Chương IV. §5. Công thức nghiệm thu gọn

Công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a?0)
Ta có: ? = b2 - 4ac
+ Nếu ?>0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
;
+ Nếu ?=0 thì phương trình có nghiệm kép
+ Nếu ?<0 thì phương trình vô nghiệm
Kiểm tra bài cũ
công thức nghiệm thu gọn
§5.
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a?0)
nếu đặt b = 2b`
thì ? = (2b`)2 - 4ac
§5. c«ng thøc nghiÖm thu gän
Kí hiệu ?` = b` 2 - ac
ta có: ? = 4 ?`
= 4b` 2 - 4ac
= 4(b` 2 - ac)
Điền vào chỗ trống (...) để được kết quả đúng:
+ Nếu ?` > 0 thì ? > ...
?
Phương trình có ..........................
;

;

;
+ Nếu ?`=0 thì ? ... phương trình có ....

+ Nếu ?`<0 thì ? ... phương trình .......
hai nghiệm phân biệt
=0
nghiệm kép
<0
vô nghiệm

Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a?0)
nếu đặt b = 2b`
thì ? = (2b`)2 - 4ac = 4b`2 - 4ac = 4(b`2 - ac)
Kí hiệu ?` = b` 2 - ac
ta có: ? = 4 ?`
+ Nếu ?`>0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
;
+ Nếu ?`=0 thì phương trình có nghiệm kép
+ Nếu ?`<0 thì phương trình vô nghiệm
§5. c«ng thøc nghiÖm thu gän
I- Công thức nghiệm thu gọn:
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a?0)
b = 2b`
ta có: ?` = b` 2 - ac
+ Nếu ?`>0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
;
+ Nếu ?`=0 thì phương trình có nghiệm kép
+ Nếu ?`<0 thì phương trình vô nghiệm
§5. c«ng thøc nghiÖm thu gän
I- Công thức nghiệm thu gọn:
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a?0)
b = 2b`
ta có: ?` = b`2 - ac
+ Nếu ?`>0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
;
+ Nếu ?`=0 thì phương trình có nghiệm kép
+ Nếu ?`<0 thì phương trình vô nghiệm
II- áp dụng:
§5. c«ng thøc nghiÖm thu gän
/SGK (T.48)
Giải phương trình: 5x2 + 4x - 1 = 0 bằng cách điền vào những chỗ trống:
a = ... ; b` = ... ; c = ...
?` = ... ; = ...
Nghiệm của phương trình:
x1 = ... ; x2 = ...
?2
5
2
-1
22 - 5(-1) = 9 >0
3
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = ; x2 = -1
Bài tập 3: Các khẳng định sau đây đúng hay sai
Cho phương trình: x2 - 2(m - 1)x + m2 = 0
a) ?` = [-(m-1)]2 - 4m2 = m2 - 2m + 1- 4m2 = -3m2 - 2m + 1

b) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi 1-2m > 0
hay khi m <
c) Phương trình có nghiệm kép khi m

d) Phương trình vô nghiệm khi m
S
S
Đ
Đ
Sửa lại:
?` = [-(m-1)]2 - m2
Sửa lại: Phương trình có nghiệm kép khi m =
1-2m
= m2 - 2m + 1 - m2 =
Bài 23/50 (SGK)
Ra đa của 1 máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của 1 ô tô trong 10 phút phát hiện rằng vận tốc của ô tô thay đổi phụ thuộc vào thời gian bởi công thức:

(t tính bằng phút, v tính bằng km/h)
a) Tính vận tốc của ô tô khi t = 5 phút
b) Tính giá trị của t khi vận tốc bằng 120 km/h (Làm tròn đến con số thập phân thứ 2)
v = 3t2 - 30t + 135 ?
Hướng dẫn về nhà
- Thuộc 2 công thức nghiệm của phương trình bậc hai.
- Làm bài tập 17; 18 acd; 19/49 (SGK)
bài 27; 30; 31/42 + 43 (SBT)
Hướng dẫn bài 19 (SGK)
Đố em biết vì sao khi a>0 và phương trình ax2 + bx + c = 0 vô nghiệm thì ax2 + bx + c > 0 với mọi giá trị của x.
Ta có: ax2 + bx +c







?0
>0
Bài tập thêm
Tính chiều dài và chiều rộng của 1 mảnh vườn hình chữ nhật biết chu vi của mảnh vườn là 64m, diện tích của nó là 231m2
Hướng dẫn
Gọi chiều dài mảnh vườn là a(m), chiều rộng mảnh vườn là b(m).
Ta có hệ phương trình:

231m2
a(m)
b(m)
(đk: 0 < b < a < 32)