Chương IV. §5. Công thức nghiệm thu gọn

Kiểm tra bài cũ
Nêu công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
Dùng công thức nghiệm giải phương trình sau :
5x2 + 4x -1 = 0
Nếu phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Nếu phương trình có nghiệm kép :
Nếu phương trình vô nghiệm
Hệ số b của hai phương trình trên có điều gì đặc biệt ?
Đối với b là số chẵn thì còn cách giải nào nhanh hơn không ?
CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN.
LUYỆN TẬP
1. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN :
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ? 0),
? = b2 - 4ac
= (2b`)2 - 4ac
= 4b`2 - 4ac
Vậy ? = ..?`
? = 4 ?`
Ta có
Đặt ?` = b`2 - ac
= 4(b`2 - ac)
Nếu phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Nếu phương trình có nghiệm kép :
Nếu phương trình vô nghiệm
Với b = 2b`
Hãy tính biệt thức ? theo b`

CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN.
LUYỆN TẬP
1. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN :
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ? 0),
? = 4 ?`
Ta có
Kí hiệu :?` = b`2 - ac
Nếu phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Nếu phương trình có nghiệm kép :
Nếu phương trình vô nghiệm
Đặt b = 2b`
CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN.
LUYỆN TẬP
1. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN :
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ? 0),
? = 4 ?`
* Nếu phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Nếu phương trình có nghiệm kép :
Nếu phương trình vô nghiệm
Với b = 2b`
Điền vào chỗ trống (. ) để được kết quả đúng.
* Nếu ? > 0 thì ?` . . . .
Phương trình có . . . . . . . . .
* Nếu ? = 0 thì ?` . . . .
Phương trình có . . . . . . . . .
* Nếu ? < 0 thì ?` . . . .
Phương trình . . . . . . . . .
Với
>0
2
-b’
-2b’
-b’
=0
hai nghiệm phân biệt
nghiệm kép
-2b`
-b`
<0
Vô nghiệm
CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN.
LUYỆN TẬP
1. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN :
Đối với phương trình
* Nếu phương trình có hai nghiệm phân biệt:
*Nếu phương trình có nghiệm kép :
*Nếu phương trình vô nghiệm
Và b = 2b`
* Nếu phương trình có hai nghiệm phân biệt:
*Nếu phương trình có nghiệm kép :
*Nếu phương trình vô nghiệm
CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN.
LUYỆN TẬP
1. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN :
Đối với phương trình
Và b = 2b`
* Nếu phương trình có hai nghiệm phân biệt:
*Nếu phương trình có nghiệm kép :
*Nếu phương trình vô nghiệm
2. AÙp duïng :
?2
Giải phương trình 5x2+4x-1=0 bằng cách điền vào những chổ trống:
a =…….;
b’=…….;
c =…….;
Nghiệm của phương trình :
X2=…………
X1=…………
5
4
-1
b’2-ac
=22-5(-1)=9
3
CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN.
LUYỆN TẬP
1. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN :
2. AÙp duïng :
?2
Giải phương trình 5x2+4x-1=0 bằng cách điền vào những chổ trống:
a =…….;
b’=…….;
c =…….;
Nghiệm của phương trình :
X2=…………
X1=…………
5
2
-1
b’2-ac
=22-5(-1)=9
3
Giải phương trình 5x2+4x-1=0
a =…….;
b=…….;
c =…….;
Nghiệm của phương trình :
X2=…………
X1=…………
5
4
-1
b2-4ac
=42-45(-1)=36
6
CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN.
LUYỆN TẬP
1. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN :
Đối với phương trình
Và b = 2b`
* Nếu phương trình có hai nghiệm phân biệt:
*Nếu phương trình có nghiệm kép :
*Nếu phương trình vô nghiệm
2. AÙp duïng :
?3
Xác định a,b`,c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình :
a) 3x2+8x+4=0
b)