Chương IV. §5. Công thức nghiệm thu gọn

Chào mừng Quý thầy cô và các em học sinh thân mến
MÔN TOÁN 9
Trường: . . . . . . . . . . .
GV:. . . . . . . . . . . . . . .
KIỂM TRA BÀI CŨ
- Hãy phát biểu công thức nghiệm của phương trình bậc hai .
- A�p dụng giải phương trình:
1/. 3x2 + 8x + 4 = 0
Tuần 30
Tiết 59
CÔNG THỨC NGHIỆM
THU GỌN
1. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
2. ÁP DỤNG
1. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN :
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ? 0),
b = 2b` hãy tính biệt thức ? theo b`
? = b2 - 4ac
= (2b`)2 - 4ac
= 4b`2 - 4ac
= 4(b`2 - ac)
= 4b`2 - 4ac
Vậy ? = 4 ?`
? = 4 ?`
b
2b`
Ta có
= 4(b`2 - ac)
Đặt ?` = b`2 - ac
1/. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN :
Căn cứ vào công thức nghiệm đã học, b = 2b` và ?= 4?` hãy tìm mghiệm của pt bậc hai (nếu có) với trường hợp ?` > 0,?` = 0, ?` < 0
Điền vào chỗ trống (. ) để được kết quả đúng.
* Nếu ?` > 0 thì ? . . . 0
Phương trình có . . . . . . . . .
* Nếu ?` = 0 thì ? . . . .
Phương trình có . . . . . . . . .
* Nếu ?` < 0 thì ? . . . .
Phương trình . . . . . . . . .
1/. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN :
* Nếu ?` > 0
phương trình có hai nghiệm phân biệt
* Nếu ?` = 0
phương trình có nghiệm kiếp
* Nếu ?` < 0
phương trình vô nghiệm
1/. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN :
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 và b`=
* Nếu > 0 thì ph.trình có hai nghiệm phân biệt
* Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm kép
* Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm
2. ÁP DỤNG:
1/. Giải phương trình: 3x2 + 8x + 4 = 0
2/. Giải phương trình:
2. ÁP DỤNG:
1/. Giải pt: 3x2 + 8x + 4 = 0
Ta có: 3x2 + 8x + 4 = 0
?` = b`2 - ac = 42 - 3.4 = 4
Pt có hai nghiệm phân biệt:
(a = 5 , b` = 4 , c = 4)
Giải:
2/. Giải pt:
Giải:
Ta có :
Pt có hai nghiệm phân biệt:
2. ÁP DỤNG:
1/. Giải phương trình: 3x2 + 8x + 4 = 0
Bằng công thức nghiệm tổng quát
Ta có: 3x2 + 8x + 4 = 0
?` = b`2 - ac =
42 - 3.4 = 4
Pt có hai hai nghiệm phân biệt:
(a = 3 , b’ = 4 , c = 4)
Ta có: 3x2 + 8x + 4 = 0
(a = 3 , b = 8 , c = 4)
? = b2 -4ac =
82 - 4.3.4 = 16
Pt có hai hai nghiệm phân biệt:
Bằng công thức nghiệm thu gọn
82 - 4.3.4 = 16
42 - 3.4 = 4
2. ÁP DỤNG:
2/. Giải pt:
Giải:
Ta có :
Pt có hai nghiệm phân biệt:
Giải:
Ta có :
Pt có hai nghiệm phân biệt:
Bằng công thức nghiệm tổng quát
Bằng công thức nghiệm thu gọn
BT 17d Trang 49
Giải pt bằng công thức nghiệm thu gọn
Giải
Ta có
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Bài 2: Rada của một máy bay theo dõi chuyển động của ôtô trong 10 phút và phát hiện vận tốc v của ôtô thay đổi phụ thuộc vào thời gian t bởi công thức:
v = t2 - 4t + 115
Tính thời gian t (theo phút) khi vận tốc của ôtô là 120 km/h.
3. LUYỆN TẬP:
Giải:
Vận tốc của ôtô là 120 km/h nên ta có:
120 = t2 - 4t + 115
t2 - 4t - 5 (2)
Giải phương trình (2) ta được:
t1 = 5 (nhận), t2 = - 1 (loại)
Đáp số: t = 5 phút
- Học thuộc công thức nghiệm thu gọn
- Xem lại các ví dụ và bài tập đã giải
VỀ NHÀ:
- Làm các bài tập 17, 18, 20, 21