Chương IV. §5. Công thức nghiệm thu gọn

CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
PHÒNG & ĐT HUYỆN ĐẠI TỪ
TRƯỜNG THCS KÝ PHÚ
GV: NGUYễN QUANG HIếU
.
KIỂM TRA BÀI CŨ
Giải phương trình:
3x – 2x - 5 = 0
2
KIỂM TRA BÀI CŨ
Giải phương trình:
3x – 2x - 5 = 0
2
=
(-2) – 4.3.(-5)
2
=
64
=
=
64
8
1
2
CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
1.Công thức nghiệm thu gọn
Phương trình:
ax + by + c = 0 ( a = 0)
2

/
Nếu đặt b = 2b’ thì :
=
(2b’) – 4.ac
2
=
4b’ - 4ac
2
2
= 4(b’ – ac)
Kí hiệu:
2
= b’ – ac
/
=

4
/
?1Hãy điền vào chổ …… trong phiếu học tập theo mẫu sau :
Nếu ∆ > 0 thì ∆’...........
phương trình có ...................................:
* Nếu ∆ > 0 thì ∆’ > 0 ,
phương trình có hai nghiệm phân biệt :
x
1
=
-b +
2a

=
-2b’ +
∆’
2a
=
4
-2b’ + 2
∆’
2a
=
2(-b’+ ∆’)
2a
=
-b’+ ∆’
a
x
2
=
-b -
2a
=
-2b’-
∆’
4
2a
=
-2b’ + 2 ∆’
2a
=
2(-b’+ ∆’)
2a
=
-b’+ ∆’
2a
Nếu ∆ = 0 thì ∆’.........
phương trình.....................
* Nếu ∆ = 0 thì ∆’ = 0
phương trình có nghiệm kép
x
1
=
x
2
=
-b
2a
=
-2b’
2a
=
-b’
a
Nếu ∆ < 0 thì ∆’ ........
phương trình.....................
* Nếu ∆ < 0 thì ∆’ < 0
phương trình vô nghiệm
CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
1.Công thức nghiệm thu gọn
Phương trình:
ax + by + c = 0 ( a = 0)
2
Đặt b = 2b’ thì :
∆’
=
-
b’
a.c
a
2
* Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x
x
x
x
x =
a =.........; b’=............;c = ...........
-b’+ ∆’
-b’
-b’- ∆’
?1.Giải phương trình : 5x + 4x – 1 = 0
bằng cách điền vào những chỗ trống:
∆’ = ..........................; ∆’ =.........= .......
1
2
2
2
1
=
=
=
=
;
Nghiệm của phương trình:
a
a
* Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm
2. Áp dụng:
2
1
2
; x =
5
2
-1
2
2
-
5.(-1)
=
9
9
3
-2
+ 3
5
=
1
5
-2
-
3
5
=
-5
5
.................;
.................;
=
-1

/
ax + by + c = 0 ( a = 0)
2

/
Phương trình:
ax + by + c = 0 ( a = 0)
2

/
a.c
2
CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
1.Công thức nghiệm thu gọn
Phương trình:
ax + by + c = 0 ( a = 0)
2

/
Đặt b = 2b’ thì :
=
b’
a.c
2
∆’
-
* Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x
=
1
2
-b’+ ∆’
a
; x
=
=
-b’- ∆’
a
* Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
1
x
1
x
1
x
2
=
-b’
a
*Nếu ∆’ < 0 thì phương trình
vô nghiệm
?2.Xác định hệ số a;b;c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải phương trình:
2
a) 3x + 8x + 4 = 0
b) 7x + 6 2 x + 2 = 0
2
a = 3, b’= 4, c = 4
∆’ = 4 – 3.4 = 4
2
 ∆’ = 2
Nghiệm của phương trình:
x
1
=
4+2
3
=
6
3
=
2;
x
2
=
4-2
3
=
2
3
b) 7x + 6 2 x + 2 = 0
2
∆’ = (3 2 ) – 7.4 = -10 < 0
2
Phương trình vô nghiệm
a = 7, b’= 3 2 , c = 4
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Nắm chắc công thức
Làm các bài tập : 17; 18; 21
Hướng dẫn bài 17: Câu d ta nhân hai vế của phương trình với -1 để hệ số a > 0
Hướng dẫn bài 18:
Ví dụ câu a ta các hạng tử sang vế trái để được dạng phương trình bâc hai
ax + by + c = 0 ( a = 0)
2

/