Chương IV. §5. Công thức nghiệm thu gọn

Tiết55


Công thức nghiệm thu gọn
Phòng GD&ĐT Lương Sơn - Trường THCS Hòa Sơn
Hoạt động 1: Kiểm tra

câu 1: Hãy viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0 ( a ? 0) lên bảng.

Câu 2: Giải phương trình: 3x2 + 8x + 4 = 0
Tiết55: Công thức nghiệm thu gọn
Phòng GD&ĐT Lương Sơn - Trường THCS Hòa Sơn
Đối chiếu kết quả HS1

Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a ? 0) và biệt thức ? = b2 - 4ac:
* Nếu ? > 0 thì pt có 2 nghiệm:

x1 = ; x2 =

*Nếu ? = 0 thì phương trình có nghiệm kép: x = -

* Nếu ? < 0 phương trình vô nghiệm.
Phòng GD&ĐT Lương Sơn - Trường THCS Hòa Sơn
Tiết55: Công thức nghiệm thu gọn
Đối chiếu kết quả HS2

Phương trình: 3x2 + 8x + 4 = 0
có biệt thức ? = b2 - 4ac = 64 - 48 = 16 > 0.

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Phòng GD&ĐT Lương Sơn - Trường THCS Hòa Sơn
Tiết55: Công thức nghiệm thu gọn
1. Công thức nghiệm thu gọn:

Đối với pt: ax2 + bx + c = 0 (a ? 0)
? = b2 - 4ac = (2b`)2 - 4ac
? = 4b`2 - 4ac = 4(b` 2 - ac)
Đặt ?` = b`2 - ac
Đặt b = 2b`
=> ? = 4 ?`
?
2
Hoạt động 2
Phòng GD&ĐT Lương Sơn - Trường THCS Hòa Sơn
Hãy tính ? theo b`!
Các em hãy thực hiện ?1
Đối với pt: ax2 + bx + c = 0 (a ? 0) trong trường hợp b = 2b` (b chẵn) thì việc tính toán, giải pt đơn giản hơn.
Tiết55: Công thức nghiệm thu gọn
1. Công thức nghiệm thu gọn:

Đối với pt: ax2 + bx + c = 0 (a ? 0)
và ?` = b`2 - ac
Đặt b = 2b`
* Nếu ?` > 0 => ? > 0.
Khi đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
x1 =
x1 =
x1 =
* Nếu ?` > 0 thì PT có 2 nghiệm phân biệt:
x1 = ;
x2 =
Phòng GD&ĐT Lương Sơn - Trường THCS Hòa Sơn
Phòng GD&ĐT Lương Sơn - Trường THCS Hòa Sơn

Hãy tính x1 theo b` và ?`.

Tương tự, hãy tính x2 theo b` và ?`.
sau đó rút ra KL về trường hợp
?` >0

Tiết55: Công thức nghiệm thu gọn
1. Công thức nghiệm thu gọn:

Đối với pt: ax2 + bx + c = 0 (a ? 0)
và ?` = b`2 - ac
Đặt b = 2b`
* Nếu ?` > 0 thì PT có 2 nghiệm phân biệt:
x1 = ;
x2 =
* Nếu ?` = 0 thì phương trình có
nghiện kép: x1 = x2 =
* Nếu ?` < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Đại diện các nhóm trả lời
Phòng GD&ĐT Lương Sơn - Trường THCS Hòa Sơn
Điều gì xảy ra nếu
?` = 0; ?` <0 ?
Hãy thảo luận theo nhóm và đưa ra kết luận về hai trường hợp này.(giải thích rõ vì sao, diễn giải trên bảng phụ)
Tiết55: Công thức nghiệm thu gọn
1. Công thức nghiệm thu gọn:

2. áp dụng:

?2 Giải các phương trình sau:
a. 5x2 + 4x - 1 = 0
Lời giải:
PT (1) có a = 5 ; b` = 2 ` c = - 1.
?` = 4 + 5 = 9 ; = 3.
pt có 2 nghiệm.

x1 = ; x2 = .
Cả lớp tự làm vào vở.
hoạt động 3
Phòng GD&ĐT Lương Sơn - Trường THCS Hòa Sơn
a = ?; b` = ?;
c = ? ?` = ?

Hãy nhận xét, so sánh đối chiếu kết quả với bài làm trên bảng.
Một HS lên trình bày lời giải lên bảng lên bảng.
Tiết55: Công thức nghiệm thu gọn
1. Công thức nghiệm thu gọn:
2. áp dụng:

?2 Giải các phương trình sau:
a. 5x2 + 4x - 1 = 0
b. 3x2 - 4 x - 4 = 0
Lời giải:
Một HS lên trình bày lời giải lên bảng lên bảng.
Cả lớp làm theo nhóm
Phòng GD&ĐT Lương Sơn - Trường THCS Hòa Sơn
a = ?; b` = ?;
c = ? ?` = ?

Hãy nhận xét, so sánh đối chiếu kết quả giữa các nhóm.
Tiết55: Công thức nghiệm thu gọn


1. Công thức nghiệm thu gọn:

2. áp dụng:

?2 Giải các phương trình sau:
a. 5x2 + 4x - 1 = 0
b. 3x2 - 4 x - 4 = 0
?3 Giải các phương trình sau:
a. 3x2 + 8x + 4 = 0
b. 7x2 - 6 + 2 = 0
Hai HS làm bài lên bảng, cả lớp viết lời giải vào vở.
Lời giải
Phòng GD&ĐT Lương Sơn - Trường THCS Hòa Sơn
Hãy nhận xét cách giải và kết quả của hai bạn.
Lời giải phần a so với lời giải theo công thức nghiệm (ở kiểm tra bài cũ), lời giải nào ưu việt hơn? vì sao?
Tiết55: Công thức nghiệm thu gọn
*. Công thức nghiệm thu gọn:

Hoạt động 4
Đối với pt: ax2 + bx + c = 0 (a ? 0)
và ?` = b`2 - ac
Đặt b = 2b`
* Nếu ?` > 0 thì PT có 2 nghiệm phân biệt:
x1 = ;
x2 =
* Nếu ?` = 0 thì phương trình có
nghiện kép: x1 = x2 =
* Nếu ?` < 0 thì phương trình vô nghiệm.
SD khi thệ số b là bội của 2
Hãy làm bài tập 18 (tr 49) phần b tại lớp.
Lời giải
Bài tập về nhà: 19; 20; 21; 22 trang 49 SGK
Phòng GD&ĐT Lương Sơn - Trường THCS Hòa Sơn
Hãy nêu công thức ngiệm thu gọn của phương trình bậc 2
ax2 + bx + c = 0 ( a ? 0)?
Có phải với phương trình bậc hai nào ta dùng công thức nghiêm thu gọn cũng có lời giải gọn hơn?


Vậy trường hợp nào ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn?
Tiết55: Công thức nghiệm thu gọn
chúc các em chăm ngoan, học giỏi!