Chương IV. §5. Công thức nghiệm thu gọn

Tiết 55
Bài 5:Công thức nghiệm thu gọn
Gv : Hoàng Trung Hiếu
Tính:
* Nếu
Kiểm tra bài cũ
HS1:Nêu ct nghiệm gpt :
HS2: Giải phương trình
*Nếu
Giải:
PT có 2 nghiệm pb:
PT có nghiệm kép
* Nếu
PT vô nghiệm
PT có 2 nghiệm pb:
Như chúng ta đã biết, để tìm ra một công thức giải
Toán các nhà Bác học phải Nghiên cứu trong thời
gian rất dài, đôi khi phải mất đến mấy chục năm.Vì
vậy công thức nghiệm tổng quát ra đời có thể nói là
một bước ngoặc lịch sử trong toán học.Nhưng họ
chưa muốn dừng lại ở đó mà các vĩ nhân này tiếp
tục nghiên cứu để có những công thức ngắn gọn
hơn. Đó là “công thức nghiệm thu gọn”.
Bài 5: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
Vậy công thức nghiệm thu gọn có ưu điểm gì so
với công thức nghiệm tổng quát ?Ta đi vào 1 nhỏ
1. Công thức nghiệm thu gọn
Để xây dựng công thức nghiệm thu gọn các em thử
đặt b=2b’ sau đó tính đelta Theo b’
Xét phương trình:
Đặt b = 2b’ thì

-Ta đặt
Vậy
?1. Từ đây các em hãy tìm nghiệm của phương trình
bậc hai (nếu có) trong ba trường hợp sau
Bằng cách điền vào chỗ trống (….) trong những
câu dưới đây:
Thảo luận nhóm
Nếu:
Phương trình có………………………………..
Nếu
thì
Phương trình có……………
Nếu
Phương trình……………
> 0
Hai nghiệm phân biệt
-b’
-b’
nghiệm kép
-(2b’)
- b’
Vô nghiệm

Từ đó ta có công thức sau được gọi là
Nếu
Thì PT có 2 nghiệm pb
Nếu
Thì PT có nghiệm kép
Nếu
Thì PT vô nghiệm
CT nghiệm tổng quát
Đối với phương trình:
CT nghiệm thu gọn
Nếu
Thì PT có 2 nghiệm pb
Nếu
Nếu
Thì PT có nghiệm kép
Thì PT vô nghiệm

b=2b’;
So sánh
Để nắm vững công thức nghiệm thu gọn và lợi ích Của của nó so với công thức nghiệm tổng quát nhưThế nào ? ta đi vào 2 nhỏ
2. Áp dụng
?2 Giải phương trình
=…. b’ =…… c = ……..
Ngiệm của phương trình
;
5
2
-1
4 - 5.(-1) = 9
3
bằng cách điền vào những chỗ trống (…)
Làm việc cá nhân
Đó là bài toán gpt bằng cách điền vào chỗ trống, Vậy để giải bài toán hoàn chỉnh ta
tự giải như thế nào? Ta sang ?3
rồi dùng công thức nghiệm để
Giải phương trình:
; b’ = 4 ; c = 4
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
?3 Xác định
Hai em lên bảng làm
c = 2
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Củng cố
Nếu
Thì PT có 2 nghiệm phân biệt
Nếu
Thì PT có nghiệm kép
Nếu
Thì PT vô nghiệm
Đối với phương trình:
CT nghiệm thu gọn
b =2b’;
Bài tập : Các khẳng định sau đây đúng hay sai
Cho phương trình: x2 - 2(m - 1)x + m2 = 0
a) ?` = [-(m-1)]2 - 4m2 = m2 - 2m + 1- 4m2 = -3m2 - 2m + 1

b) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi 1-2m > 0
hay khi m <
c) Phương trình có nghiệm kép khi m

d) Phương trình vô nghiệm khi m
S
S
Đ
Đ
Sửa lại:
?` = [-(m-1)]2 - m2
Sửa lại: Phương trình có nghiệm kép khi m =
1-2m
= m2 - 2m + 1 - m2 =
công thức nghiệm thu gọn
§5.
Hướng dẫn bài 19 (SGK)
Đố em biết vì sao khi a>0 và phương trình ax2 + bx + c = 0 vô nghiệm thì ax2 + bx + c > 0 với mọi giá trị của x.
Ta có: ax2 + bx +c







?0
>0
> 0
Hướng dẫn về nhà
+ Nắm Vững công thức nghiệm thu gọn và sử dụng nó khi hệ số b chẳn.
+ Biết so sánh công thức nghiệm thu gọn với công thức nghiệm tổng quát
+ Làm bài tập 17,18,20 sgk trang 49
Bài tập 20 a,b,c ta có thể làm 2 cách, dùng công thức nghiệm hoặc đưa về PT tích
+ Tiết sau Luyên Tập.