Chương IV. §5. Công thức nghiệm thu gọn

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo
về dự giờ
Trường thcs thái phương

Môn Toán 9
Năm học 2011- 2012

Giáo viên : Phạm Minh Thiêm
Kiểm tra bài cũ
1) Viết công thức nghiệm tổng quát của phuong trỡnh bậc hai một ẩn:
ax2 + bx + c = 0 ( a 0) ?
HS1:
2) ¸p dông c«ng thøc nghiÖm h·y gi¶i ph­¬ng tr×nh sau
+ Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai
nghiệm phân biệt :
+ Nếu ∆ = 0 thì phương trình có
nghiệm kép :
+ Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) Ta có: Δ = b2 – 4ac :
Công thức nghiệm tổng quát:
Bài giải
HS2:
Công thức nghiệm thu gọn
Tiết 55:
Đại số 9
$5 CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
+ Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai
nghiệm phân biệt :
+ Nếu ∆ = 0 thì phương trình có
nghiệm kép :
+ Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) Ta có: Δ = b2 – 4ac :
1. Công thức nghiệm thu gọn.
Công thức nghiệm tổng quát:
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và b = 2b’,
? = b2 - 4ac
= (2b`)2 - 4ac
= 4b`2 - 4ac
Vậy ? = .
? = 4 ?`
2b`
Ta có
= 4(b`2 - ac)
Kí hiệu : ?` = b`2 - ac
§ 5. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
Tiết 55
+ Nếu Δ’ = 0 thì Δ …0, phương trình có …………….
+ Nếu Δ’ < 0 thì Δ …0, phương trình ……………
hai nghiệm phân biệt
nghiệm kép
vô nghiệm
>
<
=
2
Căn cứ vào công thức nghiệm đã học, b = 2b` và ?= 4?` hãy tìm nghiệm của pt bậc hai (nếu có) với trường hợp ?` > 0, ?` = 0, ?` < 0
$5 CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
1. Công thức nghiệm thu gọn.
+ Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt :
+ Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép :
+ Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và b = 2b’,
Δ’ = b’2 – ac
c = . . . .
§ 5. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
Tiết 55
1. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
2. ÁP DỤNG
?2. Giải phương trình 5x2 + 4x – 1 = 0 bằng cách điền vào những chỗ trống:
a = . . .
b’ = . . .
5
2
-1
;
;
Nghiệm của phương trình:
x1 =
x2 =
Ta có :
Δ’ = . . .
b’2- ac =22 – 5.(-1)=4 +5 =9>0
+ Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt :
+ Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép :
+ Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và b = 2b’,
Δ’ = b’2 – ac
Các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm thu gọn:
1. Xác định các hệ số a, b’ và c
2. Tính ∆’ = b’2 – ac.
3. Nếu ∆’ > 0 hoặc ∆’ = 0 thì viết nghiệm theo công thức.
Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
§ 5. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
Tiết 55
1. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
2. ÁP DỤNG
?2. Giải phương trình 5x2 + 4x – 1 = 0 bằng cách điền vào những chỗ trống:
?3: Xác định a,b’,c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:
a) 3x2 + 8x + 4 = 0
+ Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt :
+ Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép :
+ Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và b = 2b’,
Δ’ = b’2 – ac
Các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm thu gọn:
1. Xác định các hệ số a, b’ và c
2. Tính ∆’ = b’2 – ac.
3. Nếu ∆’ > 0 hoặc ∆’ = 0 thì viết nghiệm theo công thức.
Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
2. ÁP DỤNG:
1/. Giải pt: 3x2 + 8x + 4 = 0
Ta có: 3x2 + 8x + 4 = 0
?` = b`2 - ac = 42 - 3.4 = 4 > 0
(a = 5 , b` = 4 , c = 4)
Giải:
2/. Giải pt:
Giải:
Ta có :
Giải phương trình x2 – 2x - 6 = 0 hai bạn An và Khánh làm như sau:
Bài tập :
Phương trình x2 - 2x - 6 = 0
(a = 1; b= -2 ; b’ = -1 ; c = -6)
Δ’ = (-1)2 – 1.(-6) = 1 + 6 = 7 >0
Do Δ’ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
bạn An giải:
bạn Khánh giải:
Phương trình x2 - 2x - 6 = 0
(a = 1; b = -2; b’ = -1 ; c = -6)
Δ’ = (-1)2 –1.(-6) = 1 + 6 = 7
Do Δ’ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Bạn Đoàn bảo rằng : bạn An giải sai, bạn Khánh giải đúng. Còn bạn Hoa nói cả hai bạn đều làm đúng.
Theo em : ai đúng, ai sai. Vì sao?
$5 CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
1. Công thức nghiệm thu gọn.
+ Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt :
+ Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép :
+ Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và b = 2b’,
Δ’ = b’2 – ac
2. Áp dụng.
?2: Áp dụng công thức nghiệm thu gọn giải PT: 5x2 - 6x + 1 = 0
?3: Xác định a,b’,c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các PT:
a) 3x2 + 8x + 4 = 0
Hướng dẫn về nhà
1. Nắm vững :
2. Vận dụng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn vào giải bài tập :
Bài 17, 18, 19, 20 SGK và bài tập SBT
- Công thức nghiệm thu gọn.
- Các bước giải phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn.
Chúc các em học sinh chăm ngoan học giỏi !
Xin Trân Trọng cảm ơn
các thầy cô giáo
về dự giờ buổi học hôm nay