Chương IV. §5. Công thức nghiệm thu gọn

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ GIÁO
Đến dự giờ lớp 9A
GV: LÊ THị HẢI
Trường THCS HÙNG VƯƠNG
Áp dụng công thức nghiệm giải phương trình sau :
Kiểm tra bài cũ
5x2 + 4x – 1 = 0
Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai ?
Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a≠0), nếu đặt
b = 2b’ (b’ = b:2) thì:

Δ = b2 – 4ac =
Đặt : Δ’ = b’2 – ac
Vậy Δ = 4Δ’
§5. Công thức nghiệm thu gọn
1. Công thức nghiệm thu gọn.
4(b’2 – ac)
(2b’)2 – 4ac =
4b’2 – 4ac =
§5. Công thức nghiệm thu gọn
Nếu ∆ > 0 suy ra ∆’ > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt :
Cho phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0), dùng đẳng thức Δ’ = b’2 – ac, Δ = 4Δ’, b = 2b’. Em hãy điền vào các chỗ (…) để được kết quả đúng:
Nếu ∆ = 0 suy ra ∆’ = 0 phương trình có nghiệm kép:
Nếu ∆ < 0 suy ra ∆’ < 0 phương trình
vô nghiệm
x1 = =
Công thức nghiệm của
Phương trình bậc hai
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0
(a ≠ 0)
Δ = b2 - 4ac
* Nếu ∆ > 0 thì phương trình
có hai nghiệm phân biệt:
Công thức nghiệm thu gọn của Phương trình bậc hai
- Nếu ∆’ > 0 thì phương trình
có hai nghiệm phân biệt :
- Nếu ∆’ = 0 thì phương trình
có nghiệm kép :
- Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
;
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và b= 2b’
Δ’ = b’2 - ac
* Nếu ∆ = 0 thì phương trình
có nghiệm kép :
* Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
TIẾT 56 §5. Công thức nghiệm thu gọn
Giải phương trình 5x2 + 4x – 1 = 0 bằng cách điền vào chỗ . . . trong các chỗ sau :
c = . . . .
a = . . .
b’ = . . .
5
2
-1
;
;
Nghiệm của phương trình:
x1 =
x2 =
Ta có :
b2 - ac = 22 - 5.(-1)= 4 + 5 = 9
2. ¸p dông.
Các bước giải phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn:
1. Xác định các hệ số a, b’ và c
2. Tính ∆’ và xác định ∆’ > 0 hoặc ∆’ = 0 hoặc ∆’ < 0 rồi suy ra số nghiệm của phương trình
3. Tính nghiệm của phương trình (nếu có)
Để giải phuong trình bậc hai theo công thức nghiệm thu g?n ta cần thực hiện qua các bước nào?
Ở phần kiểm tra bài cũ, ta đã giải phương trình
5x2 + 4x - 1 = 0
Nhận xét 2 cách giải : dùng công thức nghiệm và công thức
nghiệm thu gọn , cách nào thuận tiện hơn ?
Chú ý :N?u h? s? b l� s? ch?n, hay b?i ch?n
c?a m?t can, m?t bi?u th?c ta nờn dựng cụng
th?c nghi?m thu g?n d? gi?i phuong trỡnh b?c hai.

Cách xác định hệ số b’ trong các trường hợp sau, trường hợp nào đúng:
a.
b.
c.
d.
e.
Phương trình 2x2 – 6x + 5 = 0 có hệ số b’ = 3
Phương trình 2x2 – 6x + 5 = 0 có hệ số b’ = -3
Phương trình x2 – x - 2 = 0 có hệ số b’ = -1
Luy?n t?p
Bài tập 1:
Giải các phương trình sau:
2. ¸p dông
§5. Công thức nghiệm thu gọn
Tổ 1 : Câu a
Tổ 2 : Câu b
Tổ 3 : Câu c
§5. Công thức nghiệm thu gọn
2. Áp dụng.
Giải các phương trình sau:
Giải
a) 3x2 + 8x + 4 = 0 ;
;
Hai bạn An và Khánh Giải phương trình x2 – 2x - 6 = 0 như sau:
Bài tập 2:
Phương trình x2 - 2x - 6 = 0
(a = 1; b = -2 ; c = -6)
Δ = (-2)2 – 4.1.(-6) = 4 + 24 = 28
Do Δ = 28 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
bạn An giải:
bạn Khánh giải:
Phương trình x2 - 2x - 6 = 0
(a = 1; b’ = -1 ; c = -6)
Δ’ = (-1)2 –1.(-6) = 1 + 6 = 7
Do Δ’ = 7 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
bạn Đoàn bảo rằng : bạn An giải sai, bạn Khánh giải đúng. Theo em bạn Đoàn nói vậy đúng hay sai?
Trong các phương trình sau, phương trình nào nên dùng công thức nghiệm thu gọn để giải ?
Bài tập 3:
a.
b.
c.
d.
Phương trình 2x2 – 3x - 5 = 0
Phương trình x2 – x - 2 = 0
Đúng
Sai
Sai
Sai
Hướng dẫn về nhà
1. Học thuộc :
2. Vận dụng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn vào giải bài tập :
Bài 17, 18, 20, 21 SGK để tiết sau luyện tập.
- Công thức nghiệm thu gọn.
- Các bước giải phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn.
Hướng dẫn về nhà
Vì pt ax2 + bx + c = 0 v« nghiÖm => b2 - 4ac <0
mà
=> ax2 + bx + c >0 với mọi giá trị của x
Hướng dẫn bài 19 sgk: