Chương IV. §5. Công thức nghiệm thu gọn

Chào mừng quý thầy cô đến dự giờ lớp 9A5
TRƯỜNG THCS BÌNH MỸ
KIỂM TRA BÀI CŨ
Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức ∆ = b2 – 4ac :
Câu 1:
ĐÁP ÁN
Câu 2:
Giải phương trình:
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
ĐÁP ÁN
Giải
Bài 5


1/ Công thức nghiệm thu gọn.
2/ Áp dụng.
3/ Luyện tập
Tuần 28 - Tiết 55

CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
= 4(b’2 – ac)
1/ Công thức nghiệm thu gọn:
Nếu đặt: b = 2b’
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
∆ = b2 – 4ac
Kí hiệu:
Ta có:
(2b’)2 – 4ac
∆’ = b’2 – ac
∆ = 4∆’
thì ∆ =
?
b’2 – ac
= 4b’2 – 4ac
Nếu ∆’ > 0 thì ∆ . . . . .  ∆ = . . . ∆’
Nếu ∆’ = 0 thì ∆ . . . Phương trình . . . . . . . . . . . . . :
Nếu ∆’ < 0 thì ∆ . . . . . Phương trình . . . . . . . . . . . .
?
Phương trình có . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Điền vào chỗ (. . . .) để được kết quả đúng.
1/ Công thức nghiệm thu gọn:
Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và b = 2b’, ∆’ = b’2 – ac.
Công thức nghiệm (tổng quát) của phương trình bậc hai
Công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai
 Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Đối với PT: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0), ∆ = b2 – 4ac
Đối với PT: ax2 + bx + c = 0
(a ≠ 0) và b = 2b’, ∆’ = b’2 – ac:
 Nếu ∆ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
 Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
 Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
 Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
 Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
∆ = b2 – 4ac
∆’ = b’2 – ac
2/ ÁP DỤNG:
?2
5
22 – 5.(-1) = 4 + 5 = 9 > 0
3
– 1
– 2 + 3
5
=
1
5
2
– 2 – 3
5
=
– 1
2/ ÁP DỤNG:
?3
Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:

a/ 3x2 + 8x + 4 = 0 ;b/ 7x2 – 6 2 x + 2 = 0
HS tổ 1, tổ 2 làm câu a
HS tổ 3, tổ 4 làm câu b
?3
Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:

a/ 3x2 + 8x + 4 = 0 ; b/ 7x2 – 6 2 x + 2 = 0
Đáp án
Ở bài tập kiểm tra bài cũ
Dùng CT nghiệm (tổng quát)
Ở ?3 câu b
Dùng CT nghiệm thu gọn
Ở hai cách giải số nghiệm của chúng có khác nhau không ?
Dù tính ∆ hay ∆’ thì số nghiệm của phương trình vẫn không thay đổi.
3/ LUYỆN TẬP:
Bài tập 17 (a,b) SGK tr49
Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình sau:
a/ 4x2 + 4x + 1 = 0; b/ 13852x2 – 14x + 1 = 0
Bài tập 17 (a,b) SGK tr49
Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình sau:
a/ 4x2 + 4x + 1 = 0; b/ 13852x2 – 14x + 1 = 0
3/ LUYỆN TẬP:
Đáp án
a = 4, b’ = 2, c = 1
∆’ = b’2 – ac = 22 – 4.1 = 0
Phương trình có nghiệm kép:
a/ 4x2 + 4x + 1 = 0
a = 13852, b’ = – 7, c = 1
∆’ = b’2 – ac
= (– 7)2 – 13852.1
= 49 – 13852 = – 13803 < 0
Phương trình vô nghiệm
b/ 13852x2 – 14x + 1 = 0
Bài tập 1:
Cách xác định hệ số b’ trong các trường hợp sau, trường hợp nào đúng?
3/ LUYỆN TẬP:
a/ Phương trình 5x2 – 6x + 1 = 0 có hệ số b’ = 3
b/ Phương trình 5x2 – 6x + 1 = 0 có hệ số b’ = – 3
d/ Phương trình 2x2 – 2( 2 – 1)x = 0 có hệ số b’ = – ( 2 – 1)
S
Đ
Đ
Đ
e/ Phương trình x2 – x – 1 = 0 có hệ số b’ = – 1
S
Bài tập 2:
Phương trình bậc hai 5x2 – 6x – 1 = 0 có biệt thức ∆’ bằng?
3/ LUYỆN TẬP:
a/ 14
b/ 4
c/ 56
d/ – 14
Đ
S
S
S
Bạn đã đúng. Chúc mừng bạn
∆’ = (– 3)2 – 5.(– 1) = 9 + 5 = 14
Bài tập 3:
Trong các phương trình sau phương trình nào nên dùng công thức nghiệm thu gọn để giải?
3/ LUYỆN TẬP:
b/ Phương trình x2 + 2x – 6 = 0
a/ Phương trình 2x2 – 3x – 5 = 0
c/ Phương trình – x2 + ( 2 – 1)x + 5 = 0
d/ Phương trình x2 – x – 2 = 0

Bạn đã đúng. Chúc mừng bạn
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Làm bài tập 17 (c, d); bài 18, 20, 21 SGK tr 49.
- Tiết sau luyện tập.
- Học thuộc công thức nghiệm thu gọn, các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm thu gọn.
Bài tập 18 SGK tr 49:
Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + 2b’x + c = 0 và giải chúng. Sau đó dùng bảng số hoặc máy tính để viết gần đúng nghiệm tìm được (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):
HƯỚNG DẪN:
Chào tạm biệt các em !
Cám ơn quý thầy cô !