Chương IV. §5. Công thức nghiệm thu gọn

CHÀO MỪNG THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP
Phương trình ax2 + bx +c =0 (a ≠ 0)
Và Δ = b2 – 4ac
Nếu Δ>0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt :


Nếu Δ =0 thì phương trình có nghiệm kép: x1= x2 =
Nếu Δ <0 thì phương trình vô nghiệm
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu hỏi :Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai ?
Áp dụng : Giải phương trình : 5x2 + 4x – 1 =0
(a=5; b=4; c=-1)
Δ=42 -4.5.(-1) =36>0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:




??? Còn có công thức nào gọn hơn để giải phương trình trên hay không?
TUẦN 29 – TIẾT 55
§5 CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
1. Công thức nghiệm thu gọn

Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0 )
Nếu b chẳn ta đặt
Khi đó : Δ = b2 - 4ac = (2b’)2 – 4ac = 4b’2 – 4ac
= 4 (b’2 – ac).
Kí hiệu :
Khi đó ta có :
Rõ ràng Δ’ và Δ cùng dấu, tức nếu Δ’ >0 thì Δ>0; nếu Δ’=0 thì Δ=0; nếu Δ’ <0 thì Δ<0.
HOẠT ĐỘNG NHÓM :
Từ công thức nghiệm , hãy dùng các đẳng thức

để viết nghiệm của phương trình ax2 + bx + c =0 theo b’ và Δ’
Δ’=b’2 - ac
b = 2b’
Δ = 4 Δ’
b = 2b’
Δ = 4 Δ’
Phương trình
ax2 + bx +c =0 (a ≠ 0)
Và Δ = b2 – 4ac
Nếu Δ>0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:



Nếu Δ =0 thì phương trình có nghiệm kép:

x1= x2=

Nếu Δ <0 thì phương trình vô nghiệm
Phương trình
ax2 + bx +c =0 (a≠0)
Và Δ’ = b’ 2 – ac. Vì Δ = 4 Δ’ nên :
Nếu Δ’ >0 thì Δ>0 phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Nếu Δ’=0 thì Δ=0 phương trình có nghiệm kép:


Nếu Δ’ <0 thì Δ <0 phương trình vô nghiệm
TUẦN 29 – TIẾT 55
§5 CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
1. Công thức nghiệm thu gọn :
Đối với phương trình ax2 + bx +c =0
(a≠0) Và Δ’ = b’2 – ac :
Nếu Δ’ >0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:





Nếu Δ’=0 thì phương trình có
nghiệm kép:
Nếu Δ’ <0 thì phương trình vô nghiệm
;
2.Áp dụng :
Giải phương trình
5x2 +4x – 1 =0
a = ...
b’ = ...
c = ...
Δ’ =....
Nghiệm của phương trình :
X1 = ........;
x2 =........
a=5
b’=2
c = -1
Δ’=22-5.(-1)=9
Phương trình có hai nghiệm phân biệt :
Xác định a; b’; c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:
3x2 + 8x + 4 =0
( a= 3; b’ = 4; c = 4 )
Δ’ = 42 - 3.4 = 4 >0
= 2
Phương trình có hai nghiệm phân biệt :


b)
(a = 7; b’ = -3 ; c =2 )
Δ’ = (-3 )2 - 7 . 2 = 4>0
= 2
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

?3
PHƯƠNG TRÌNH ax2+bx + c =0 (a≠0)
Công thức nghiệm
Công thức thu gọn
Δ=b2-4ac
Δ’=b’2 - ac
Δ>0
Δ=0
Δ<0
Δ’>0
Khuyết c
Khuyết b
ax2+bx =0
ax2 +c =0
Cách giải
Nghiệm
Đặt x làm nhân tử chung
PT vô nghiệm
Δ’=0
Δ’<0
PT vô nghiệm
Cách giải
Nghiệm
a và c trái dấu Pt có 2 nghiệm
a và c cùng dấu ptvn