Chương IV. §5. Công thức nghiệm thu gọn

CHÀO MỪNG
QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ
PHÒNG GD&ĐT THẠNH HÓA
TRƯỜNG THCS THUẬN NGHĨA HÒA
MÔN: TOÁN – ĐẠI SỐ
LỚP: 9
GV: Nguyễn Đoàn Quốc Trọng
Câu 1. Hãy nêu công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Câu 2. Áp dụng công thức nghiệm để giải phương trình sau:
Hệ số: a = 5; b = 4; c = - 1
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Công thức nghiệm
Δ = b2 - 4ac
Δ > 0
Δ = 0
Δ < 0
PT vô nghiệm
KIỂM TRA BÀI CŨ

Có còn cách nào khác để giải nửa không????


Khi nào thì nên áp dụng?
Baøi 5.

Coâng thöùc nghieäm thu goïn
Tuần 29 – Tiết 58
1. Công thức nghiệm thu gọn
Baøi 5. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
Ta đặt: b = 2b’ , ( b’ = b : 2 )
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
Ta có: ∆ = b2 – 4ac = (2b’)2 – 4ac = 4b’2 – 4ac = 4(b’2 – ac)
Kí hiệu: ∆’ = b’2 – ac
Ta có: ∆ = 4∆’
. . .
1. Công thức nghiệm thu gọn
Baøi 5. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
Nếu ∆ > 0  ∆’  = =. . . ∆’
Điền vào chỗ ……
hai nghiệm phân biệt
> 0
2
?
Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và b = 2b’, ∆’ = b’2 – ac.
…
…
…
…
…
…
…
…
…
Nếu ∆ = 0  ∆’ thì phương trình có
thì hương trình có
. . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
nghiệm kép
Nếu ∆ < 0  ∆’ thì phương trình
vô nghiệm
. . . . . . . . . .
= 0
< 0
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
1. Công thức nghiệm thu gọn
Baøi 5. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép
Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
và b = 2b’, ∆’ = b’2 – ac.
1. Công thức nghiệm thu gọn
Baøi 5. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép
Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
và b = 2b’, ∆’ = b’2 – ac.
2. Áp dụng
Giải phương trình 5x2 + 4x – 1 = 0 bằng cách điền vào chỗ trống:
?2
a = … ; b’ = … ; c = …
∆’ =
b’2 – ac = 22 – 5.(-1) = 9 > 0
Nghiệm của phương trình
5
2
–1
3
1. Công thức nghiệm thu gọn
Baøi 5. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
2. Áp dụng
?3
Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:
a = 3; b’= 4; c = 4
∆’ = b’2 – ac
= 42 – 3.4 = 4 > 0 ;
Vậy PT có 2 nghiệm phân biệt
Vậy PT có 2 nghiệm phân biệt
Baøi 5. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
PHƯƠNG TRÌNH ax2+bx + c =0 (a≠0)
Công thức nghiệm
(tổng quát)
Công thức nghiệm thu gọn
Δ= b2 - 4ac
Δ’= b’2 - ac
Δ>0
Δ=0
Δ < 0
Δ’> 0
PT vô nghiệm
Δ’= 0
Δ’< 0
PT vô nghiệm
Baøi 5. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
Bài tập: Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:
a = 4; b’= 2; c = 1
∆’ = b’2 – ac = 22 – 4.1 = 0
Vậy PT có nghiệm kép
a = 13852; b’= – 7; c = 1
∆’ = b’2 – ac
= (– 7)2 – 13852.1 = – 13803 < 0
Vậy PT vô nghiệm
a = 5; b’= – 3; c = 1
∆’ = b’2 – ac = (–3)2 – 5.1 = 4 > 0 ;
Vậy PT có 2 nghiệm phân biệt
Baøi 5. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
Bài tập: Đưa phương trình sau về dạng ax2 + 2b’x + c = 0 và giải chúng:
Vậy phương trình vô nghiệm
TÌM Ô CHỮ
1
2
3
4
5
Cho phương trình 3x2 + 2x - 2014 = 0 có hệ số b’ là?
b’ = 1
Cho phương trình x2 - 2x - 3 = 0 có hệ số b’ là?
b’ = -1
Cho phương trình 5x2 + 10 = 0 có hệ số b’ là?
b’ = 0
Cho phương trình x2 - 2x - 1 = 0 có Δ’là?
Δ’ = 2
Cho phương trình x2 + 2x + 1 = 0 có Δ’là?
Δ’ = 0
DẶN DÒ
Về nhà học kĩ bài, cần phân biệt rõ công thức nghiệm (tổng quát) với công thức nghiệm thu gọn
Xem và làm lại các bài tập đã sửa.
Làm các bài tập còn lại trong SGK.
Chuẩn bị các bài tập phần luyện tập cho tiết sau học.
TIẾT HỌC KẾT THÚC
CHÚC CÁC THẦY CÔ SỨC KHỎE
CHÚC CÁC EM CHĂM NGOAN HỌC TỐT