Chương IV. §5. Công thức nghiệm thu gọn

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG
QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ LỚP 9A
LỚP 9A CHĂM NGOAN, HỌC GIỎI
Câu 1. Hãy nêu công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Câu 2. Áp dụng công thức nghiệm để giải phương trình sau:
Giải: Ta có: a = 5; b = 4; c = - 1
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
Δ = b2 - 4ac
Δ > 0
Δ = 0
Δ < 0
Phương trình vô nghiệm
KIỂM TRA BÀI CŨ

1. Công thức nghiệm thu gọn
TIẾT 57:
§5. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
Cho phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
Đặt b = 2b’ thì:
Δ = b2 – 4ac
= (2b’)2 – 4ac
= 4b’2 – 4ac
= 4(b’2 – ac)
Kí hiệu: Δ’ = b’2 – ac
Vậy: Δ = 4Δ’
?1. Từ bảng kết luận của bài trước hãy dùng các đẳng thức b = 2b’ và
 = 4’ để suy ra những kết luận sau:
* Công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai:
Nếu  > 0 => ’ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
Đối với phương trình ax2 + bx +c = 0 (a ≠ 0) và b = 2b’,
’ = b’2 - ac:
Nếu  = 0 => ’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
Nếu ’ < 0 =>  < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Nếu ’ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
Nếu ’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép :
Các bước giải một phương trình bậc hai theo công thức nghiệm thu gọn:

Bước 1: Xác định các hệ số a, b’, c.

Bước 2: Tính ’ = b’2 - ac rồi so sánh kết quả với 0.

Bước 3: Kết luận số nghiệm của phương trình.

Bước 4: Tính nghiệm theo công thức nếu phương trình có nghiệm.
Để giải phương trình bậc hai theo công thức nghiệm thu gọn ta cần thực hiện qua các bước nào?
Giải:
?` = b`2- ac
= 22- 5.(-1) = 9 > 0
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Bước 2: Tính ’ . Rồi so sánh với số 0
Bước 4: Tính nghiệm theo công thức
Bước 3: Kết luận số nghiệm của phương trình
Ta có:
Ở phần kiểm tra bài cũ, ta đã giải phương trình:
5x2 + 4x - 1 = 0
Nhận xét 2 cách giải: Dùng công thức nghiệm và
công thức nghiệm thu gọn, cách nào thuận tiện hơn ?

* Chó ý: Nếu hệ số b là số chẵn, hay là bội chẵn
của một căn, một biểu thức, chẳng hạn: b = 4,
b = -6 , b = 2(m-1),… thì ta nên dùng công
thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc hai.

2. Áp dụng:
Ví dụ 2: Giải các phương trình sau:
Giải
a) 3x2 + 8x + 4 = 0
Vậy phương trình có nghiệm kép:
Ta có:
Δ’ = 22 - 4.1
= 4 - 4 = 0
a = 4; b’ = 2; c = 1

- Học công thức nghiệm thu gọn.
- Làm bài 17, 18, 19, 20, 21, 24(SGK-T49)

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ