Chương IV. §5. Công thức nghiệm thu gọn

Chào mừng các thầy cô giáo
về dự tiết học ngày
hôm nay
Nêu công thức nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn. Áp dụng công thức nghiệm giải phương trình sau:
Giải
Phương trình 5x2 + 4x – 1 = 0 ( a = 5; b = 4 ; c = -1)
Ta có: Δ = b2 – 4a.c = 42 - 4.5.(-1) = 16 + 20 = 36 > 0
Do Δ = 36 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
5x2 + 4x – 1 = 0
Δ’ < 0
Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a≠0) Trường hợp b chẵn ta đặt b = 2b’ (b’ = b:2)
Thì Δ = b2 – 4ac = (2b’)2 – 4ac = 4b’2 – 4ac =4(b’2 – ac)
Kí hiệu : Δ’ = b’2 – ac
Ta có : Δ = 4Δ’
Tiết 54 :Đ5. công thức nghiệm thu gọn
1. Công thức nghiệm thu gọn.
Nếu ∆ > 0 thì ∆’ > 0 , phương trình có hai nghiệm phân biệt :
=
=
=
=
Hãy điền vào chỗ …… trong phiếu học tập theo mẫu sau :
Nếu ∆ = 0 thì , phương trình
Nếu ∆ < 0 thì , phương trình
vô nghiệm
có nghiệm kép


Δ’ = 0
Tiết 54 :Đ5. công thức nghiệm thu gọn
2. Áp dụng.
Giải phương trình 5x2 + 4x – 1 = 0 bằng cách điền vào chỗ . . . trong các chỗ sau:
a = . . .
c = . . . .
b’ = . . .
5
2
-1
;
;
Δ’ = . . .
b’2 - ac =22 – 5.(-1)= 4 + 5 = 9
Nghiệm của phương trình :
x1 =
x2 =
Ta có :
1. Công thức nghiệm thu gọn.
Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm
phân biệt:
Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và b = 2b’, Δ’ = b’2 – ac :
Giải các phương trình sau:
Ta có ’= b’2 – ac = 42 – 3.4 = 16 – 12 = 4 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
(a = 3; b = 8; b’ = 4; c = 4)
Ta có ’>0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Giải phương trình x2 – 2x - 6 = 0 hai bạn Hoa và Minh làm như sau:
B. Bài tập 2
Phương trình x2 - 2x - 6 = 0
(a = 1; b = -2 ; c = -6)
Δ = (-2)2 – 4.1.(-6) = 4 + 24 = 28
Do Δ = 28 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
bạn Minh giải:
bạn Hoa giải:
Phương trình x2 - 2x - 6 = 0
(a = 1; b’ = -1 ; c = -6)
Δ’ = (-1)2 –1.(-6) = 1 + 6 = 7
Do Δ’ = 7 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
bạn Giang bảo rằng : bạn Minh giải sai, bạn Hoa giải đúng. Còn bạn An nói cả hai bạn đều làm đúng.
Theo em : ai đúng, ai sai. Em chọn cách giải của bạn nào ? Vì sao?
Hướng dẫn về nhà
1. Học thuộc :
2. Vận dụng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn vào giải bài tập :
Làm bài tập 17, 18, 20, 21, 22 SGK trg 49
học sinh khá làm thêm bài 19, 23,24 SGK trg 49, 50
- Công thức nghiệm thu gọn.
- Các bước giải phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn.
Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo
cùng toàn thể các em học sinh!