Chương IV. §5. Công thức nghiệm thu gọn

Công thức nghiệm thu gọn
Tiết 56:
Đại số 9
Giáo viên: Trần Thị Kim Định
Kiểm tra bài cũ
Viết bảng tóm tắt công thức nghiệm tổng quát của pt bậc hai một ẩn:
ax2 + bx + c = 0 ( a 0) ?
HS1:
HS2:
Áp dụng công thức nghiệm giải phương trình sau :
5x2 - 6x + 1 = 0
Tiết 56 : CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
+ Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai
nghiệm phân biệt :
+ Nếu ∆ = 0 thì phương trình có
nghiệm kép :
+ Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) Ta có: Δ = b2 – 4ac :
1. Công thức nghiệm thu gọn.
Công thức nghiệm tổng quát:
+ Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai
nghiệm phân biệt :
+ Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có
nghiệm kép :
+ Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và b = 2b’,
Đặt Δ’ = b’2 – ac
Δ = b2– 4ac
= 4(b’2 – ac)
ta có : Δ = 4Δ’
Tiết 56 : CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
1. Công thức nghiệm thu gọn.
+ Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt :
+ Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép :
+ Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và b = 2b’,
Δ’ = b’2 – ac
2. Áp dụng.
VD1: Áp dụng công thức nghiệm thu gọn giải PT: 5x2 - 6x + 1 = 0
VD2: Xác định a,b’,c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các PT:
a) 3x2 + 8x + 4 = 0
VD1: PT: 5x2 - 6x + 1 = 0
Giải
(a =5; b’ = -3; c =1)
Ta có:
>0
phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:
VD2: a) 3x2 + 8x + 4 = 0
(a =3; b’ = 4; c =4)
Tiết 56 : CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
1. Công thức nghiệm thu gọn.
+ Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt :
+ Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép :
+ Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và b = 2b’,
Δ’ = b’2 – ac
2. Áp dụng.
VD1: Áp dụng công thức nghiệm thu gọn giải PT: 5x2 - 6x + 1 = 0
VD2: Xác định a,b’,c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các PT:
a) 3x2 + 8x + 4 = 0
*BÀI TẬP:
Bài 1:
Cách xác định hệ số b’ trong các trường hợp sau, trường hợp nào đúng:
A.Phương trình 1385x2 – 14x + 1 = 0
có hệ số b’ = 7
B.Phương trình 4x2 + 4x + 1 = 0 có hệ số b’ = 2
C.Phương trình -3x2 + 4 x + 4 = 0 có hệ số b’ = 2
Sai !
Đúng b’= -7
Đúng !
Sai !
D.Phương trình -3x2 + 4 x + 4 = 0 có hệ số b’ =
Sai !
C,D: Đúng
Bài 1:
Tiết 56 : CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
1. Công thức nghiệm thu gọn.
+ Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt :
+ Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép :
+ Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và b = 2b’,
Δ’ = b’2 – ac
2. Áp dụng.
VD1: Áp dụng công thức nghiệm thu gọn giải PT: 5x2 - 6x + 1 = 0
VD2: Xác định a,b’,c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các PT:
a) 3x2 + 8x + 4 = 0
*BÀI TẬP:
Bài 2:
Cho phương trình bậc hai, ẩn x:
x2 - 2(m+3)x + m2 + 27 = 0 (1)
Giải phương trình (1) với m = 3.
Giải
Với m = 3 PT(1) có dạng :
x2 - 2(3+3)x + 32 + 27 = 0
hay x2 – 12 x + 36 = 0
(a =1; b’ =-6; c =36)
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt?
Phương trình có nghiệm kép:
x2 - 2(m+3)x + m2 + 27 = 0 (1)
(a =1; b’ = - (m+3); c = m2 +27)
Ta có:
Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thì:
Vậy với m>3 thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
Giải
nghiệm kép? vô nghiệm?
Bài 1:
Bài 2:
Nếu
thì PT
có 2 nghiệm
phân biệt
Nếu
thì PT
vô nghiệm

Nếu
thì PT
có nghiệm kép
Tiết 56 : CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
1. Công thức nghiệm thu gọn.
+ Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt :
+ Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép :
+ Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và b = 2b’,
Δ’ = b’2 – ac
2. Áp dụng.
VD1: Áp dụng công thức nghiệm thu gọn giải PT: 5x2 - 6x + 1 = 0
VD2: Xác định a,b’,c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các PT:
a) 3x2 + 8x + 4 = 0
*BÀI TẬP:
Bài 1:
Bài 2:
Hướng dẫn về nhà
1. Nắm vững :
2. Vận dụng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn vào giải bài tập :
Bài 17, 18, 19, 20 SGK và bài tập SBT
- Công thức nghiệm thu gọn.
- Các bước giải phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn.