Chương IV. §5. Công thức nghiệm thu gọn

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ GIÁO
Đến dự giờ lớp 9E
GV TRUONG NH?T NH?T
Tru?ng THCS Tõn H?i
Áp dụng công thức nghiệm giải phương trình sau :
Kiểm tra bài cũ
5x2 + 4x – 1 = 0 ;
Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai ?
Qua phần kiểm tra bài cũ, ta có phương trình :
Hệ số b của hai phương trình trên có điều gì đặc biệt ?
Đối với b là số chẵn thì còn cách giải nào nhanh hơn không ?
Δ’ < 0
Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a≠0) có b = 2b’ (b’ = b:2) thì
Δ = b2 – 4ac =
Đặt : Δ’ = b’2 – ac
Vậy : Δ = 4Δ’
§5. Công thức nghiệm thu gọn
Tiết 56:
1. Công thức nghiệm thu gọn.
Nếu ∆ > 0 thì ∆’ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt :
=
=
=
=
Hãy điền vào các chỗ (…) để được kết quả đúng:
Nếu ∆ = 0 thì , phương trình
Nếu ∆ < 0 thì , phương trình
vô nghiệm
có nghiệm kép
4(b’2 – ac)
(2b’)2 – 4ac =
4b’2 – 4ac =
Δ’ = 0
x1 = = = = =
Công thức nghiệm của
Phương trình bậc 2
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0
(a ≠ 0)
Δ = b2 - 4ac
*Nếu ∆ > 0 thì phương trình
có hai nghiệm phân biệt
Công thức nghiệm thu gọn của Phương trình bậc 2
Nếu ∆’ > 0 thì phương trình
có hai nghiệm phân biệt :
Nếu ∆’ = 0 thì phương trình
có nghiệm kép :
 Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
;
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và b= 2b’
Δ’ = b’2 - ac
*Nếu ∆ = 0 thì phương trình
có nghiệm kép :
* Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
TIẾT 56 §5. Công thức nghiệm thu gọn
Giải phương trình 5x2 + 4x – 1 = 0 bằng cách điền vào chỗ . . . trong các chỗ sau :
c = . . . .
a = . . .
b’ = . . .
5
2
-1
;
;
Nghiệm của phương trình:
x1 =
x2 =
Ta có :
b2 - ac = 22 - 5.(-1)= 4 + 5 = 9
2. ¸p dông.
Các bước giải phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn:
1. Xác định các hệ số a, b’ và c
2. Tính ∆’ và xác định ∆’ > 0 hoặc ∆’ = 0 hoặc ∆’ < 0 rồi suy ra số nghiệm của phương trình
3. Tính nghiệm của phương trình (nếu có)
? Để giải pt bậc hai theo công thức nghiệm ta cần thực hiện qua các bước nào?
Ở phần kiểm tra bài cũ, ta đã giải phương trình
5x2 + 4x - 1 = 0 ;
Nhận xét 2 cách giải : dùng công thức nghiệm và công thức
nghiệm thu gọn , cách nào thuận tiện hơn ?
Chú ý :N?u h? s? b l� s? ch?n, hay b?i ch?n
c?a m?t can, m?t bi?u th?c ta nờn dựng cụng
th?c nghi?m thu g?n d? gi?i phuong trỡnh b?c 2.

Giải các phương trình sau:
2. ¸p dông
TIẾT 56 §5. Công thức nghiệm thu gọn
Tổ 1 & 2 : Câu a
Tổ 3 : Câu b
Tổ 4 : Câu c
§5. Công thức nghiệm thu gọn
Tiết 56:
2. Áp dụng.
Giải các phương trình sau:
Giải
a) 3x2 + 8x + 4 = 0 ;
;
Cách xác định hệ số b’ trong các trường hợp sau, trường hợp nào đúng:
a.
b.
c.
d.
e.
Phương trình 2x2 – 6x + 5 = 0 có hệ số b’ = 3
Phương trình 2x2 – 6x + 5 = 0 có hệ số b’ = -3
Phương trình x2 – x - 2 = 0 có hệ số b’ = -1
Đúng
Đúng
Đúng
Sai
Sai
Củng cố và luyện tập
Bài tập 1:
Giải phương trình x2 – 2x - 6 = 0 hai bạn An và Khánh làm như sau:
Củng cố và luyện tập
Bài tập 2:
Phương trình x2 - 2x - 6 = 0
(a = 1; b = -2 ; c = -6)
Δ = (-2)2 – 4.1.(-6) = 4 + 24 = 28
Do Δ = 28 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
bạn An giải:
bạn Khánh giải:
Phương trình x2 - 2x - 6 = 0
(a = 1; b’ = -1 ; c = -6)
Δ’ = (-1)2 –1.(-6) = 1 + 6 = 7
Do Δ’ = 7 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
bạn Đoàn bảo rằng : bạn An giải sai, bạn Khánh giải đúng. Còn bạn Kết nói cả hai bạn đều làm đúng.
Theo em : ai đúng, ai sai. Em chọn cách giải của bạn nào ? Vì sao?
Trong các phương trình sau, phương trình nào nên dùng công thức nghiệm thu gọn để giải ?
Củng cố và luyện tập
Bài tập 3:
a.
b.
c.
d.
Phương trình 2x2 – 3x - 5 = 0
Phương trình x2 – x - 2 = 0
Đúng
Sai
Sai
Sai
A.
Phương trình có b’ =……
-3
C.
Phương trình có = ……….
4
Đ.
Phương trình có tập nghiệm S= ……..
H.
Phương trình có nghiệm x = …….
3
Ô.
Phương trình có …… nghiệm
2
O.
Phương trình có tập nghiệm S = …..
Ư.
L.
ĐiÒn vµo chç ( ... ) dø¬i ®©y ®Ó cã kh¼ng ®Þnh ®óng. Sau ®ã viÕt c¸c chữ c¸i øng víi kÕt qu¶ tìm ®ù¬c vµo c¸c « trèng ë hµng d­íi cïng cña bµi. Em sÏ tìm ®­îc « chữ bÝ Èn
Khi m = ..... thỡ phương trỡnh x2 + 3x + m = 0 (ẩn x) có nghiệm kép
C
Ô
Đ
Ô
H
O
A
L
Ư
0
Ô CHỮ BÍ MẬT
Cổng thành phía đông Cố đô Hoa Lư
Đền vua Đinh Tiên Hoàng
Cố đô Hoa Lư là kinh đô đầu tiên của Nhà nước phong kiến trung ương tập quyền Việt Nam có cách đây gần 10 thế kỷ, thuộc xã Trường Yên, huyện Hoa Lư, tỉnh Ninh Bình, cách thủ đô Hà Nội gần 100 km về phía Nam.
Di tích lịch sử này gắn liền với các vị anh hùng dân tộc thuộc ba triều đại nhà Đinh, nhà Tiền Lê,nhà Lý.
Năm 1010 vua Lý Thái Tổ dời kinh đô từ Hoa Lư về Thăng Long. Hoa Lư trở thành Cố đô
Trải qua mưa nắng hơn 10 thế kỷ, các di tích lịch sử ở Cố đô Hoa Lư hầu như bị tàn phá, đổ nát. Hiện nay chỉ còn lại một vài di tích như đền vua Ðinh và đền vua Lê được xây dựng vào thế kỷ XVII. 
Cố đô Hoa Lư là nơi lưu trữ các di tích lịch sử qua nhiều thời đại
Hướng dẫn về nhà
1. Học thuộc :
2. Vận dụng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn vào giải bài tập :
Bài 17, 18, 20, 21 SGK để tiết sau luyện tập.
- Công thức nghiệm thu gọn.
- Các bước giải phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn.
Hướng dẫn về nhà
Vì pt ax2+bx+c=0 v« nghiÖm => b2-4ac <0
mà
=> ax2 + bx +c >0 với mọi giá trị của x
Hướng dẫn bài 19 sgk: