Chương IV. §5. Công thức nghiệm thu gọn

Năm học 2012 - 2013
Nhiệt liệt chào mừng
Qúy thầy cô giáo
Gv: Trần Viết Cường
ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP 9B
TRƯỜNG THCS PHÚ CƯỜNG
Áp dụng công thức nghiệm giải phương trình sau :
Kiểm tra bài cũ
3x2 + 8x + 4 = 0
Qua phần kiểm tra bài cũ, phương trình :
Em có nhận xét gì về hệ số b của phương trình trên?
Đối với b là số chẵn thì còn cách giải nào nhanh hơn không ?

Trong trường hợp hệ số b là số chẵn còn có
công thức nghiệm ngắn gọn hơn, giải ra nhanh hơn.
Đó là :
CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN

Tiết 53
CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
= 4(b’2 – ac)
1/ Công thức nghiệm thu gọn:
Nếu đặt: b = 2b’
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
∆ = b2 – 4ac
Kí hiệu:
Ta có:
(2b’)2 – 4ac
∆’ = b’2 – ac
∆ = 4∆’
thì ∆ =
?
b’2 – ac
= 4b’2 – 4ac
Nếu ∆’ > 0 thì ∆ . . . . .  ∆ = . . . ∆’
Nếu ∆’ = 0 thì ∆ . . . Phương trình . . . . . . . . . . . . . :
Nếu ∆’ < 0 thì ∆ . . . . . Phương trình . . . . . . . . . . . .
?1
Phương trình có . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Điền vào chỗ (. . . .) để được kết quả đúng.
hai nghiệm phân biệt
>0
2
– b’
∆’
– b
∆
2a
– 2b’
– b’
∆’
2 ∆’
2a
= 0
có nghiệm kép
2b’
– b’
a
< 0
vô nghiệm
2/ ÁP DỤNG:
?2
5
22 – 5.(-1) = 4 + 5 = 9 > 0
3
– 1
– 2 + 3
5
=
1
5
2
– 2 – 3
5
=
– 1
Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt:
Giải phương trình 5x2 + 4x – 1 = 0 bằng cách điền vào những chỗ trống:
∆’ = . . . . . . . . . ∆’ = . . . .
a = . . . . ; b’ = . . . . ; c = . . . .
x1 = . . . . ; x2 = . . . .
Để giải pt bậc hai theo công thức nghiệm thu g?n ta cần thực hiện qua các bước nào?


Các bước giải phương trình bằng
côngthức nghiệm thu gọn:
Xác định các hệ số a, b’ và c
Tính ∆’ và xác định ∆’ > 0 hoặc
∆’ = 0 hoặc ∆’ < 0 rồi suy ra số
nghiệm của phương trình
3. Tính nghiệm của phương
trình (nếu có)
2/ ÁP DỤNG:
?3
Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:

a/ 3x2 + 8x + 4 = 0 ;b/ 7x2 – 6 2 x + 2 = 0
HS tổ 1, tổ 2 làm câu a
HS tổ 3, tổ 4 làm câu b
 So sánh hai cách giải của phương trình
Ở bài tập kiểm tra bài cũ
Dùng CT nghiệm (tổng quát)
Ở ?3 câu a
Dùng CT nghiệm thu gọn
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Ở hai cách giải số nghiệm của chúng có khác nhau không ?
Dù tính ∆ hay ∆’ thì số nghiệm của phương trình vẫn không thay đổi.
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Chú ý :N?u h? s? b l� s? ch?n, hay b?i ch?n c?a m?t can,
m?t bi?u th?c ta nờn dựng cụng th?c nghi?m thu g?n d?
gi?i phuong trỡnh b?c 2.

3/ LUYỆN TẬP:
Bài tập 17 (a,b) SGK tr49
Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình sau:
a/ 4x2 + 4x + 1 = 0; b/ 13852x2 – 14x + 1 = 0
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Làm bài tập 17 (c, d); bài 18, 20, 21 SGK tr 49.
- Tiết sau luyện tập.
- Học thuộc công thức nghiệm thu gọn, các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm thu gọn.
Các bước giải PT
bậc hai theo CT
nghiệm thu gọn
Xác định các
hệ số a, b’, c
Bước 1
Tính ’ = b’2 - ac
Bước 2
Bước 3
Kết luận số nghiệm
của PT theo ’
PT vô nghiệm
’<0
’= 0
PT có nghiệm kép

’>0
PT có hai nghiệm
phân biệt
Bài tập 18 SGK tr 49:
Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + 2b’x + c = 0 và giải chúng. Sau đó dùng bảng số hoặc máy tính để viết gần đúng nghiệm tìm được (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):
HƯỚNG DẪN:
đã tham gia tiết học hôm nay!
Cảm ơn các thầy,cô giáo!
Cảm ơn các em học sinh lớp 9b