Chương IV. §5. Công thức nghiệm thu gọn

ĐẠI SỐ 9
KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP 9/1
GV thực hiện: Trần Tôn Nữ Hồng Anh
KIỂM TRA BÀI CŨ
2x2 + 5x + 2 = 0
Câu 1: Nêu định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn ?
Câu 2: Giải phương trình:
KIỂM TRA BÀI CŨ
2x2 + 5x + 2 = 0
 2x2 + 5x = -2
Chuyển hạng tử tự do sang vế phải
Chia cả hai vế cho 2
Thêm vào hai vế cùng một số để vế trái thành bình phương của một biểu thức
Vậy phương trình có hai nghiệm
Câu 1: Định nghĩa
Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng:
ax2+bx+c = 0 trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và (a 0)
Câu 2: Giải phương trình:
Phương trình:
ax2+bx+c = 0 (a 0)
có công thức nào để giải không?
Chủ đề: CÔNG THỨC NGHIỆM, CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
I. Công thức nghiệm
Hãy biến đổi phương trình ax2+bx+c = 0 (a 0) (theo các bước như ở câu 2 phần kiểm tra bài cũ) thành vế trái là một bình phương, vế phải là một hằng số?
Xét phương trình ax2+bx+c = 0 (a 0)
Câu 2: Giải phương trình: 2x2 + 5x + 2 = 0
 2x2 + 5x = -2
Chuyển hạng tử tự do sang vế phải
Chia cả hai vế cho 2
Thêm vào hai vế cùng một số để vế trái thành bình phương của một biểu thức
Vậy phương trình có hai nghiệm
Chuyển hạng tử tự do sang vế phải
ax2+bx = - c
Chia cả hai vế cho a 0
Thêm vào hai vế cùng một biểu thức để vế trái thành bình phương của một biểu thức
b2 - 4ac
b2 - 4ac
Người ta ký hiệu
Đọc là “đenta”, gọi là biệt thức của phương trình
Xét phương trình ax2+bx+c = 0 (a 0)
Chủ đề: CÔNG THỨC NGHIỆM, CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
I. Công thức nghiệm
Chuyển hạng tử tự do sang vế phải
ax2+bx = - c
Chia cả hai vế cho a 0
Thêm vào hai vế cùng một biểu thức để vế trái thành bình phương của một biểu thức
b2 - 4ac
b2 - 4ac
Người ta ký hiệu
Đọc là “đenta”, gọi là biệt thức của phương trình
Khi đó phương trình có dạng:
(2)
(1)
Xét dấu của để suy ra số nghiệm của phương trình (2), rồi suy ra số nghiệm của PT (1) bằng cách điền vào chỗ trống:
Xét phương trình ax2+bx+c = 0 (a 0)
Hoạt động nhóm:
Chủ đề: CÔNG THỨC NGHIỆM, CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
I. Công thức nghiệm
I. Công thức nghiệm
Chuyển hạng tử tự do sang vế phải
ax2+bx = -c
Chia cả hai vế cho a 0
Thêm vào hai vế cùng một biểu thức để vế trái thành bình phương của một biểu thức
b2 - 4ac
Người ta ký hiệu
Đọc là “đenta”, gọi là biệt thức của phương trình
Khi đó phương trình có dạng:
(2)
(1)
Hoạt động nhóm:
Xét dấu của để suy ra số nghiệm của PT (1) bằng cách điền vào chỗ trống:
Nhóm 3;4: Nếu = 0 thì từ phương trình (2) suy ra
Do đó phương trình (1) có nghiệm
Nhóm 5;6 Nếu < 0, phương trình (2) có vế trái....0, vế phải....0. Suy ra PT (2) ..............
Do đó phương trình (1) ..............
Nhóm 1; 2: Nếu > 0 thì từ PT (2) suy ra
Do đó phương trình (1) có hai nghiệm
4a2
2a
2a
2a
0
0
- b
2a
<
vô nghiệm
vô nghiệm
Do đó phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
Do đó phương trình (1) có nghiệm kép
Xét PT ax2+bx+c = 0 (a 0)
Chủ đề: CÔNG THỨC NGHIỆM, CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
I. Công thức nghiệm
Đối với phương trình ax2+bx+c=0 (a 0) (1)
Khi đó phương trình có dạng:
(2)
Hoạt động nhóm:
Xét dấu của để suy ra số nghiệm của phương trình (1) bằng cách điền vào chỗ trống:
Nhóm 1 + 2: Nếu > 0 thì từ PT (2) suy ra
4a2
2a
2a
2a
Do đó phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
và biệt thức = b2 – 4ac
* Nếu > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Chủ đề: CÔNG THỨC NGHIỆM, CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
I. Công thức nghiệm
Đối với phương trình ax2+bx+c=0 (a 0)
Khi đó phương trình có dạng:
(2)
Hoạt động nhóm:
Xét dấu của để suy ra số nghiệm của phương trình (1) bằng cách điền vào chỗ trống:
và biệt thức = b2 – 4ac
* Nếu > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Nhóm 3;4: Nếu = 0 thì từ phương trình (2) suy ra
Nhóm 5;6: Nếu < 0, phương trình (2) có vế trái....0, vế phải....0. Suy ra PT (2) ..............
Do đó phương trình (1) ..............
0
0
- b
2a
<
vô nghiệm
vô nghiệm
Do đó phương trình (1) có nghiệm kép
* Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm kép
* Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Công thức nghiệm
Chủ đề: CÔNG THỨC NGHIỆM, CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
I. Công thức nghiệm
Đối với phương trình ax2+bx+c=0 (a 0)
và biệt thức = b2 – 4ac
* Nếu > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
* Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm kép
* Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm.
* Ví dụ:
Giải phương trình 3x2+5x–1=0
Giải
a = 3; b = 5; c = -1
= b2 – 4ac
= 52 - 4.3.(-1) =
37
> 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c
Bước 2: Tính  . Rồi so sánh  với số 0
Bước 3: Xác định số nghiệm của PT
Bước 4: Tính nghiệm theo công thức (nếu có)
Các bước giải PT bậc hai bằng cách dùng công thức nghiệm:
Chủ đề: CÔNG THỨC NGHIỆM, CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c
Bước 2: Tính  . Rồi so sánh  với số 0
Bước 3: Xác định số nghiệm của PT
Bước 4: Tính nghiệm theo công thức (nếu có)
Các bước giải PT bậc hai bằng cách dùng công thức nghiệm:
Bài tập 1: Dùng công thức nghiệm để giải phương trình sau:
2x2 + 5x + 2 = 0
và biệt thức = b2 – 4ac
* Nếu > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
* Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm kép
* Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm.
* Ví dụ:
Giải phương trình 3x2+5x–1=0
I. Công thức nghiệm
Đối với phương trình ax2+bx+c=0 (a 0)
Chủ đề: CÔNG THỨC NGHIỆM, CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Chủ đề: CÔNG THỨC NGHIỆM, CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
II. Công thức nghiệm thu gọn:
Chủ đề: CÔNG THỨC NGHIỆM, CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
* Nếu  > 0 
’ > 0
* Nếu  = 0 
 ’ = 0
* Nếu  < 0 
thì phương trình có nghiệm kép
thì phương trình vô nghiệm.
Phương trình:
. Nếu đặt: b = 2b’ thì:
thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Chủ đề: CÔNG THỨC NGHIỆM, CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Công thức nghiệm (tổng quát) của phương trình bậc hai
Công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai
 Nếu ∆< 0 thì pt vô nghiệm.
Đối với PT: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0), ∆ = b2 – 4ac
Đối với PT: ax2 + bx + c = 0
(a ≠ 0) và b = 2b’, ∆’ = b’2 – ac:
 Nếu ∆ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
 Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
 Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
 Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
Nếu ∆’< 0 thì pt vô nghiệm.
Chủ đề: CÔNG THỨC NGHIỆM, CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
I. Công thức nghiệm
II. Công thức nghiệm thu gọn:
Các bước giải một phương trình bậc hai theo công thức nghiệm thu gọn:

Bước 1: Xác định các hệ số a, b’, c.

Bước 2: Tính ’ = b’2 - ac, rồi so sánh kết quả với 0.

Bước 3:Kết luận số nghiệm của phương trình theo ’ .

Bước 4: Tính nghiệm theo công thức (nếu phương trình có nghiệm).


Chủ đề: CÔNG THỨC NGHIỆM, CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
I. Công thức nghiệm
II. Công thức nghiệm thu gọn:
Ví dụ: Giải phương trình 5x2 + 4x – 1 = 0 b»ng c¸ch ®iÒn vµo nh÷ng chç trèng:
a = ... ; b’ = .... ; c = ....
= .... ; = .....
Vì nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = .... = …… ; x2 = ..... = .....
5
2
-1
22 -5.(-1) = 9
3
-1
Chủ đề: CÔNG THỨC NGHIỆM, CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Trong bài tập, khi nào ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn?
Chú ý: Nếu hệ số b có thể biểu diễn được
dưới dạng b = 2b’ ta nên dùng công thức
nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc
hai một ẩn
Chủ đề: CÔNG THỨC NGHIỆM, CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
a, c trái dấu
ac 0
- ac 0
b2 – 4ac 0
PT có hai nghiệm phân biệt
<
>
> 0
>
I. Công thức nghiệm
II. Công thức nghiệm thu gọn:
(∆’ = b2 – ac > 0)
Chủ đề: CÔNG THỨC NGHIỆM, CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
I. Công thức nghiệm
II. Công thức nghiệm thu gọn:
III. Áp dụng:
HOẠT ĐỘNG NHÓM (6 phút)
Nhóm 1; 2 làm câu a
Nhóm 3;4 làm câu b
Nhóm 5;6 làm câu c
Dùng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình sau:
c) -3x2 + x +5=0.
Chủ đề: CÔNG THỨC NGHIỆM, CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Công thức nghiệm (tổng quát) của phương trình bậc hai
Công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai
 Nếu ∆< 0 thì pt vô nghiệm.
Đối với PT: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0), ∆ = b2 – 4ac
Đối với PT: ax2 + bx + c = 0
(a ≠ 0) và b = 2b’, ∆’ = b’2 – ac:
 Nếu ∆ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
 Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
 Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
 Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
Nếu ∆’< 0 thì pt vô nghiệm.
















Gợi ý





Luật chơi: Trên màn hình là 6 miếng ghép được ghép
lại với nhau, đằng sau 6 miếng ghép là một bức tranh,
để biết được bức tranh phải mở và trả lời đúng câu hỏi
sau mỗi miếng ghép. Sau khi mở 6 miếng ghép mà vẫn
không trả lời được thì sẽ gợi ý. Thời gian trả lời cho mỗi
câu hỏi là 15 giây. Mỗi bạn chỉ được chọn một lần.
Chúc các bạn thành công!
Trò chơi đoán tranh
Câu 1: Phương trình x2 - 8(3m - 1)x + 2 = 0 có hệ số b’ = 4(3m - 1) - Đúng hay Sai .
Sai
Câu 5: Phương trình 4x2 + 4x + 1 = 0 có nghiệm kép – Đúng hay Sai
Câu 3: Phương trình 2x2 - 4x – 7 = 0 có biệt thức ’ = 18 – Đúng hay Sai
Câu 2: Phương trình 3x2 - 4x + 1 = 0 có hai nghiệm là 1 và 3 - Đúng hay Sai
Đúng
Đúng
Sai
D5
D4
D3
D2
D1





Gợi ý
Là nhà
Toán học
nổi tiếng
người
Pháp .
Sinh năm
1540
Ô số
may mắn
Thưởng
một tràng
pháo tay
thật lớn
Phrăng- xoa Vi-ét là nhà Toán học nổi tiếng người Pháp.
Ông sinh năm 1540. Ông là người đầu tiên dùng chữ để
kí hiệu các ẩn và các hệ số của phương trình, đồng thời
dùng chúng trong việc biến đổi và giải phương trình.
Hệ thức nổi tiếng mang tên ông là “Hệ thức Vi-ét và ứng
dụng” các em sẽ được học ở các tiết sau.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
* Đối với bài học ở tiết học này:
 Học thuộc công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn, các chú ý.
 Xem và giải lại các ?, ví dụ và bài tập đã giải.
 Làm bài tập 15-19 (SGK). Chuẩn bị bài tập luyện tập.
Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c
Bước 2: Tính  . Rồi so sánh  với số 0
Bước 3: Xác định số nghiệm của PT
Bước 4: Tính nghiệm theo công thức (nếu có)
Các bước giải PT bậc hai bằng cách dùng công thức nghiệm:
Bài tập 1: Dùng công thức nghiệm để giải các phương trình sau:
a) x2 – 8 = 0
b) 2x2 + x = 0
c) 2x2 + 5x + 2 = 0
Lưu ý: - Khi giải phương trình bậc hai khuyết hệ số, ta dùng phương pháp giải riêng sẽ thuận lợi hơn dùng công thức nghiệm.
- Khi giải PT bậc hai đầy đủ, ta dùng công thức nghiệm sẽ thuận lợi hơn.
và biệt thức = b2 – 4ac
* Nếu > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
* Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm kép
* Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm.
II. Áp dụng
VD: Giải phương trình 3x2+5x–1=0
I. Công thức nghiệm
Đối với phương trình ax2+bx+c=0 (a 0)
Chủ đề: CÔNG THỨC NGHIỆM, CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Chủ đề 11- Tiết 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Chủ đề 11- Tiết 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. Công thức nghiệm
Đối với phương trình ax2+bx+c=0 (a 0)
và biệt thức = b2 – 4ac
* Nếu > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
* Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm kép
* Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Công thức nghiệm
2. Áp dụng
a, c trái dấu
ac 0
- ac 0
b2 – 4ac 0
PT có hai nghiệm phân biệt
Chú ý: Nếu a, c trái dấu, phương trình có hai nghiệm phân biệt.
<
>
> 0
>
Chủ đề 11- Tiết 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. Công thức nghiệm
Đối với phương trình ax2+bx+c=0 (a 0)
và biệt thức = b2 – 4ac
* Nếu > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
* Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm kép
* Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Công thức nghiệm
2. Áp dụng
Bài tập 2: Không giải phương trình, hãy xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau.
c) 7x2 - 2x + 3 = 0
b) -1,7x2 – 1,2x + 2,1 = 0
a) 6x2 + x – 5 = 0
Giải
c) Có = b2 – 4ac = (-2)2-4.7.3 = -80 < 0
Phương trình vô nghiệm
b) Có a = -1,7; c = 2,1
Vì a, c trái dấu nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.
a) Có a = 6, c= -5
Vì a, c trái dấu nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Chủ đề 11- Tiết 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. Công thức nghiệm
Đối với phương trình ax2+bx+c=0 (a 0)
và biệt thức = b2 – 4ac
* Nếu > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
* Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm kép
* Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Công thức nghiệm
2. Áp dụng
Chú ý: Nếu a, c trái dấu, phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Để xác định số nghiệm của phương trình bậc hai, ta quan sát dấu của hệ số a, c:
- Nếu a, c trái dấu, ta kết luận phương trình có hai nghiệm phân biệt.
- Nếu a, c cùng dấu, ta tính rồi so sánh với 0 và kết luận số nghiệm của phương trình
Lưu ý
Bài tập 2: Không giải phương trình, hãy xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau.
c) 7x2 - 2x + 3 = 0
b) -1,7x2 – 1,2x + 2,1 = 0
a) 6x2 + x – 5 = 0
Chủ đề 11- Tiết 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. Công thức nghiệm
Đối với phương trình ax2+bx+c=0 (a 0)
và biệt thức = b2 – 4ac
* Nếu > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
* Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm kép
* Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Công thức nghiệm
2. Áp dụng
Chú ý: Nếu a, c trái dấu, phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Bài tập 3: Cho phương trình bậc hai mx2-x+1=0. Tìm giá trị của m để phương trình có:
Giải
ĐK: m ≠ 0
∆ = (-1)2 – 4.m.1 =
1 – 4m
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì ∆ > 0
Hay 1 – 4m > 0
Kết hợp với ĐK ta được với
thì PT có hai nghiệm phân biệt.
a) Hai nghiệm phân biệt.
b) Có nghiệm kép
c) Vô nghiệm
d) Có nghiệm
 ∆ = 0
 ∆ < 0
 ∆ ≥ 0
PT :
Có





*  > 0 : PT có 2 nghiệm phân biệt :
*  = 0 : PT có nghiệm kép :
*  < 0 : PT vô nghiệm
Chủ đề 11- Tiết 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Bức tranh bí mật: Ông là ai?
2
3
4
5
6
1
Câu 1: Nghiệm của phương trình x2-2x+1 = 0 là:
Chủ đề 11- Tiết 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
A. x1=1;x2= -2
B. x1=1; x2=2
C. x1= -2; x2= -1
D.x1= x2 = 1
B. 119
D. -120
Câu 2: Phương trình 6x2 + x – 5 = 0 có
Chủ đề 11- Tiết 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
 
C. 121
A. 120
A. hai nghiệm phân biệt x1 = 4; x2 = -4
B. Nghiệm kép x1 = x2 = 4
C. Vô nghiệm
D. Không xác định được
Câu 3: Phương trình y2 – 8y + 16 = 0 có:
Chủ đề 11- Tiết 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
A. x1 = 4; x2 =
B. x1= -4; x2 =
C. x1=4; x2=
D. x1= -4; x2=
Câu 4: Nghiệm của phương trình -3x2+14x-8 = 0 là:
Chủ đề 11- Tiết 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
A. -80
B. 80
C. -82
D. -88
Câu 5: Phương trình 7x2-2x+3 = 0, biệt thức ∆ có giá trị là:
Chủ đề 11- Tiết 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
A. Nghiệm kép
B. Vô nghiệm
C. Hai nghiệm phân biệt
D. Vô số nghiệm
Câu 6: Phương trình 3x2 -2x + 1 = 0 có:
Chủ đề 11- Tiết 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Chủ đề 11- Tiết 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. Công thức nghiệm
Đối với phương trình ax2+bx+c=0 (a 0)
và biệt thức = b2 – 4ac
* Nếu > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
* Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm kép
* Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Công thức nghiệm
2. Áp dụng
Chú ý: Nếu a, c trái dấu, phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Phrăng-xoa Vi-et sinh năm 1540 tại Pháp. Ông là một nhà toán học nổi tiếng. Chính ông là người đầu tiên dùng chữ để ký hiệu các ẩn và cả các hệ số của phương trình, đồng thời dùng chúng trong việc biến đổi và giải phương trình. Nhờ cách dùng chữ để ký hiệu mà đại số đã phát triển mạnh mẽ. Ông đã phát hiện mối liên hệ giữa các nghiệm và các hệ số của phương trình mà ta vừa học.
Chủ đề 11- Tiết 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. Công thức nghiệm
Đối với phương trình ax2+bx+c=0 (a 0)
và biệt thức = b2 – 4ac
* Nếu > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
* Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm kép
* Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Công thức nghiệm
2. Áp dụng
Chú ý: Nếu a, c trái dấu, phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc công thức nghiệm của phương trình bậc hai.
- Nắm chắc các bước giải phương trình bậc hai bằng cách dùng công thức nghiệm.
Bài tập: 15,16/SGK
Bài tập : Cho phương trình bậc hai
mx2 – x + 1 = 0. Tìm giá trị của m để phương trình có:
a) Hai nghiệm phân biệt.
b) Có nghiệm kép
c) Vô nghiệm
d) Có nghiệm
Hướng dẫn:
Phương trình có hai nghiệm phân biệt  > 0
Phương trình có nghiệm kép  = 0
Phương trình vô nghiệm  < 0
Phương trình có nghiệm  0
HS Khá - Giỏi:
Cho phương trình mx2 – x + 1 = 0. Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm.
Hướng dẫn: Chia 2 trường hợp m = 0 và m ≠ 0
Chủ đề 11- Tiết 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Chủ đề 11- Tiết 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Luật chơi: Có 6 ô số che một bức tranh, hãy mở các ô số đó để đoán xem bức tranh kia là ai? Mỗi ô số tương ứng với một câu hỏi. Các em hãy trả lời để mở bức tranh nhé.