Chương IV. §5. Công thức nghiệm thu gọn

Trần Xuân Thiện – GV Trường THCS Phú Lâm -Tân Phú – Đồng Nai
Giải phương trình sau :
Hãy biến đổi phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0) tương tự giải phương trình 2x2 + 5x + 2 = 0 như trên.
Bài 4 :
1.Công thức nghiệm :
Bài 4 :
1.Công thức nghiệm :
a) Nếu ∆ > 0 thì từ phương trình (2) suy ra
Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm :
b) Nếu ∆ = 0 thì từ phương trình (2) suy ra
Do đó phương trình (1) có nghiệm kép :
?1. Hãy điền những biểu thức thích hợp vào chỗ trống (…..) dưới đây:
?2. Hãy giải thích vì sao khi ∆ < 0 thì phương trình (1) vô nghiệm.
ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0) (1)
Với ∆ = b2 – 4ac.
Bài 4 :
1.Công thức nghiệm :
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0) và biệt thức ∆ = b2 – 4ac:
* Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt :
* Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép :
* Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm .
2.Áp dụng :
Ví dụ : Giải phương trình :
2x2 + 5x - 1 = 0
Giải :
a = 2
b = 5
c = -1
∆ = b2 – 4ac
= 52 – 4.2.(-1) = 25 + 8 = 33
Phương trình có hai nghiệm phân biệt :
>0
?3. Áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình :
a) 5x2 – x + 2 = 0
b) 4x2 – 4x + 1 = 0
c) -3x2 + x + 5 = 0
d) 3x2- 6x = 0
Bài 4 :
1.Công thức nghiệm :
Phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0) có a và c trái dấu, tức là ac < 0
thì ∆ = b2 – 4ac > 0.
Khi đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Bài tập:
Chứng tỏ rằng phương trình -2x2 + 3x + m2 = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m ≠ 0
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0) và biệt thức ∆ = b2 – 4ac:
* Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt :
* Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép :
* Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm .
2.Áp dụng :
Chú ý :
Bài 4 :
a)Xác định các hệ số a, b, c.
b)Với giá trị nào của k thì phương trình có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm kép, vô nghiệm.
Cho phương trình bậc hai x2 – 3x + k = 0
1.Công thức nghiệm :
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0) và biệt thức ∆ = b2 – 4ac:
* Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt :
* Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép :
* Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm .
2.Áp dụng :
Học thuộc kết luận chung trang 44 SGK.
Làm bài tập 15, 16 SGK tr 45.
Đọc phần “Có thể em chưa biết “ SGK trang 46.