Chương IV. §5. Công thức nghiệm thu gọn

Tiết 56:
công thức nghiêm thu gọn
Dương Mạnh Duy
Kiểm tra bài cũ :
Trong một số trường hợp của phương trình bậc hai Nếu hệ số b là số chẵn ta còn có công thức nghiêm ngắn gọn hơn, giải nhanh hơn.
Đó là : công thức nghiệm thu gọn
Tiết 56:
công thức nghiêm thu gọn


- Đối vớI phương trình bậc hai nếu hệ số b là số chẵn ta đạt:
b = 2b`


-Bây giờ hãy áp dụng (công thức nghiêm ) giải phương trình theo b`.
+ Để giả được ta thay: b = 2b`.

1, công thức nghiệm thu gọn.


-Ta kí hiệu :

-Ta có:

* Nếu ? > 0 ? . > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
* Nếu ? = 0 ? . = 0 thì phương trình có nghiệm kép
* Nếu ? < 0 ? . < 0 thì phương trình vô nghiệm.
-2b`
-2b`
4?`
4?`
?`
? `
?`
=
=
2b`
x2=
x1=
=
=
=
.
=
 = 4’
.
=
=
* Từ kết quả Trên và bảng công thức nghiệm hãy so sánh và tóm tát lại công thức nghiêm thu gọn
Bây giờ hãy cho nhận xét,với một pt bậc hai mà hệ số b là số chẵn thi cách tính nào là ngắn gọn hơn ?
* Vậy từ nay đối với phương trình bậc hai dạng
có hệ số b là số chẵn thì ta dùng (công thức nghiệm thu gọn).
2; áp dụng công thức nghiệm thu gọn làm ?2.
Trước tiên hãy xác định các hệ số ?
, ,



* Chú ý; b = 2b` => b` =
?2

giảI phương trình

Vẫn áp dụng công thức nghiệm thu gọn làm ví dụ sau.
Qua bảng công thức nghiệm thu gọn và các ví dụ trên, hãy cho biết các bước giải pt bậc hai bằng công thức nghiệm thu gọn.
Các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm thu gọn là:
* Xác định các hệ số a,b`,c .
* Tính , rồi xác định hoạc hoạc
* Tính nghiệm của phương trình


áp dụng các bước giải pt bậc hai bằng công thức nghiệm thu gọn làm ?3
?3
Xác định ( a, b`, c ) của 2 pt sau
1.

2.
Trong phương trình bậc hai khi nào ta áp dụng công thức nghiệm thu gọn ?
Chú ý: nếu hệ số b là số chẵn thì ta dùng ( công thức nghiệm thu gọn ) để giải


Nhưng chỉ pt có hệ số b là số chẵn thì mới dùng công thức nghiệm thu gọn chư không phải cứ giải pt bậc hai là ta áp dụng công thức nghiệm thu gọn.
- Công thức nghiệm thu gọn.
Bài học hôm nay chúng ta cần nắm là ?
- Các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm thu gọn.
+ Xác định các hệ số a, b’ và c
+ Tính ∆’ và xác định ∆’ > 0 hoặc ∆’ = 0 hoặc ∆’ < 0
+ Tính nghiệm của phương trình (nếu có)
áp dụng công thưc nghiệm thu gọn giải bài 17 (c)
Bài 18:
đưa các pt sau về dnạg
Vai gải chúng. sau đó dùng bảng tính hoạc máy tính để viết gần đúng nghiệm tìm được (làm tròn đến chữ số thập phân thư hai )
a ,
Hướng dẫn về nhà
1. Học thuộc :
2. Vận dụng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn vào giải bài tập :
Bài 17 ( b,d ), 18 (b,d), 20, 21
- Công thức nghiệm thu gọn.
- Các bước giải phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn.
Cách xác định hệ số b’ trong các trường hợp sau, trường hợp nào đúng:
a.
b.
c.
d.
e.
Phương trình 2x2 – 6x + 5 = 0 có hệ số b’ = 3
Phương trình 2x2 – 6x + 5 = 0 có hệ số b’ = -3
Phương trình x2 – x - 2 = 0 có hệ số b’ = -1
Đúng
Đúng
Đúng
Sai
Sai
Luyện tập
Bài tập 1.
Giải phương trình x2 – 2x - 6 = 0 hai bạn Minh và Dũng làm như sau:
Luyện tập
Bài tập 2:
Phương trình x2 - 2x - 6 = 0
(a = 1; b = -2 ; c = -6)
Δ = (-2)2 – 4.1.(-6) = 4 + 24 = 28
Do Δ = 28 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Bạn Minh Giải:
Bạn Dũng Giải:
Phương trình x2 - 2x - 6 = 0
(a = 1; b’ = -1 ; c = -6)
Δ’ = (-1)2 –1.(-6) = 1 + 6 = 7
Do Δ’ = 7 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
bạn Bình bảo rằng : bạn Minh giải sai, bạn Dũng giải đúng. Còn bạn Thu nói cả hai bạn đều làm đúng.
Theo em : ai đúng, ai sai. Em chọn cách giải của bạn nào ? Vì sao?
Trong các phương trình sau, phương trình nào nên dùng công thức nghiệm thu gọn để giải ?
Luyện tập
Bài tập 3:
a.
b.
c.
d.
Phương trình 2x2 – 3x - 5 = 0
Phương trình x2 – x - 2 = 0
Đúng
Sai
Sai
Sai
So với cách dùng công thức nghiệm để giải phương trình bậc 2 ta đã làm đầu giờ học , cách này có ưu điểm gì hơn không ? Em hãy quan sát lại lời giải :
công thức nghiệm thu gọn
1) Công thức nghiệm thu gọn
Phương trình ax2 + bx + c = 0. Nếu hệ số b chẵn đặt b = 2b`
* Nếu ? > 0 ? . > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
?`
-2b`
?`
* Nếu ? = 0 ? . = 0 thì phương trình có nghiệm kép

? `
-2b`
* Nếu ? < 0 ? . < 0 thì phương trình vô nghiệm.