Chương IV. §5. Công thức nghiệm thu gọn

Năm học 2011 - 2012
nhiệt liệt chào mừng
QUí thầy cô giáo
Gv: Nguyễn Thanh Tr� ? Đơn vị: Tru?ng THCS �n Tớn
Về dự GI? THAO GI?NG C?M
TRƯỜNG THCS ÂN TÍN
Áp dụng công thức nghiệm giải phương trình sau :
Kiểm tra bài cũ
3x2 + 8x + 4 = 0
Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai ?
Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
1. Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức ∆ = b2 – 4ac :
ĐÁP ÁN:
a = 3 ; b = 8 ; c = 4
Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt.
;
2.
Qua phần kiểm tra bài cũ, ta có phương trình :
Hệ số b của hai phương trình trên có điều gì đặc biệt ?
Đối với b là số chẵn thì còn cách giải nào nhanh hơn không ?
Bài 5


Tuần 29- Tiết 55

CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
= 4(b’2 – ac)
1/ Công thức nghiệm thu gọn:
Nếu đặt: b = 2b’
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
∆ = b2 – 4ac
Kí hiệu:
Ta có:
(2b’)2 – 4ac
∆’ = b’2 – ac
∆ = 4∆’
thì ∆ =
?
b’2 – ac
= 4b’2 – 4ac
TIẾT 55: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
Nếu ∆’ > 0 thì ∆ . . . . .  ∆ = . . . ∆’
Nếu ∆’ = 0 thì ∆ . . . Phương trình . . . . . . . . . . . . . :
Nếu ∆’ < 0 thì ∆ . . . . . Phương trình . . . . . . . . . . . .
?
Phương trình có . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Điền vào chỗ (. . . .) để được kết quả đúng.
TIẾT 55: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
hai nghiệm phân biệt
>0
2
– b’
∆’
– b
∆
2a
– 2b’
– b’
∆’
2 ∆’
2a
= 0
có nghiệm kép
2b’
– b’
a
< 0
vô nghiệm
1/ Công thức nghiệm thu gọn:
Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và b = 2b’, ∆’ = b’2 – ac.
–
TIẾT 55: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
Công thức nghiệm (tổng quát) của phương trình bậc hai
Công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai
 Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Đối với PT: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0), ∆ = b2 – 4ac
Đối với PT: ax2 + bx + c = 0
(a ≠ 0) và b = 2b’, ∆’ = b’2 – ac:
 Nếu ∆ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
 Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
 Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
 Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
 Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
TIẾT 55: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
2/ ÁP DỤNG:
?2
5
22 – 5.(-1) = 4 + 5 = 9 > 0
3
– 1
– 2 + 3
5
=
1
5
2
– 2 – 3
5
=
– 1
Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt:
? Để giải pt bậc hai theo công thức nghiệm ta cần thực hiện qua các bước nào?


Các bước giải phương trình bằng
côngthức nghiệm thu gọn:
Xác định các hệ số a, b’ và c
Tính ∆’ và xác định ∆’ > 0 hoặc
∆’ = 0 hoặc ∆’ < 0 rồi suy ra số
nghiệm của phương trình
3. Tính nghiệm của phương
trình (nếu có)
TIẾT 55: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
2/ ÁP DỤNG:
?3
Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:

a/ 3x2 + 8x + 4 = 0 ;b/ 7x2 – 6 2 x + 2 = 0
HS tổ 1, tổ 2 làm câu a
HS tổ 3, tổ 4 làm câu b
TIẾT 55: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
 So sánh hai cách giải của phương trình
Ở bài tập kiểm tra bài cũ
Dùng CT nghiệm (tổng quát)
Ở ?3 câu a
Dùng CT nghiệm thu gọn
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Ở hai cách giải số nghiệm của chúng có khác nhau không ?
Dù tính ∆ hay ∆’ thì số nghiệm của phương trình vẫn không thay đổi.
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Chú ý :N?u h? s? b l� s? ch?n, hay b?i ch?n c?a m?t can,
m?t bi?u th?c ta nờn dựng cụng th?c nghi?m thu g?n d?
gi?i phuong trỡnh b?c 2.

TIẾT 55: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
HếT GIờ
Câu hỏi : Trong cỏc cõu sau cõu n�o dỳng:
Phương trình 5x2 – 6x + 1 = 0 có hệ số b’ = 3
Ai nhanh hơn
Bắt Đầu
Phương trình x2 – x – 1 = 0 có hệ số b’ = – 1
Phương trình 2x2 – 2( 2 – m)x = 0 có hệ số b’ = – (2 – m)
Phương trình 5x2 – 6x + 1 = 0 có hệ số b’ = – 3
B
A
C
D
sai
D�ng
D�ng
TIẾT 55: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
3/ LUYỆN TẬP:
Bài tập 17 (a,b) SGK tr49
Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình sau:
a/ 4x2 + 4x + 1 = 0; b/ 13852x2 – 14x + 1 = 0
TIẾT 55: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
Bài tập 17 (a,b) SGK tr49
Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình sau:
a/ 4x2 + 4x + 1 = 0; b/ 13852x2 – 14x + 1 = 0
3/ LUYỆN TẬP:
Đáp án
a = 4, b’ = 2, c = 1
∆’ = b’2 – ac = 22 – 4.1 = 0
Phương trình có nghiệm kép:
a/ 4x2 + 4x + 1 = 0
a = 13852, b’ = – 7, c = 1
∆’ = b’2 – ac
= (– 7)2 – 13852.1
= 49 – 13852 = – 13803 < 0
Phương trình vô nghiệm
b/ 13852x2 – 14x + 1 = 0
TIẾT 55: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
















Gợi ý
?
?
?
?
?
Luật chơi: Trên màn hình là 6 miếng ghép được ghép lại
với nhau, đằng sau 6 miếng ghép là một bức tranh, để biết
được bức tranh phải mở được các miếng ghép . Trong 6
miếng ghép có 4 câu hỏi, 1 phần thưởng, 1 gợi ý. Nếu trả lời
đúng câu hỏi thì miếng ghép được mở, trả lời sai miếng
ghép không được mở, thời gian suy nghĩ cho mỗi câu hỏi là
15 giây. Nếu chọn ô phần thưởng được phần thưởng. Mỗi tổ
được chọn 1lần, sau khi mở các miếng ghép mà không đoán
được bức tranh thì sẽ sử dụng câu gợi ý.
Chúc các bạn thành công !
Trò chơi : Đoán tranh
Câu 1: Phương trình x2-4(2m-3)x+2=0 có hệ số b` = -2(2m-3).
Đ hay S.
Đ
Câu 5: Phương trình x2-2x+1=0 có nghiệm kép
Đ hay S.
Câu 3: Phương trình 3x2-4x-5=0 có biệt thức ?` = 19.
Đ hay S
Câu 2: Phương trình 9x2-6x+7=0 có hệ số b` = 3 .
Đ hay S
Đ
Đ
S
D5
D4
D3
D2
D1
ảnh Bác Hồ
?
?
?
?
?
Gợi ý
Người
trong
bức tranh
sinh
19-5-1890
tại
Nghệ an
Thưởng
một
tràng
vỗ
tay.
Mở
tiếp
ô
nữa
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Làm bài tập 17 (c, d); bài 18, 20, 21 SGK tr 49.
- Tiết sau luyện tập.
- Học thuộc công thức nghiệm thu gọn, các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm thu gọn.
TIẾT 55: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
Các bước giải PT
bậc hai theo CT
nghiệm thu gọn
Xác định các
hệ số a, b’, c
Bước 1
Tính ’ = b’2 - ac
Bước 2
Bước 3
Kết luận số nghiệm
của PT theo ’
PT vô nghiệm
’<0
’= 0
PT có nghiệm kép

’>0
PT có hai nghiệm
phân biệt
đã tham gia tiết học hôm nay!
Cảm ơn các quý thầy cô !
Cảm ơn các em học sinh lớp 9A3
Bài tập 18 SGK tr 49:
Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + 2b’x + c = 0 và giải chúng. Sau đó dùng bảng số hoặc máy tính để viết gần đúng nghiệm tìm được (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):
HƯỚNG DẪN: