Chương IV. §5. Công thức nghiệm thu gọn

Chào mừng Quý thầy cô và các em học sinh thân mến
MÔN TOÁN 9
Trường THCS TT TẦM VU
GV: Bùi Khắc Thuyền
KIỂM TRA BÀI CŨ
- Hãy phát biểu công thức nghiệm của phương trình bậc hai .
- A�p dụng giải phương trình:
1/. 3x2 + 8x + 4 = 0
Tuần 30
Tiết 59
CÔNG THỨC NGHIỆM
THU GỌN
1. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
2. ÁP DỤNG
1. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN :
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ? 0),
b = 2b` hãy tính biệt thức ? theo b`
? = b2 - 4ac
= (2b`)2 - 4ac
= 4b`2 - 4ac
= 4(b`2 - ac)
= 4b`2 - 4ac
Vậy ? = 4 ?`
? = 4 ?`
b
2b`
Ta có
= 4(b`2 - ac)
Đặt ?` = b`2 - ac
1/. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN :
Căn cứ vào công thức nghiệm đã học, b = 2b` và ?= 4?` hãy tìm mghiệm của pt bậc hai (nếu có) với trường hợp ?` > 0,?` = 0, ?` < 0
Điền vào chỗ trống (. ) để được kết quả đúng.
* Nếu ?` > 0 thì ? . . . .
Phương trình có . . . . . . . . .
* Nếu ?` = 0 thì ? . . . .
Phương trình có . . . . . . . . .
* Nếu ?` < 0 thì ? . . . .
Phương trình . . . . . . . . .
1/. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN :
* Nếu ?` > 0
phương trình có hai nghiệm phân biệt
* Nếu ?` = 0
phương trình có nghiệm kiếp
* Nếu ?` < 0
phương trình vô nghiệm
1/. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN :
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 và b`=
* Nếu > 0 thì ph.trình có hai nghiệm phân biệt
* Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm kép
* Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm
2. ÁP DỤNG:
1/. Giải phương trình: 3x2 + 8x + 4 = 0
2/. Giải phương trình:
2. ÁP DỤNG:
1/. Giải pt: 3x2 + 8x + 4 = 0
Ta có: 3x2 + 8x + 4 = 0
?` = b`2 - ac = 42 - 3.4 = 4
Pt có hai nghiệm phân biệt:
(a = 5 , b` = 4 , c = 4)
Giải:
2/. Giải pt:
Giải:
Ta có :
Pt có hai nghiệm phân biệt:
2. ÁP DỤNG:
1/. Giải phương trình: 3x2 + 8x + 4 = 0
Bằng công thức nghiệm tổng quát
Ta có: 3x2 + 8x + 4 = 0
?` = b`2 - ac =
42 - 3.4 = 4
Pt có hai hai nghiệm phân biệt:
(a = 5 , b’ = 4 , c = 4)
Ta có: 3x2 + 8x + 4 = 0
(a = 5 , b = 8 , c = 4)
? = b2 -4ac =
82 - 4.3.4 = 16
Pt có hai hai nghiệm phân biệt:
Bằng công thức nghiệm thu gọn
82 - 4.3.4 = 16
42 - 3.4 = 4
2. ÁP DỤNG:
2/. Giải pt:
Giải:
Ta có :
Pt có hai nghiệm phân biệt:
Giải:
Ta có :
Pt có hai nghiệm phân biệt:
Bằng công thức nghiệm tổng quát
Bằng công thức nghiệm thu gọn
- Học thuộc công thức nghiệm thu gọn
- Xem lại các ví dụ và bài tập đã giải
VỀ NHÀ:
- Làm các bài tập 17, 18, 20, 21
BT 17d Trang 49
Giải pt bằng công thức nghiệm thu gọn
Giải
Ta có
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
3. LUYỆN TẬP
Giải:
( a = 1 , b` = , c = 6)
?` =
Pt có hai nghiệm phân biệt:
Giaûi phöông trình:
Ta có
Bài 2: Rada của một máy bay theo dõi chuyển động của ôtô trong 10 phút và phát hiện vận tốc v của ôtô thay đổi phụ thuộc vào thời gian t bởi công thức:
v = t2 - 4t + 115
Tính thời gian t (theo phút) khi vận tốc của ôtô là 120 km/h.
3. LUYỆN TẬP:
Giải:
Vận tốc của ôtô là 120 km/h nên ta có:
120 = t2 - 4t + 115
t2 - 4t - 5 (2)
Giải phương trình (2) ta được:
t1 = 5 (nhận), t2 = - 1 (loại)
Đáp số: t = 5 phút
2/. Giải phương trình:
2. ÁP DỤNG:
Giải
Ta có
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
Giải phương trình 5x2 + 4x - 1 = 0 bằng cách điền vào những chỗ trống:
a = 5 ; b` = 2 ; c = -1

Nghiệm của phương trình:
?2
;
Giải phương trình: 3x2 + 8x + 4 = 0
Giải:
Ta có: 3x2 + 8x + 4 = 0
? = b2 - 4ac =
82 - 4.3.4 = 64 - 48 = 16
Phương trình có hai hai
nghiệm phân biệt:
(a = 5 , b = 8 , c = 4)