Chương IV. §5. Công thức nghiệm thu gọn

Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
1. Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức ∆ = b2 – 4ac :
CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PT BẬC HAI
;
HếT GIờ
Câu hỏi: Trong các câu sau câu nào đúng:
Phương trình 5x2 – 6x + 1 = 0 có hệ số b’ = 3
AI NHANH HƠN
BẮT ĐẦU
Phương trình x2 – x – 1 = 0 có hệ số b’ = – 1
Phương trình 2x2 – 2( 2 – m)x = 0 có hệ số
b’ = – (2 – m)
Phương trình 5x2 – 6x + 1 = 0 có hệ số b’ = – 3
B
A
C
D
Sai
Đúng
Đúng
Nếu ∆’ > 0 thì ∆ . . . . .  ∆ = . . . ∆’
Nếu ∆’ = 0 thì ∆ . . . Phương trình . . . . . . . . . . . . . :
Nếu ∆’ < 0 thì ∆ . . . . . Phương trình . . . . . . . . . . . .
?1
Phương trình có . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Điền vào chỗ (. . . .) để được kết quả đúng.
hai nghiệm phân biệt
>0
2
– b’
∆’
– b
∆
2a
– 2b’
– b’
∆’
2 ∆’
2a
= 0
có nghiệm kép
2b’
– b’
a
< 0
vô nghiệm
Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và b = 2b’, ∆’ = b’2 – ac.
–
Công thức nghiệm thu gọn
Công thức nghiệm (tổng quát) của phương trình bậc hai
Công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai
Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Đối với PT: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0), ∆ = b2 – 4ac
Đối với PT: ax2 + bx + c = 0
(a ≠ 0) và b = 2b’, ∆’ = b’2 – ac:
Nếu ∆ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
?2
5
22 – 5.(-1) = 4 + 5 = 9 > 0
3
– 1
– 2 + 3
5
=
1
5
2
– 2 – 3
5
=
– 1
Nghiệm của phương trình:
Các bước giải phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn:
Xác định các hệ số a, b’, c
2. Tính ∆’ và xác định ∆’ >0 hoặc ∆’ = 0 hoặc ∆’ <0 rồi suy ra số nghiệm của phương trình
3. Tính nghiệm của phương trình (nếu có)
?3
Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:

a/ 3x2 + 8x + 4 = 0 ; b/ 7x2 – 6 2 x + 2 = 0
Hoạt động nhóm theo bàn
Bàn lẻ làm ý a
Bàn chẵn làm ý b
















Gợi ý
?
?
?
?
?
Luật chơi: Trên màn hình là 6 miếng ghép được ghép lại
với nhau, đằng sau 6 miếng ghép là một bức tranh, để biết
được bức tranh phải mở được các miếng ghép . Trong 6
miếng ghép có 4 câu hỏi, 1 phần thưởng, 1 gợi ý. Nếu trả lời
đúng câu hỏi thì miếng ghép được mở, trả lời sai miếng
ghép không được mở, thời gian suy nghĩ cho mỗi câu hỏi là
15 giây. Nếu chọn ô phần thưởng được phần thưởng. Mỗi tổ
được chọn 1lần, sau khi mở các miếng ghép mà không đoán
được bức tranh thì sẽ sử dụng câu gợi ý.
Chúc các bạn thành công !
Trò chơi : Đoán tranh
Câu 1: Phương trình x2-4(2m-3)x+2=0 có hệ số b` = -2(2m-3).
Đ hay S.
Đ
Câu 5: Phương trình x2-2x+1=0 có nghiệm kép
Đ hay S.
Câu 3: Phương trình 3x2-4x-5=0 có biệt thức ?` = 19.
Đ hay S
Câu 2: Phương trình 9x2-6x+7=0 có hệ số b` = 3 .
Đ hay S
Đ
Đ
S
D5
D4
D3
D2
D1
ảnh Bác Hồ
?
?
?
?
?
Gợi ý
Người
trong
bức tranh
sinh
19-5-1890
tại
Nghệ an
Thưởng
một
tràng
vỗ
tay.
Mở
tiếp
ô
nữa
Bài tập 17 (a,b) SGK tr49
Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình sau:
a/ 4x2 + 4x + 1 = 0; b/ 13852x2 – 14x + 1 = 0
3/ CỦNG CỐ
Đáp án
a = 4, b’ = 2, c = 1
∆’ = b’2 – ac = 22 – 4.1 = 0
Phương trình có nghiệm kép:
a/ 4x2 + 4x + 1 = 0
a = 13852, b’ = – 7, c = 1
∆’ = b’2 – ac
= (– 7)2 – 13852.1
= 49 – 13852 = – 13803 < 0
Phương trình vô nghiệm
b/ 13852x2 – 14x + 1 = 0
Các bước giải PT
bậc hai theo CT
nghiệm thu gọn
Xác định các
hệ số a, b’, c
Bước 1
Tính ’ = b’2 - ac
Bước 2
Bước 3
Kết luận số nghiệm
của PT theo ’
PT vô nghiệm
’<0
’= 0
PT có nghiệm kép

’>0
PT có hai nghiệm
phân biệt