Chương IV. §5. Công thức nghiệm thu gọn

Kiểm tra bài cũ
a.
5 + 6 + 1 = 0
Dựng cụng th?c nghi?m c?a phuong trỡnh b?c hai d? gi?i cỏc phuong trỡnh sau:
c.
b.
c.
Phương trình vô nghiệm
Phương trình có nghiệm kép:
Ta có  = - 4ac =
b.
Ta có  = - 4ac = - 4.5.1 = 36 - 20 = 16
> 0
a.
5 + 6 + 1 = 0
ĐÁP ÁN
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
Tiết 57: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
I. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
Xét phương trình
Nếu đặt b = 2b’
Kí hiệu:

. Phương trình có hai nghiệm phân biệt
+
thì:
4
2
ac
b
-
=
D

a
b
D
¢
-
¢
-
=
+
. Phương trình có nghiệm kép :
+
. Phương trình vô nghiệm
Tiết 57: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
Đối với phương trình
.
thì phương trình có hai nghiệm phân biệt :
Bảng tóm tắt: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
,
Nếu
.
Nếu
thì phương trình có nghiệm kép :
Và b = 2b’
Tiết 57: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
thì phương trình vô nghiệm
.
Nếu
;
a
b
x
D
¢
+
¢
-
=
1
b
x
=
2
a
D
-
-
¢
¢
II. ÁP DỤNG :
1. Giải phương trình
Nghiệm của phương trình :
Tiết 57: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
a = … ; b’ = ... ; c = …
……………
.……..
……………..
……………..
5
-1
4 + 5 = 9 > 0

bằng cách điền vào chỗ trống
=
¢
D
3
9
=
5
1
5
3
2
=
+
-
-1
5
3
2
=
-
-
2
(a = 3 ;
b’ = 4 ; c = 4)
Ta có:
Phương trình có hai nghiệm phân biệt :
Tiết 57: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
2.
Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải phương trình:
a.
Ta có:
Phương trình có hai nghiệm phân biệt :
3
2
3
2
4
1
-
=
+
-
=
x
2
3
2
4
2
-
=
-
-
=
x
(
)
7
2
2
3
7
2
2
3
1
+
=
+
-
-
=
x
(
)
7
2
2
3
7
2
2
3
2
-
=
-
-
-
=
x
b.
0
2
2
6
7
2
=
+
-
x
x
2
4
=
=
D
¢
)
2
;
2
3
;
7
(
=
-
=
¢
=
c
b
a
(
)
0
4
14
18
2
.
7
2
3
2
>
=
-
=
-
-
=
2
4
=
=
D
¢
b.
0
2
2
6
7
2
=
+
-
x
x
Đối với phương trình
.
thì phương trình có hai nghiệm phân biệt :
Bảng tóm tắt: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
,
Nếu
.
Nếu
thì phương trình có nghiệm kép :
Và b = 2b’
Tiết 57: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
thì phương trình vô nghiệm
.
Nếu
;
a
b
x
x
¢
-
=
=
2
1
a
b
x
D
¢
+
¢
-
=
1
a
b
x
D
¢
-
¢
-
=
2
PHIẾU HỌC TẬP
Dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình :
a.
b.
c.
PHIẾU HỌC TẬP
ĐÁP ÁN
Dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình :
a.
b.
c.
(1.5 điểm )
Phương trình có nghiệm kép:
(1.0 điểm )
Phương trình vô nghiệm
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
(0.5 điểm )
(1.5 điểm )
(1.5 điểm )
(0.5 điểm )
(0.5 điểm )
(1.5 điểm )
(1.5 điểm )
0
1
4
4
2
=
+
+
x
x
2
1
4
2
2
1
-
=
-
=
=
x
x
1
5
2
)
3
(
1
=
+
-
-
=
x
5
1
5
2
)
3
(
2
=
-
-
-
=
x
(3đ)
(2đ)
(5đ)
b.
Phương trình vô nghiệm
(1.5 điểm )
(0.5 điểm )
(2đ)
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
+ Học thuộc và nắm chắc công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc hai,tránh nhầm lẫn b’ với b và a với 2a khi tính nghiệm
+ Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa
+ Bài tập về nhà : Bài 17 (d) ; Bài 18 ; Bài 19 (SGK-49)
Hướng dẫn:
- Bài 18 : Chuyển vế phải về vế trái sau đó rút gọn biến đổi về dạng tổng quát rồi áp dụng công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình.
- Bài 19: Biến đổi
- Bài 17 (d): Làm tương tự như phần a, b, c đã chữa
với mọi giá trị của
=
sau đó chứng tỏ a>0 và phương trình
vô nghiệm
thì
-
-
÷
ø
ö
ç
è
æ
+
2
2
4
4
2
a
ac
b
a
b
x
a
D
-
÷
ø
ö
ç
è
æ
+
=
2
4
2
a
a
b
x
a
=
-
-
÷
ø
ö
ç
è
æ
+
2
4
4
2
a
ac
b
a
b
x
a