Chương IV. §5. Công thức nghiệm thu gọn

Δ’ < 0
Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a≠0) trong nhiều trường hợp ta đặt b = 2b’ (b’ = b:2) thì
Δ = b2 – 4ac =
Kí hiệu : Δ’ = b’2 – ac Ta có : Δ = 4Δ’
Nếu ∆ > 0 thì ∆’ > 0 , phương trình có hai nghiệm phân biệt :
=
=
=
=
Hãy điền vào chỗ …… trong phiếu học tập theo mẫu sau :
Nếu ∆ = 0 thì , phương trình
Nếu ∆ < 0 thì , phương trình
vô nghiệm
có nghiệm kép
4(b’2 – ac)
(2b’)2 – 4ac =
4b’2 – 4ac =
Δ’ = 0
Công thức nghiệm tổng quát:
Phương trình ax2 + bx + c = 0
Phương trình ax2 + bx + c = 0
Công thức nghiệm thu gọn:
Cách xác định hệ số b’ trong các trường hợp sau, trường hợp nào đúng:
a.
b.
c.
d.
e.
Phương trình 2x2 – 6x + 5 = 0 có hệ số b’ = 3
Phương trình 2x2 – 6x + 5 = 0 có hệ số b’ = -3
Phương trình x2 – x - 2 = 0 có hệ số b’ = -1
Đúng
Đúng
Đúng
Sai
Sai
Bài tập 1:
Bài tập 18:
a) Giải phương trình khi m=1
b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình trên.
Hướng dẫn.
Bài 4: Cho phương trình ẩn x:
Những kiến thức cần nắm trong bài học:
- Công thức nghiệm thu gọn.
Các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm thu gọn.
+ Xác định các hệ số a, b’ và c
+ Tính ∆’ và xác định ∆’ > 0 hoặc ∆’ = 0 hoặc ∆’ < 0
+ Tính nghiệm của phương trình (nếu có)
Nên giải bằng cách nào ???
Có thể dùng công thức nghiệm thu gọn
để giải phương trình c không?
(Đưa về dạng pt tích)
(Đưa về dạng (...)2= số)
(Dùng CT nghiệm tổng quát)
(Dùng CT nghiệm thu gọn)
Hướng dẫn về nhà
Hướng dẫn về nhà
1. Học thuộc :
2. Vận dụng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn vào giải bài tập :
Bài 17, 18, 20, 21 SGK để tiết sau luyện tập.
- Công thức nghiệm thu gọn.
- Các bước giải phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn.
Trong các phương trình sau, phương trình nào nên dùng công thức nghiệm thu gọn để giải ?
Bài tập 3:
a.
b.
c.
d.
Phương trình 2x2 – 3x - 5 = 0
Phương trình x2 – x - 2 = 0
Đúng
Sai
Sai
Sai
Giải phương trình x2 – 2x - 6 = 0 hai bạn Minh và Dũng làm như sau:
Bài tập 5:
Phương trình x2 - 2x - 6 = 0
(a = 1; b = -2 ; c = -6)
Δ = (-2)2 – 4.1.(-6) = 4 + 24 = 28
Do Δ = 28 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Bạn Minh Giải:
Bạn Dũng Giải:
Phương trình x2 - 2x - 6 = 0
(a = 1; b’ = -1 ; c = -6)
Δ’ = (-1)2 –1.(-6) = 1 + 6 = 7
Do Δ’ = 7 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
bạn Bình bảo rằng : bạn Minh giải sai, bạn Dũng giải đúng. Còn bạn Thu nói cả hai bạn đều làm đúng.
Theo em : ai đúng, ai sai. Em chọn cách giải của bạn nào ? Vì sao?