Chương IV. §5. Công thức nghiệm thu gọn

Chào mừng
Quý thầy cô về dự giờ
Với lớp 9A
2.Áp dụng công thức nghiệm giải các phương trình sau :
Kiểm tra bài cũ
Giải
a) Giải phương trình 5x2 + 4x – 1 = 0
(a = 5; b = 4 ; c = -1)
Ta có: Δ = 42 - 4.5.(-1)
= 16 + 20
= 36
Do Δ = 36 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
a) 5x2 + 4x – 1 = 0 ;
1. Điền vào dấu … để được kết luận đúng:
b) Giải phương trình
Ta có:
= 48 - 56
= -8
Do Δ’ = -8 < 0 nên phương trình vô nghiệm.
Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a≠0) trong nhiều trường hợp ta đặt b = 2b’

§5. Công thức nghiệm thu gọn
Tiết 55:
1. Công thức nghiệm thu gọn.
Nếu ∆’ > 0 thì ∆ > 0 , phương trình có hai nghiệm phân biệt :
= …
= …
Căn cứ vào công thức nghiệm đã học với b = 2b’ và Δ = 4Δ’ Hãy điền vào chỗ có dấu… để được khẳng định đúng?
Nếu ∆’ = 0 thì … phương trình….
Nếu ∆’ < 0 thì …. phương trình ….
4(b’2 – ac)
(2b’)2 – 4ac =
4b’2 – 4ac =
Δ = b2 – 4ac =
Kí hiệu Δ’ = b2 – ac
Ta có : Δ = 4Δ’
(b’ = b:2)
Δ < 0
§5. Công thức nghiệm thu gọn
Tiết 55:
1. Công thức nghiệm thu gọn.
* Nếu ∆’ > 0 thì ∆ > 0 , phương trình có hai nghiệm phân biệt :
=
=
=
=
* Nếu ∆’ = 0 thì , phương trình
* Nếu ∆’ < 0 thì , phương trình
vô nghiệm
có nghiệm kép
Δ = 0
Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a≠0) với b = 2b’ và Δ = 4Δ’

§5. Công thức nghiệm thu gọn
Tiết 55:
1. Công thức nghiệm thu gọn.
Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt :
 Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép :
 Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
;
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
và b = 2b’, Δ’ = b’2 – ac :
§5. Công thức nghiệm thu gọn
Tiết 55:
2. Áp dụng.
Ví dụ 1:
Giải phương trình 5x2 + 4x – 1 = 0
1. Công thức nghiệm thu gọn.
Ví dụ 2 :
Dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình sau:
a) 3x2 + 8x + 4 = 0
§5. Công thức nghiệm thu gọn
Tiết 55:
2. Áp dụng.
Ví dụ 1:
Giải phương trình 5x2 + 4x – 1 = 0
1. Công thức nghiệm thu gọn.
(m là tham số,m ≠0 )
§5. Công thức nghiệm thu gọn
Tiết 55:
2. Áp dụng.
1. Công thức nghiệm thu gọn.
Ví dụ 2 :
Giải
a) Giải phương trình :
3x2 + 8x + 4 = 0
(a = 3; b = 8; b’ = 4 ; c = 4)
Ta có: Δ’ = 42 - 3.4
= 16 – 12 = 4
Do Δ’ = 4 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Do Δ’ = 0 nên phương trình có nghiệm kép:
b) Giải phương trình
Ta có:
= 18 - 18
= 0
§5. Công thức nghiệm thu gọn
Tiết 55:
2. Áp dụng.
1. Công thức nghiệm thu gọn.
Ví dụ 2 :
Giải
c) Giải phương trình
(m ≠0 )
(a = m; b= -2(2m – 1); b’ = -(2m – 1); c = 3m - 2)
Ta có: Δ’ = [-(2m – 1)]2 – m(3m – 2)
= 4m2 – 4m + 1 - m2 + 2m
= m2 - 2m + 1 = (m – 1)2
Vì m ≠ 0 nên Δ’ = (m – 1)2 ≥ 0
+, Với m = 1 thì Δ’ = 0 phương trình có hai nghiệm phân biêt.
Những kiến thức cần nắm trong bài học:
- Công thức nghiệm thu gọn.
- Các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm thu gọn.
+ Xác định các hệ số a, b, b’ và c
+ Tính ∆’ và xác định ∆’ > 0 hoặc ∆’ = 0 hoặc ∆’ < 0
+ Tính nghiệm của phương trình (nếu có)
Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt :
 Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép :
 Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
;
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a≠0) và b=2b’, Δ’=b’2 – ac:
Giải phương trình x2 – 2x - 6 = 0 hai bạn Cẩm Vân và Dũng làm như sau:
Bài tập
Bài tập 1:
Phương trình x2 - 2x - 6 = 0
(a = 1; b = -2 ; c = -6)
Δ = (-2)2 – 4.1.(-6) = 4 + 24 = 28
Do Δ = 28 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
bạn Dũng giải:
Bạn Cẩm Vân giải:
Phương trình x2 - 2x - 6 = 0
(a = 1; b = -2; b’ = -1 ; c = -6)
Δ’ = (-1)2 –1.(-6) = 1 + 6 = 7
Do Δ’ = 7 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
bạn Nhài bảo rằng : bạn Dũng giải sai, bạn Cẩm Vân giải đúng. Còn bạn Tâm nói cả hai bạn đều làm đúng.
Theo em : ai đúng, ai sai. Em chọn cách giải của bạn nào ? Vì sao?
Trong các phương trình sau, phương trình nào nên dùng công thức nghiệm thu gọn để giải ?
Bài tập 2:
a.
b.
c.
d.
Phương trình 2x2 – 3x - 5 = 0
Phương trình x2 – x - 2 = 0
Đúng
Sai
Sai
Sai
Hướng dẫn về nhà
1. Học thuộc :
2. Vận dụng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn vào giải bài tập :
Bài 17, 18, 20, 21 SGK để tiết sau luyện tập.
- Công thức nghiệm thu gọn.
- Các bước giải phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn.
Bài tập 19 – SGK trang 49
ĐỐ
Đố em biết vì sao khi a > 0 và phương trình ax2 + bx + c = 0 vô nghiệm thì ax2 + bx + c > 0 với mọi giá trị của x ?
Ta có ax2 + bx + c =
khi a > 0 và phương trình vô nghiệm thì
Do đó
Suy ra
ax2 + bx + c =
Hướng dẫn
Chào tạm biệt các em
“Ngọc không giũa không thành đồ dùng;
người không học không biết nghĩa lý”
Tam Tự Kinh
“Mềm mại hiền lành là dấu hiệu của người văn minh.
Nóng nảy cục cằn là tàn dư của sự man dại”
Waterstone