Chương IV. §5. Công thức nghiệm thu gọn

nhiệt liệt chào mừng
QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ
GV: Ph?m D?c Giang ?
TRƯỜNG THCS HÀ ĐÔNG
Giải các phương trình sau bằng cách dùng công thức nghiệm :
Kiểm tra bài cũ
a) 3x2 + 8x + 4 = 0 (N 1 + 2)
b) 7x2 – 6 x + 2 = 0 (N 3 + 4)
Đáp số:
a)
b)


Tiết 57
CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
ĐẠI SỐ 9


1. Công thức nghiệm thu gọn:
Tiết 57
CễNG TH?C NGHI?M THU G?N
Cho phương trỡnh: ax2 + bx + c = 0 (a ? 0)
D?t b = 2b` :
Thỡ ? = b2 - 4ac = (2b`)2 - 4ac = 4b`2 - 4ac = 4(b`2 - ac)
D?t : ?` = b`2 - ac
Ta cú : ? = 4?`
Nhận xét về dấu của Δ và Δ’
N?u ? > 0 thỡ ?` > 0 thỡ phuong trỡnh cú 2 nghi?m phõn bi?t:
N?u ? = 0 thỡ ?` = 0 thỡ phuong trỡnh cú nghi?m kộp :
N?u ? < 0 thỡ ?` < 0 phuong trỡnh vụ nghi?m.
?1
Đối với PT: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0), ∆ = b2 – 4ac
b =2b’; ’ = b’2 - ac ( = 4 ’ ):
Công thức nghiệm (tổng quát) của phương trình bậc hai
Công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai
 Nếu ∆< 0 thì pt vô nghiệm.
Đối với PT: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0), ∆ = b2 – 4ac
Đối với PT: ax2 + bx + c = 0
(a ≠ 0) và b = 2b’, ∆’ = b’2 – ac:
 Nếu ∆ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
 Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
 Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
 Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
Nếu ∆’< 0 thì pt vô nghiệm.
1/ Công thức nghiệm thu gọn:
2/ ÁP DỤNG:
?2
5
22 – 5.(-1) = 4 + 5 = 9 > 0
3
– 1
– 2 + 3
5
=
1
5
2
– 2 – 3
5
=
– 1
Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt:
Giải phương trình 5x2 + 4x – 1 = 0 bằng cách điền vào những chỗ trống:
∆’ = . . . . . . . . . ∆’ = . . . .
a = . . . . ; b’ = . . . . ; c = . . . .
x1 = . . . . ; x2 = . . . .
? Để giải pt bậc hai theo công thức nghiệm thu g?n ta cần thực hiện qua các bước nào?
Các bước giải một phương trình bậc hai theo công thức nghiệm thu gọn:

Bước 1: Xác định các hệ số a, b’, c.

Bước 2: Tính ’ = b’2 - ac, rồi so sánh kết quả với 0.

Bước 3:Kết luận số nghiệm của phương trình theo ’ .

Bước 4: Tính nghiệm theo công thức (nếu phương trình có nghiệm).


2/ ÁP DỤNG:
?3
Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:

a/ 3x2 + 8x + 4 = 0 ;b/ 7x2 – 6 2 x + 2 = 0
HS: N 1,2 làm câu a
HS: N 3,4 làm câu b
Bài 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào nên áp dụng công thức nghiệm thu gọn để giải
Bài 2: Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + 2b’x + c =0
và giải
(N 1 + 2)
(N 3 + 4)
Bài 2: Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + 2b’x + c =0
và giải:
=> Phương trình vô nghiệm
Bài giải:
















Gợi ý
?
?
?
?
?
Luật chơi: Trên màn hình là 6 miếng ghép được ghép lại
với nhau, đằng sau 6 miếng ghép là một bức tranh, để biết
được bức tranh phải mở được các miếng ghép . Trong 6
miếng ghép có 4 câu hỏi, 1 phần thưởng, 1 gợi ý. Nếu trả lời
đúng câu hỏi thì miếng ghép được mở, trả lời sai miếng
ghép không được mở, thời gian suy nghĩ cho mỗi câu hỏi là
15 giây. Nếu chọn ô phần thưởng được phần thưởng. Mỗi đội
được chọn 2lần, sau khi mở các miếng ghép mà không đoán
được bức tranh thì sẽ sử dụng câu gợi ý. Đoán được bức tranh
sau khi mở 2 miếng ghép sẽ được phần thưởng đặc biệt.
Chúc các bạn thành công !
Trò chơi : Đoán tranh
Câu 1: Phương trình x2-4(2m-3)x+2=0 có hệ số b` = -2(2m-3).
Đ hay S.
Đ
Câu 5: Phương trình x2-2x+1=0 có nghiệm kép
Đ hay S.
Câu 3: Phương trình 3x2-4x-5=0 có biệt thức ?` = 19.
Đ hay S
Câu 2: Phương trình 9x2-6x+7=0 có hệ số b` = 3 .
Đ hay S
Đ
Đ
S
D5
D4
D3
D2
D1
ảnh Bác Hồ
?
?
?
?
?
Gợi ý
Người
trong
bức tranh
sinh
19-5-1890
tại
Nghệ an
Thưởng
một
tràng
vỗ
tay.
Mở
tiếp
ô
nữa
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
TÍNH GiỜ
Hết giờ
Các bước giải PT
bậc hai theo CT
nghiệm thu gọn
Xác định các
hệ số a, b’, c
Bước 1
Tính ’ = b’2 - ac
Bước 2
Bước 3
Kết luận số nghiệm
của PT theo ’
PT vô nghiệm
’<0
’= 0
PT có nghiệm kép

’>0
PT có hai nghiệm
phân biệt
Thuộc công thức nghiệm thu gọn
Làm bài tập: 17, 18bd, 19 (SGK-Tr 49)
27, 30 (SBT / Tr42-43)
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Bài 19 SGK tr 49:
HƯỚNG DẪN:
Vì PT ax2 + bx + c = 0 vô nghiệm => b2 – 4ac < 0
Mà với
Nên ax2 + bx + c > 0 với
Xét
đã tham gia tiết học hôm nay!
Cảm ơn các quý thầy cô !
Cảm ơn các em học sinh