Chương IV. §5. Công thức nghiệm thu gọn

Nếu ∆’ > 0 thì ∆ . . . . .
Nếu ∆’ = 0 thì ∆ . . . Phương trình . . . . . . . . . . . . . :
Nếu ∆’ < 0 thì ∆ . . . . . Phương trình . . . . . . . . . . . .
Phương trình có . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
?1: Điền vào chỗ (. . . .) để được kết quả đúng.
hai nghiệm phân biệt
>0
– b’
∆’
– b
∆
2a
– 2b’
– b’
∆’
2 ∆’
2a
= 0
có nghiệm kép
2b’
– b’
a
< 0
vô nghiệm
Công thức nghiệm thu gọn:
Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và b = 2b’, ∆’ = b’2 – ac.

Các bước giải một phương trình bậc hai theo công thức nghiệm thu gọn:

Bước 1: Xác định các hệ số a, b’, c.

Bước 2: Tính ’ = b’2 – ac; rồi so sánh kết quả với 0.

Bước 3: Kết luận số nghiệm của phương trình.

Bước 4: Tính nghiệm theo công thức nếu phương trình có nghiệm.
Giải:
?` = b`2- ac
= 22- 5.(-1) = 9 > 0
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:

* Chú ý: Nếu hệ số b là số chẵn, hay là bội chẵn
của một căn, một biểu thức, chẳng hạn: b = 4,
b = -6 , b = 2(m - 1),… thì ta nên dùng công
thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc hai.

? 3
Giải
a) 3x2 + 8x + 4 = 0