Chương IV. §5. Công thức nghiệm thu gọn

Chào mừng
Quý thầy cô về dự giờ và chào các em.
HS2: Áp dụng công thức nghiệm giải phương trình sau :
Kiểm tra bài cũ
5x2 + 4x – 1 = 0 ;
HS1: Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai ?
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a?0)
nếu đặt b = 2b`
thì ? = (2b`)2 - 4ac
Kí hiệu: ?` = b` 2 - ac
ta có: ? = 4 ?`
= 4b` 2 - 4ac
= 4(b` 2 - ac)

Điền vào chỗ trống (...) để được kết quả đúng:
? = 4?`
+ Nếu ?` > 0 thì ? > ..
?
Phương trình có ..........................




+ Nếu ?`=0 thì ? ... phương trình có ....

+ Nếu ?`<0 thì ? ... phương trình .......
hai nghiệm phân biệt
=0
nghiệm kép
<0
vô nghiệm
0
0
0
1- Công thức nghiệm thu gọn:
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a?0)
b = 2b`
ta có: ?` = b` 2 - ac
+ Nếu ?`>0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
;
+ Nếu ?`=0 thì phương trình có nghiệm kép
+ Nếu ?`<0 thì phương trình vô nghiệm











Các bước giải phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn:
1. Xác định các hệ số a, b’ và c
2. Tính ∆’ và dựa vào dÊu ∆’ rồi suy ra số nghiệm của phương trình
3. Kết luận số nghiệm của phương trình (nếu có)

/SGK (T.48)
Giải phương trình: 5x2 + 4x - 1 = 0 bằng cách điền vào những chỗ trống:
a = ... ; b` = ... ; c = ...
?` = ... ; = ...
?`>0 nên PT có hai nghiệm phân biệt:
x1 = ... ; x2 = ...
?2
5
2
-1
22 - 5(-1) = 9 >0
3
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = ; x2 = -1
2- áp dụng:
Giải các phương trình :
Chú ý :N?u h? s? b l� s? ch?n, hay b?i ch?n
c?a m?t can, m?t bi?u th?c ta nờn dựng cụng
th?c nghi?m thu g?n d? gi?i phuong trỡnh b?c 2.

Cách xác định hệ số b’ trong các trường hợp sau, trường hợp nào đúng:
a.
b.
c.PT cã hÖ sè b’=
d.
Phuong trỡnh 2x2 - 6x + 5 = 0 cú h? s? b` = 3
Phương trình 2x2 – 6x + 5 = 0 có hệ số b’ = -3
Phương trình x2 – x - 2 = 0 có hệ số b’ = -1
Đúng
Đúng
Sai
Sai
3. Bài tập
Bài tập 1:
Giải phương trình x2 – 2x - 6 = 0 hai bạn Hoa và Minh làm như sau:
B. Bài tập 2
Phương trình x2 - 2x - 6 = 0
(a = 1; b = -2 ; c = -6)
Δ = (-2)2 – 4.1.(-6) = 4 + 24 = 28
Do Δ = 28 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
bạn Minh giải:
bạn Hoa giải:
Phương trình x2 - 2x - 6 = 0
(a = 1; b’ = -1 ; c = -6)
Δ’ = (-1)2 –1.(-6) = 1 + 6 = 7
Do Δ’ = 7 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
bạn Giang bảo rằng : bạn Minh giải sai, bạn Hoa giải đúng. Còn bạn An nói cả hai bạn đều làm đúng.
Theo em : ai đúng, ai sai. Em chọn cách giải của bạn nào ? Vì sao?
A.
Phương trình 3x2 -6x - 7 =0 có b’ =……
-3
C.
Phương trình 5x2 -6x +1 = 0 có ’ = ……….
4
Đ.
Phương trình 25x2 – 16 = 0 có tập nghiệm S= ……..
H.
Phương trình x2 -6x +9 =0 có nghiệm x = …….
3
Ô.
Phương trình 10x2 +10x -2010 = 0 có …… nghiệm
2
O.
Phương trình 5x2 -6x +1 = 0 có tập nghiệm S = …..
Ư.
L.
ĐiÒn vµo chç ( ... ) dø¬i ®©y ®Ó cã kh¼ng ®Þnh ®óng. Sau ®ã viÕt c¸c chữ c¸i øng víi kÕt qu¶ tìm ®ù¬c vµo c¸c « trèng ë hµng d­íi cïng cña bµi. Em sÏ tìm ®­îc « chữ bÝ Èn
Khi m = ..... thỡ phương trỡnh x2 + 3x + m = 0 (ẩn x) có nghiệm kép
C
Ô
Đ
Ô
H
O
A
L
Ư
0
Ô CHỮ BÍ MẬT
Phương trình x2 +4x +4 =0 có ’ =
Nếu
thì PT
có 2 nghiệm
phân biệt
Nếu
thì PT
vô nghiệm

Nếu
thì PT
có nghiệm kép
Làm bài tập 17, 18, 20, 21, 22 SGK trg 49
19, 23,24 SGK trg 49, 50
Hướng dẫn bài 19 (SGK)
Đố em biết vì sao khi a>0 và phương trình ax2 + bx + c = 0 vô nghiệm thì ax2 + bx + c > 0 với mọi giá trị của x.
Ta có: ax2 + bx +c







?0
>0
> 0
Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo
và các em đã tham dự tiết học này!
Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo
và các em đã tham dự tiết học này!