Chương IV. §5. Công thức nghiệm thu gọn
Chia sẻ bởi Nguyễn Thị Thương Huyền |
Ngày 05/05/2019 |
38
Chia sẻ tài liệu: Chương IV. §5. Công thức nghiệm thu gọn thuộc Đại số 9
Nội dung tài liệu:
Trường THCS Thị trấn Mường Ảng
Nhóm tác giả: Nguyễn Thương Huyền
Đoàn Thanh Tùng
Hoàng Tuyết Trinh
Hoàng Thanh Hòa
Tiết 55
Công thức nghiệm thu gọn
Email: [email protected]
KIỂM TRA BÀI CŨ
Điền vào chỗ (. . .) để được kết luận đúng.
Câu 1:
Nếu ∆ . . . . . thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Nếu ∆ . . . . . thì phương trình có nghiệm kép:
Nếu ∆ < 0 thì phương trình . . . . . . . . . .
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức ∆ = . . . . . . . . . :
Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức ∆ = b2 – 4ac :
Câu 1:
ĐÁP ÁN
Câu 2:
Giải phương trình:
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
ĐÁP ÁN
Các em thân mến! Các em đã vừa vận dụng kiến thức của bài học trước đó là dùng công thức nghiệm để giải phương trình bậc hai ở bài tập số 2. Vậy còn có cách nào khác để giải phương trình ở bài tập số 2 này. Các em biết không? Còn có một cách giải khác đó là dùng công thức nghiệm thu gọn. Đó cũng chính là nội dung chính mà chúng ta đi tìm hiểu trong bài học ngày hôm nay
Tiết 55
Công thức nghiệm thu gọn
1. Công thức nghiệm thu gon.
2. Áp dụng.
3. Luyện tập
= 4(b’2 – ac)
1/ Công thức nghiệm thu gọn:
Nếu đặt: b = 2b’
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
∆ = b2 – 4ac
Kí hiệu:
Ta có:
(2b’)2 – 4ac
∆’ = b’2 – ac
∆ = 4∆’
thì ∆ =
?
b’2 – ac
= 4b’2 – 4ac
?1
Từ bảng kết luận của bài trước hãy dùng các đẳng thức b = 2b’ và ∆ = 4∆’ để suy ra những kết luận sau:
Nếu ∆’ > 0 thì ∆ > . . . . . ∆ = . . . ∆’
Nếu ∆’ = 0 thì ∆ = . . . Phương trình . . . . . . . . . . . . . :
Nếu ∆’ < 0 thì ∆ . . . . . Phương trình . . . . . . . . . . . .
?1
Phương trình có . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Điền vào chỗ (. . . .) để được kết quả đúng.
1/ Công thức nghiệm thu gọn:
Công thức nghiệm (tổng quát) của phương trình bậc hai
Công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai
Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Đối với PT: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0), ∆ = b2 – 4ac
Đối với PT: ax2 + bx + c = 0
(a ≠ 0) và b = 2b’, ∆’ = b’2 – ac:
Nếu ∆ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Làm sao để rút ra cách nhớ công thức nghiệm thu gọn mà không bị nhầm lẫn với công thức nghiệm tổng quát?
∆ = b2 – 4ac
∆’ = b’2 – ac
2/ ÁP DỤNG:
?2
Giải phương trình 5x2 + 4x – 1 = 0 bằng cách điền vào những chỗ trống:
a = . . . . ; b’ = . . . . ; c = . . . .
∆’ = . . . . . . . . . ; ∆’ = . . . .
Nghiệm của phương trình:
x1 = . . . . ; x2 = . . . .
5
22 – 5.(-1) = 4 + 5 = 9
3
– 1
– 2 + 3
5
=
1
5
2
– 2 – 3
5
=
– 1
Giải phương trình bậc hai bằng cách sử dụng công thức nghiệm thu gọn ta thực hiện qua các bước nào?
Các bước giải phương trình bậc hai
sử dụng công thức nghiệm thu gọn:
a = 5; b’ = 2; c = – 1
∆’ = 22 – 5.(-1) = 4 + 5 = 9
Nghiệm của phương trình:
Bước 1: Xác định các hệ số a, b’, c (với b’= b:2);
Bước 2: Tính ∆’ = b’2 – ac;
Bước 3: Tính nghiệm của phương trình theo công thức nếu ∆’ ≥ 0.
Giải phương trình 5x2 + 4x – 1 = 0
bằng cách sử dụng công thức nghiệm thu gọn.
2/ ÁP DỤNG:
?3
Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:
a/ 3x2 + 8x + 4 = 0 ; b/ 7x2 – 6 2 x + 2 = 0
HS tổ 1, tổ 2 làm câu a
HS tổ 3, tổ 4 làm câu b
?3
Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:
a/ 3x2 + 8x + 4 = 0 ; b/ 7x2 – 6 2 x + 2 = 0
Đáp án
Ở bài tập kiểm tra bài cũ
Dùng CT nghiệm (tổng quát)
Ở ?3 câu a
Dùng CT nghiệm thu gọn
Ở hai cách giải số nghiệm của chúng có khác nhau không ?
Dù tính ∆ hay ∆’ thì số nghiệm của phương trình vẫn không thay đổi.
Khi phương trình bậc hai có hệ số b là số chẵn hoặc là bội chẵn của một căn, của một biểu thức. Chẳng hạn b = 8 hay
b = - 6 hoặc b = 2(m – 1) . . .
Vậy khi nào ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn?
Có thể dùng công thức nghiệm thu gọn để giải pt x2 + 3x – 4 = 0 được không?
Được, nhưng việc tính ∆’ và nghiệm sẽ không đơn giản hơn khi dùng công thức nghiệm tổng quát của pt bậc hai.
3/ LUYỆN TẬP:
Bài tập 17 (a,b) SGK tr49
Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình sau:
a/ 4x2 + 4x + 1 = 0; b/ 13852x2 – 14x + 1 = 0
HOẠT ĐỘNG NHÓM
HS tổ 1, tổ 2 làm câu a;
HS tổ 3, tổ 4 làm câu b
Bài tập 17 (a,b) SGK tr49
Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình sau:
a/ 4x2 + 4x + 1 = 0; b/ 13852x2 – 14x + 1 = 0
3/ LUYỆN TẬP:
Đáp án
a = 4, b’ = 2, c = 1
∆’ = b’2 – ac = 22 – 4.1 = 0
Phương trình có nghiệm kép:
a/ 4x2 + 4x + 1 = 0
a = 13852, b’ = – 7, c = 1
∆’ = b’2 – ac
= (– 7)2 – 13852.1
= 49 – 13852 = – 13803 < 0
Phương trình vô nghiệm
b/ 13852x2 – 14x + 1 = 0
Bài tập 1:
Cách xác định hệ số b’ trong các trường hợp sau, trường hợp nào đúng?
3/ LUYỆN TẬP:
a/ Phương trình 3x2 – 8x + 1 = 0 có hệ số b’ = 4
Câu trả lời của bạn là đúng kích chuột để tiếp tục
Câu trả lời của bạn là sai kích chuột để tiếp tục
Câu trả lời của bạn là đúng
Câu trả lời của bạn là
Câu trả lời đúng là
Bạn chưa hoàn thành câu hỏi
Bạn phải hoàn thành câu hỏi trước khi tiếp tục
b/ Phương trình 2x2 – 4x + 1 = 0 có hệ số b’ = – 2
Câu trả lời của bạn là đúng kích chuột để tiếp tục
Câu trả lời của bạn là sai kích chuột để tiếp tục
Câu trả lời của bạn là đúng
Câu trả lời của bạn là
Câu trả lời đúng là
Bạn chưa hoàn thành câu hỏi
Bạn phải hoàn thành câu hỏi trước khi tiếp tục
c/ Phương trình x2 – x – 1 = 0 có hệ số b’ = – 1
Câu trả lời của bạn là đúng kích chuột để tiếp tục
Câu trả lời của bạn là sai kích chuột để tiếp tục
Câu trả lời của bạn là đúng
Câu trả lời của bạn là
Câu trả lời đúng là
Bạn chưa hoàn thành câu hỏi
Bạn phải hoàn thành câu hỏi trước khi tiếp tục
Phương trình bậc hai 5x2 – 6x – 1 = 0 có biệt thức ∆’ bằng?
Chúc mừng bạn, bạn đã trả lời đúng
Bạn trả lời sai rồi
Bạn trả lời sai
Bạn trả lời sai rồi
Câu trả lời của bạn là đúng kích chuột để tiếp tục
Câu trả lời của bạn là sai kích chuột để tiếp tục
Câu trả lời của bạn là đúng
Câu trả lời của bạn là
Câu trả lời đúng là
Bạn chưa hoàn thành câu hỏi
Bạn phải hoàn thành câu hỏi trước khi tiếp tục
Bài tập 2:
3/ LUYỆN TẬP:
Bài tập 3:
3/ LUYỆN TẬP:
Trong các phương trình sau phương trình nào nên dùng công thức nghiệm thu gọn để giải
Bạn trả lời sai rồi
Bạn trả lời đúng rồi
Bạn trả lời sai rồi
Câu trả lời của bạn là đúng kích chuột để tiếp tục
Câu trả lời của bạn là sai kích chuột để tiếp tục
Câu trả lời của bạn là đúng
Câu trả lời của bạn là
Câu trả lời đúng là
Bạn chưa hoàn thành câu hỏi
Bạn phải hoàn thành câu hỏi trước khi tiếp tục
Bài tập 18 SGK tr 49:
Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + 2b’x + c = 0 và giải chúng. Sau đó dùng bảng số hoặc máy tính để viết gần đúng nghiệm tìm được (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):
HƯỚNG DẪN:
BÀI TẬP VỀ NHÀ
- Làm bài tập 17 (c, d); bài 18, 20, 21 SGK tr 49.
- Tiết sau luyện tập.
- Học thuộc công thức nghiệm thu gọn, các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm thu gọn.
BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC
CHÚC CÁC EM CHĂM NGOAN HỌC GIỎI
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Sách giáo khoa Toán 9 (NXB Giáo dục)
Sách giáo viên Toán 9 (NXB Giáo dục)
Chuẩn kiến thức kỹ năng môn Toán (NXB Giáo dục)
Bài tập trắc nghiệm
Nhóm tác giả: Nguyễn Thương Huyền
Đoàn Thanh Tùng
Hoàng Tuyết Trinh
Hoàng Thanh Hòa
Tiết 55
Công thức nghiệm thu gọn
Email: [email protected]
KIỂM TRA BÀI CŨ
Điền vào chỗ (. . .) để được kết luận đúng.
Câu 1:
Nếu ∆ . . . . . thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Nếu ∆ . . . . . thì phương trình có nghiệm kép:
Nếu ∆ < 0 thì phương trình . . . . . . . . . .
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức ∆ = . . . . . . . . . :
Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức ∆ = b2 – 4ac :
Câu 1:
ĐÁP ÁN
Câu 2:
Giải phương trình:
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
ĐÁP ÁN
Các em thân mến! Các em đã vừa vận dụng kiến thức của bài học trước đó là dùng công thức nghiệm để giải phương trình bậc hai ở bài tập số 2. Vậy còn có cách nào khác để giải phương trình ở bài tập số 2 này. Các em biết không? Còn có một cách giải khác đó là dùng công thức nghiệm thu gọn. Đó cũng chính là nội dung chính mà chúng ta đi tìm hiểu trong bài học ngày hôm nay
Tiết 55
Công thức nghiệm thu gọn
1. Công thức nghiệm thu gon.
2. Áp dụng.
3. Luyện tập
= 4(b’2 – ac)
1/ Công thức nghiệm thu gọn:
Nếu đặt: b = 2b’
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
∆ = b2 – 4ac
Kí hiệu:
Ta có:
(2b’)2 – 4ac
∆’ = b’2 – ac
∆ = 4∆’
thì ∆ =
?
b’2 – ac
= 4b’2 – 4ac
?1
Từ bảng kết luận của bài trước hãy dùng các đẳng thức b = 2b’ và ∆ = 4∆’ để suy ra những kết luận sau:
Nếu ∆’ > 0 thì ∆ > . . . . . ∆ = . . . ∆’
Nếu ∆’ = 0 thì ∆ = . . . Phương trình . . . . . . . . . . . . . :
Nếu ∆’ < 0 thì ∆ . . . . . Phương trình . . . . . . . . . . . .
?1
Phương trình có . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Điền vào chỗ (. . . .) để được kết quả đúng.
1/ Công thức nghiệm thu gọn:
Công thức nghiệm (tổng quát) của phương trình bậc hai
Công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai
Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Đối với PT: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0), ∆ = b2 – 4ac
Đối với PT: ax2 + bx + c = 0
(a ≠ 0) và b = 2b’, ∆’ = b’2 – ac:
Nếu ∆ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Làm sao để rút ra cách nhớ công thức nghiệm thu gọn mà không bị nhầm lẫn với công thức nghiệm tổng quát?
∆ = b2 – 4ac
∆’ = b’2 – ac
2/ ÁP DỤNG:
?2
Giải phương trình 5x2 + 4x – 1 = 0 bằng cách điền vào những chỗ trống:
a = . . . . ; b’ = . . . . ; c = . . . .
∆’ = . . . . . . . . . ; ∆’ = . . . .
Nghiệm của phương trình:
x1 = . . . . ; x2 = . . . .
5
22 – 5.(-1) = 4 + 5 = 9
3
– 1
– 2 + 3
5
=
1
5
2
– 2 – 3
5
=
– 1
Giải phương trình bậc hai bằng cách sử dụng công thức nghiệm thu gọn ta thực hiện qua các bước nào?
Các bước giải phương trình bậc hai
sử dụng công thức nghiệm thu gọn:
a = 5; b’ = 2; c = – 1
∆’ = 22 – 5.(-1) = 4 + 5 = 9
Nghiệm của phương trình:
Bước 1: Xác định các hệ số a, b’, c (với b’= b:2);
Bước 2: Tính ∆’ = b’2 – ac;
Bước 3: Tính nghiệm của phương trình theo công thức nếu ∆’ ≥ 0.
Giải phương trình 5x2 + 4x – 1 = 0
bằng cách sử dụng công thức nghiệm thu gọn.
2/ ÁP DỤNG:
?3
Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:
a/ 3x2 + 8x + 4 = 0 ; b/ 7x2 – 6 2 x + 2 = 0
HS tổ 1, tổ 2 làm câu a
HS tổ 3, tổ 4 làm câu b
?3
Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:
a/ 3x2 + 8x + 4 = 0 ; b/ 7x2 – 6 2 x + 2 = 0
Đáp án
Ở bài tập kiểm tra bài cũ
Dùng CT nghiệm (tổng quát)
Ở ?3 câu a
Dùng CT nghiệm thu gọn
Ở hai cách giải số nghiệm của chúng có khác nhau không ?
Dù tính ∆ hay ∆’ thì số nghiệm của phương trình vẫn không thay đổi.
Khi phương trình bậc hai có hệ số b là số chẵn hoặc là bội chẵn của một căn, của một biểu thức. Chẳng hạn b = 8 hay
b = - 6 hoặc b = 2(m – 1) . . .
Vậy khi nào ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn?
Có thể dùng công thức nghiệm thu gọn để giải pt x2 + 3x – 4 = 0 được không?
Được, nhưng việc tính ∆’ và nghiệm sẽ không đơn giản hơn khi dùng công thức nghiệm tổng quát của pt bậc hai.
3/ LUYỆN TẬP:
Bài tập 17 (a,b) SGK tr49
Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình sau:
a/ 4x2 + 4x + 1 = 0; b/ 13852x2 – 14x + 1 = 0
HOẠT ĐỘNG NHÓM
HS tổ 1, tổ 2 làm câu a;
HS tổ 3, tổ 4 làm câu b
Bài tập 17 (a,b) SGK tr49
Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình sau:
a/ 4x2 + 4x + 1 = 0; b/ 13852x2 – 14x + 1 = 0
3/ LUYỆN TẬP:
Đáp án
a = 4, b’ = 2, c = 1
∆’ = b’2 – ac = 22 – 4.1 = 0
Phương trình có nghiệm kép:
a/ 4x2 + 4x + 1 = 0
a = 13852, b’ = – 7, c = 1
∆’ = b’2 – ac
= (– 7)2 – 13852.1
= 49 – 13852 = – 13803 < 0
Phương trình vô nghiệm
b/ 13852x2 – 14x + 1 = 0
Bài tập 1:
Cách xác định hệ số b’ trong các trường hợp sau, trường hợp nào đúng?
3/ LUYỆN TẬP:
a/ Phương trình 3x2 – 8x + 1 = 0 có hệ số b’ = 4
Câu trả lời của bạn là đúng kích chuột để tiếp tục
Câu trả lời của bạn là sai kích chuột để tiếp tục
Câu trả lời của bạn là đúng
Câu trả lời của bạn là
Câu trả lời đúng là
Bạn chưa hoàn thành câu hỏi
Bạn phải hoàn thành câu hỏi trước khi tiếp tục
b/ Phương trình 2x2 – 4x + 1 = 0 có hệ số b’ = – 2
Câu trả lời của bạn là đúng kích chuột để tiếp tục
Câu trả lời của bạn là sai kích chuột để tiếp tục
Câu trả lời của bạn là đúng
Câu trả lời của bạn là
Câu trả lời đúng là
Bạn chưa hoàn thành câu hỏi
Bạn phải hoàn thành câu hỏi trước khi tiếp tục
c/ Phương trình x2 – x – 1 = 0 có hệ số b’ = – 1
Câu trả lời của bạn là đúng kích chuột để tiếp tục
Câu trả lời của bạn là sai kích chuột để tiếp tục
Câu trả lời của bạn là đúng
Câu trả lời của bạn là
Câu trả lời đúng là
Bạn chưa hoàn thành câu hỏi
Bạn phải hoàn thành câu hỏi trước khi tiếp tục
Phương trình bậc hai 5x2 – 6x – 1 = 0 có biệt thức ∆’ bằng?
Chúc mừng bạn, bạn đã trả lời đúng
Bạn trả lời sai rồi
Bạn trả lời sai
Bạn trả lời sai rồi
Câu trả lời của bạn là đúng kích chuột để tiếp tục
Câu trả lời của bạn là sai kích chuột để tiếp tục
Câu trả lời của bạn là đúng
Câu trả lời của bạn là
Câu trả lời đúng là
Bạn chưa hoàn thành câu hỏi
Bạn phải hoàn thành câu hỏi trước khi tiếp tục
Bài tập 2:
3/ LUYỆN TẬP:
Bài tập 3:
3/ LUYỆN TẬP:
Trong các phương trình sau phương trình nào nên dùng công thức nghiệm thu gọn để giải
Bạn trả lời sai rồi
Bạn trả lời đúng rồi
Bạn trả lời sai rồi
Câu trả lời của bạn là đúng kích chuột để tiếp tục
Câu trả lời của bạn là sai kích chuột để tiếp tục
Câu trả lời của bạn là đúng
Câu trả lời của bạn là
Câu trả lời đúng là
Bạn chưa hoàn thành câu hỏi
Bạn phải hoàn thành câu hỏi trước khi tiếp tục
Bài tập 18 SGK tr 49:
Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + 2b’x + c = 0 và giải chúng. Sau đó dùng bảng số hoặc máy tính để viết gần đúng nghiệm tìm được (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):
HƯỚNG DẪN:
BÀI TẬP VỀ NHÀ
- Làm bài tập 17 (c, d); bài 18, 20, 21 SGK tr 49.
- Tiết sau luyện tập.
- Học thuộc công thức nghiệm thu gọn, các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm thu gọn.
BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC
CHÚC CÁC EM CHĂM NGOAN HỌC GIỎI
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Sách giáo khoa Toán 9 (NXB Giáo dục)
Sách giáo viên Toán 9 (NXB Giáo dục)
Chuẩn kiến thức kỹ năng môn Toán (NXB Giáo dục)
Bài tập trắc nghiệm
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Nguyễn Thị Thương Huyền
Dung lượng: |
Lượt tài: 1
Loại file:
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)