Chương IV. §5. Công thức nghiệm thu gọn

Kiểm tra bài củ
Giải các phương trình sau
Nhận xét hệ số b của phương trình trên cách giải là gì?
Hệ số b của phương trình trên có gì đặc biệt
4
Với phương trình câu c
ta còn cách giải nào
khác nhanh hơn không?
1. Công thức nghiệm thu gọn
Nếu ’ < 0 => 4’< 0 =>
 <0. Vậy phương trình ...........
2. Nếu ’ = 0 => 4’.... 0 =>
 ... 0. Vậy phương trình ......................
x1= x2 = ……= ...
3. Nếu ’ > 0 => 4’ ... 0 =>
 ... 0. Vậy phương trình ....................

Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a≠0) trong nhiều trường hợp ta đặt b=2b’ (b’ = b:2) thì
Δ = b2 – 4ac =
Kí hiệu : Δ’ = b’2 – ac
ta có : Δ = 4Δ’
(2b’)2 – 4ac =
4b’2 – 4ac =
4(b’2 – ac)
Học sinh điền vào phiếu học tập
vô nghiệm
=
=
có nghiệm kép
>
>
Thiết lập quan hệ của denta và denta phẩy?
Nhận xét quan hệ về dấu của denta và denta phẩy
có hai nghiệm phân biệt
-2b`
-2b`
4?`
4?`
Qua các kết quả ta có bảng công thức nghiệm thu gọn
Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt :
 Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép :
 Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
và b = 2b’, Δ’ = b’2 – ac :
Giải phương trình 5x2 + 4x – 1 = 0 bằng cách điền và những chỗ trống:
a = ... ; b’ = .... ; c = ....
Δ’= .... ; = .....
Nghiệm của phương trình:
x1 = .... = …… ; x2 = ..... = .....
2.Áp dụng
5
2
-1
22 -5.(-1) = 9
3
-1
Bài tập:
Giải các phương trình sau:
a) Giải phương trình :
3x2 + 8x + 4 = 0
(a = 3; b’ = 4 ; c = 4)
Ta có:
Δ’= 42 - 3.4= 16 – 12 = 4
Do Δ’ = 4 > 0 nên phương trình vô có hai nghiệm phân biệt
Do Δ’ = 0 nên phương trình có nghiệm kép:
b) Giải phương trình
= 18 - 18
= 0
Giải phương trình
5x2 – 6x + 2 = 0
(a=5; b’=-3; c=2)

Δ’= (-3)2 - 5.2=
9 – 10 = -1
Do Δ’ < 0 nên
phương trình vô nghiệm
Để giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn ta thực hiện qua ba bước?
Để giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn ta thực hiện qua mấy bước?
Bước 1: Xác định các hệ số a; b hoặc b’; c
Bước 2: Tính Δ hoặc Δ’, rồi so sánh các các giá trị của Δ hoặc Δ’ với 0
Bước 3: Tính nghiệm của phương trình theo công thức (nếu có)
Bài tập trắc nghiệm:
Điền chữ “D” vào câu đúng và chữ “S” vào câu sai trong các ô dưới đây
10
Nếu chọn đúng một câu thì được cộng thêm hai điểm
Sai
Sai
Sai
Đúng
Đúng
Bài tập 18 SGK
Giải bài tập trên dùng quy tắc biến đổi nào?
Đưa các phương trình về dạng ax2 + 2b’x + c = 0 và giải chúng.
Sau đó dùng máy tính để tính nghiệm tìm được
a/3x2 – 2x = x2 + 3
’ = (-1)2 + 2.3 = 7
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt
Dùng quy tắc chuyển vế
d/0.5x(x+1) = (x-1)2
’ = (-1)2 – 0.5.1 = 0.5
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt
Giải bài tập trên dùng quy tắc biến đổi nào?
Nhân đơn thức với đa thức, khai triển hằng đẳng thức, chuyển vế
Hướng dẫn về nhà: xem lại công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn, biết được khi nào thì sử dụng công thức nghiệm thu gọn. Làm bài tập: 20,21,22,24 chuẩn bị tiết sau luyện tập