Chương IV. §5. Công thức nghiệm thu gọn

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ
MÔN : ĐẠI 9, TIẾT 56
GV . Thực hiện: Nguyễn Đăng Tộ
Tháng 3 năm 2009.
Áp dụng công thức nghiệm giải các phương trình sau :
Kiểm tra bài cũ
Giải
a) Giải phương trình 5x2 + 4x – 1 = 0
(a = 5; b = 4 ; c = -1)
Ta có: Δ = 42 - 4.5.(-1)
= 16 + 20
= 36
Do Δ = 36 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
a) 5x2 + 4x – 1 = 0 ;
Do Δ = 0 nên phương trình có nghiệm kép :
= 12 - 12
= 0
Qua phần kiểm tra bài cũ, ta đã giải hai phương trình :
a) 5x2 + 4x – 1 = 0 ;
Hệ số b của hai phương trình trên có điều gì đặc biệt ?
Còn cách giải nào nhanh hơn không ?
Δ’ < 0
Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a≠0) trong nhiều trường hợp ta đặt b = 2b’ ( b’ = b:2) thì
Δ = b2 – 4ac =
Kí hiệu : Δ’ = b’2 – ac
ta có : Δ = 4Δ’
§5. Công thức nghiệm thu gọn
1. Công thức nghiệm thu gọn.
Nếu ∆ > 0 thì ∆’ > 0 , phương trình có hai nghiệm phân biệt :
Dựa vào đẳng thức Δ = 4Δ’
Hãy nhận xét về dấu của Δ và ∆’ ?
=
=
=
=
Hãy điền vào chổ …… trong phiếu học tập theo mẫu sau :
Nếu ∆ = 0 thì , phương trình có
Nếu ∆ < 0 thì , phương trình
vô nghiệm
nghiệm kép
4(b’2 – ac)
(2b’)2 – 4ac =
4b’2 – 4ac =
Δ’ = 0
§5. Công thức nghiệm thu gọn
2. Áp dụng.
Ví dụ 1:
Giải phương trình 5x2 + 4x – 1 = 0
a = . . .
c = . . . .
b’ = . . .
5
2
-1
;
;
Δ’ = . . .
b’2 - ac =22 – 5.(-1)= 4 + 5 = 9
Nghiệm của phương trình :
x1 =
x2 =
Ta có :
1. Công thức nghiệm thu gọn.
Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt :
 Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép :
 Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
;
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
và b = 2b’, Δ’ = b’2 – ac :
Ví dụ 2 : Giải các phương trình sau:
a) 3x2 + 8x + 4 = 0
§5. Công thức nghiệm thu gọn
2. Áp dụng.
1.Công thức nghiệm thu gọn.
Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt :
 Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép :
 Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
;
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
và b = 2b’, Δ’ = b’2 – ac :
Ví dụ 2:Giải phương trình sau:
Giải
a) Giải phương trình :
3x2 + 8x + 4 = 0
(a = 3; b’ = 4 ; c = 4)
Ta có: Δ’ = 42 - 3.4
= 16 - 12
= 4
Do Δ’ = 4 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
a) 3x2 + 8x + 4 = 0 ;
Ví dụ 2 : Giải các phương trình sau:
a) 3x2 + 8x + 4 = 0
§5. Công thức nghiệm thu gọn
2. Áp dụng.
1. Công thức nghiệm thu gọn.
Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt :
 Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép :
 Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
;
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
và b = 2b’, Δ’ = b’2 – ac :
Ví dụ 2:Giải phương trình sau:
Do Δ’ = 0 nên phương trình có nghiệm kép:
b) Giải phương trình
Ta có:
= 18 - 18
= 0
Giải
Ví dụ 2 : Giải các phương trình sau:
a) 3x2 + 8x + 4 = 0
§5. Công thức nghiệm thu gọn
2. Áp dụng.
1. Công thức nghiệm thu gọn.
Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
 Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép :
 Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
;
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
và b = 2b’, Δ’ = b’2 – ac :
Ví dụ 2:Giải phương trình sau:
Giải
c) Giải phương trình
Ta có:
= 12 - 14
= -2
Do Δ’ = -2 < 0 nên phương trình vô nghiệm.
Ví dụ 2 : Giải các phương trình sau:
a) 3x2 + 8x + 4 = 0
Củng cố và luyện tập
A. Những kiến thức cần nắm trong bài học:
- Công thức nghiệm thu gọn.
Các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm thu gọn.
+ Xác định các hệ số a, b’ và c
+ Tính ∆’ và xác định ∆’ > 0 hoặc ∆’ = 0 hoặc ∆’ < 0
+ Tính nghiệm của phương trình (nếu có)
Giải phương trình x2 – 2x - 6 = 0 hai bạn Minh và Dũng làm như sau:
Củng cố và luyện tập
B. Bài tập 1
Phương trình x2 - 2x - 6 = 0
(a = 1; b = -2 ; c = -6)
Δ = (-2)2 – 4.1.(-6) = 4 + 24 = 28
Do Δ = 28 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
bạn Minh giải:
bạn Dũng giải:
Phương trình x2 - 2x - 6 = 0
(a = 1; b’ = -1 ; c = -6)
Δ’ = (-1)2 –1.(-6) = 1 + 6 = 7
Do Δ’ = 7 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
bạn Bình bảo rằng : bạn Minh giải sai, bạn Dũng giải đúng. Còn bạn Thu nói cả hai bạn đều làm đúng.
Theo em : ai đúng, ai sai. Em chọn cách giải của bạn nào ? Vì sao?
Khi giải các phương trình sau đây, những phương trình nào nên áp dụng công thức nghiệm thu gọn?
Củng cố và luyện tập
B. Bài tập 2
ở phần kiểm tra bài cũ, ta đã giải hai phương trình
a) 5x2 + 4x - 1 = 0 ;
Để việc tính và giải hai phương trình trên thuận tiện hơn ta nên dùng công thức nghiệm hay công thức nghiệm thu gọn ?
Có thể dùng công thức nghiệm thu gọn để giải
phương trình x2 + 3x – 4 = 0 được không ?
Hướng dẫn về nhà
1. Học thuộc :
2. Vận dụng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn vào giải bài tập :
Bài 17, 18, 20, 21 SGK để tiết sau luyện tập.
- Công thức nghiệm thu gọn.
- Các bước giải phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn.
Chào tạm biệt các em
“Ngọc không giũa không thành đồ dùng;
người không học không biết nghĩa lý”
Tam Tự Kinh
“Mềm mại hiền lành là dấu hiệu của người văn minh.
Nóng nảy cục cằn là tàn dư của sự man dại”
Waterstone
Bác hồ với thiếu nhi