Chương IV. §5. Công thức nghiệm thu gọn

Giải các phương trình sau bằng cách dùng công thức nghiệm:
a) 3x2 + 8x + 4 = 0
Kí hiệu Δ’ = b’2 – a ta có Δ = 4Δ’
Cho phương trình
ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
Đặt b = 2b’,
hãy tính biệt thức Δ theo b’,a,c.
Dựa vào công thức nghiệm đã học,
b = 2b’và Δ = 4Δ’
hãy tìm nghiệm của phương trình (nếu có) ứng với các trường hợp Δ’>0, Δ’ = 0, Δ’ < 0
PHIẾU HỌC TẬP
Điền vào các chỗ trống (…) để được kết quả đúng:
+ Nếu Δ’ > 0 thì Δ …0 phương trình có
+ Nếu Δ’ = 0 thì Δ …0, phương trình có ….
+ Nếu Δ’ < 0 thì Δ …0, phương trình ………
nghiệm kép
vô nghiệm
>
<
=
∆ = b2 – 4ac
=(2b’)2 – 4ac
= 4b’2 – 4ac
= 4 ( b’2 – ac )
CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
x1 =
x2 =
+ Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
+ Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
+ Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
và b = 2b’, Δ’ = b’2 – ac :
CÔNG THỨC NGHIỆM
Các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm thu gọn:
1. Xác định các hệ số a, b’ và c
2. Tính ∆’ = b’2 – ac.
3. Nếu ∆’ > 0 hoặc ∆’ = 0 thì viết nghiệm theo công thức.
Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
c = . . . .
?2. Giải phương trình 5x2 + 4x – 1 = 0 bằng cách điền vào những chỗ trống:
a = . . .
b’ = . . .
5
2
-1
;
;
Nghiệm của phương trình:
x1 =
x2 =
Δ’ = . . .
b’2 - ac =22 – 5.(-1)= 4 + 5 = 9
VD: Giải pt 2x2 + 3x – 5 = 0
Dùng công thức nghiệm:
Dùng công thức nghiệm thu gọn: