Chương IV. §5. Công thức nghiệm thu gọn

KIỂM TRA BÀI CŨ
Giải phương trình:

Công thức nghiệm thu gọn

CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
Cho phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
có b = 2b’ thì:
Δ = b2 – 4ac
= (2b’)2 – 4ac
= 4b’2 – 4ac
= 4(b’2 – ac)
Đặt : Δ’ = b’2 – ac
Vậy : Δ = 4Δ’ và
* Công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai
N?u ? > 0 thỡ ?` > 0 thỡ phuong trỡnh cú 2 nghi?m phõn bi?t:
D?i v?i phuong trỡnh ax2 + bx +c = 0 (a ? 0) v� b = 2b`;
?` = b`2 - ac (? = 4 ?` ):
N?u ? = 0 thỡ ?` = 0 thỡ phuong trỡnh cú nghi?m kộp :
N?u ?` < 0 (? < 0) hay thỡ phuong trỡnh vụ nghi?m.
N?u ?` > 0 thỡ phuong trỡnh cú 2 nghi?m phõn bi?t:
N?u ?` = 0 thỡ phuong trỡnh cú nghi?m kộp :
Các bước giải một phương trình bậc hai theo công thức nghiệm thu gọn:

Bước 1: Xác định các hệ số a, b’, c.

Bước 2: Tính ’ = b’2 - ac rồi so sánh kết quả với 0.

Bước 3: Kết luận số nghiệm của phương trình.

Bước 4: Tính nghiệm theo công thức nếu phương trình có nghiệm.
Giải:
Bước 2: Tính ’ . Rồi so sánh với số 0
Bước 4: Tính nghiệm theo công thức
Bước 3: Kết luận số nghiệm của phương trình
5x2 + 4x - 1 = 0
Nhận xét 2 cách giải : dùng công thức nghiệm và
công thức nghiệm thu gọn, cách nào thuận tiện hơn ?
* Chú ý :N?u h? s? b l� s? ch?n; hay b?i ch?n
c?a m?t can, m?t bi?u th?c ta nờn dựng cụng
th?c nghi?m thu g?n d? gi?i phuong trỡnh b?c hai.

Áp dụng:
Giải các phương trình sau:
Giải
a) 3x2 + 8x + 4 = 0
Vậy PT có 1 nghiệm kép