Chương IV. §5. Công thức nghiệm thu gọn

1
Người soạn :Phùng Đức Tăng
Trường THCS - Phú Sơn - Ba vì
Năm 2009
giáo án điện tử
1 2 3 4 5 6 7 8 9
2
Bài soạn :công thức nghiệm thu gọn
Kiểm tra bài cũ
?Em hãy nêu công thức nghiệm tổng quát để giải phương trình bậc hai : ax2+bx+c=0 ?
Phương trình :ax2+bx+c=0
? = b2 - 4ac
Nếu ? <0 pt vô nghiệm
Nếu ? = 0 PT có nghiệm kép là : x1 =x2 =
Nếu ? > 0 PT có hai nghiệm phân biệt là

x1= x2 =
1 2 3 4 5 6 7 8 9


3
Nội dung bài mới
I) Xây dựng công thức nghiệm thu gọn :
1) xét phương trình : ax2+bx +c = 0
khi b chẵn : b = 2b`
? Em hãy tính theo b` ?
Ta có : ? = b2 - 4ac
= ( 2b `) - 4ac = 4 (b`2 - ac )
?` =b`2 -ac Ta có : ? = 4 ?`? Em hãy nhận xét dấu của ? và ?`
Ta thấy dấu của ? và ?` luôn luôn cùng dấu với nhau .
1 2 3 4 5 6 7 8 9
4
*) kết luận :
+ ) Nếu ? ` < 0 PT vô nghiệm .
+ ) Nếu ? `= 0 PT có một nghiệm kép :
x1= x2 =
+ ) Nếu ? `> 0 PT có hai nghiệm phân biệt là :
1 2 3 4 5 6 7 8 9
5
II) ¸p dông :
Giải các PT sau :
1 ) x2 +2x -8 = 0
Ta có : b = 2 => b` = 1 ` = 12 - 1( -8) = 9
Ta thấy ? ` = 9 > 0 PT có hai nghiệm phân biệt :
1 2 3 4 5 6 7 8 9
6
2) -2x2 + 8x -6 = 0
Ta cã b = 8 => b’ = 4  ’ = 42 – ( -2)(-6) = 4
Ta thÊy  ’ = 4 => 0 PT ®· cho cã hai nghiÖm ph©n biÖt:
1 2 3 4 5 6 7 8 9
7
III) Chú ý :
1)Nếu PT ban đầu chưa thu gọn ta nên đưa PT đó vềdạng thu gọn rồi áp dụng công thức để tìm nghiệm .
Nếu hệ số a < 0 ta biến đổi tương đương làm cho a> 0 khi giải PT không bị nhầm lẫn
2)Nếu hệ số a và c trái dấu thì PT luôn có hai nghiệm phân biệt
3)Nếu PT bậc hai khuyết b hoặc c ta nên giải theo cách giải PT tích .
1 2 3 4 5 6 7 8 9
8
ax2 + bx + c = 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9
9
Bài tập về nhà :
Học thuộc các công thức nghiệm .
Làm bài tập 3,4,5 trang 35 SGK .
Hướng dẫn bài 5:
*áp dụng công thức nghiệm thu gọn
1 2 3 4 5 6 7 8 9