Chương IV. §5. Công thức nghiệm thu gọn

CHÀO MỪNG
QUÝ THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ LỚP 9A
GV : Phạm Văn Trọng
TRƯỜNG TH&THCS VĨNH TRUNG
Năm học: 2018 - 2019
Câu 2) Áp dụng công thức nghiệm giải phương trình sau:
5x2 + 4x -1 = 0
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1) Điền vào chỗ trống để hoàn thành công thức nghiệm của phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
∆ = ……….
Nếu ∆ > 0:
Nếu …..…:
Nếu ∆ < 0:
phương trình ……………………….:
phương trình có nghiệm kép:
phương trình ……………………….
………………………………………………….
………………………………………………….
∆ = b2 – 4ac
Nếu ∆ > 0:
Nếu ∆ = 0:
Nếu ∆ < 0:
phương trình có hai nghiệm phân biệt
phương trình có nghiệm kép
phương trình vô nghiệm
Câu 1) Điền vào chỗ trống để hoàn thành công thức nghiệm của phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Ta có:
Câu 2) Giải phương trình:

1. Công thức nghiệm thu gọn:
Cho phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)

Đặt b = 2b’

Thì Δ = b2 – 4ac = (2b’)2 – 4ac
= 4b’2 – 4ac
= 4(b’2 – ac)
Kí hiệu : Δ’ = b’2 – ac
Ta có : Δ = 4Δ’
Tiết 55 - §5: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
(tiết 1)
Từ bảng kết luận của bài trước hãy dùng các đẳng thức b = 2b’
và Δ = 4Δ’ để suy ra kết luận bằng cách điền vào chỗ trống
Nếu  ’ > 0 (=>  >…) thì phương trình có …………………….:
=…………….................................
=…………….................................
Nếu ’ = 0 (=>  = …)thì phương trình có …………… :
=…………….................................
Nếu ’ < 0 (=>  ..…) thì phương trình ……………..
? 1
Đối với PT: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0), và b = 2b’; ’ = b’2 - ac ( =4’):
0 có 2 nghiệm phân biệt:
= 0 nghiệm kép
< 0 vô nghiệm.
* Công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai
Đối với phương trình ax2 + bx +c = 0 (a ≠ 0) và b = 2b’;
’ = b’2 - ac ( = 4 ’ ):
Nếu ’ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
Nếu ’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép :
Nếu ’ < 0 thì phương trình vô nghiệm .
=> Các bước giải một phương trình bậc hai theo công thức nghiệm thu gọn:

Bước 1: Xác định các hệ số a, b’, c.

Bước 2: Tính ’ = b’2 – ac rồi so sánh kết quả ’ với 0.

Bước 3: Kết luận số nghiệm, tìm nghiệm của phương trình.
Công thức nghiệm (tổng quát) của phương trình bậc hai
Công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai
 Nếu ∆< 0 thì pt vô nghiệm.
Đối với PT: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0), ∆ = b2 – 4ac
Đối với PT: ax2 + bx + c = 0
(a ≠ 0) và b = 2b’, ∆’ = b’2 – ac:
 Nếu ∆ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
 Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
 Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
 Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
Nếu ∆’< 0 thì pt vô nghiệm.
So sánh công thức tổng quát với công thức thu gọn
5
22 – 5.(-1) = 4 + 5 = 9 > 0
3 > 0
– 1
– 2 + 3
5
=
1
5
2
– 2 – 3
5
=
– 1
Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt:
Giải phương trình 5x2 + 4x – 1 = 0 bằng cách điền vào những chỗ trống:
∆’ = . . . . . . . . . ∆’ = . . . .
a = . . . . ; b’ = . . . . ; c = . . . .
x1 = . . . . ; x2 = . . . .
?2
Bài tập : Trong các phương trình sau, phương trình nào nên áp dụng công thức nghiệm thu gọn để giải :

Chú ý: Nếu hệ số b là số chẵn hoặc bội chẵn của một căn,
một biểu thức ta nên dùngcông thức nghiệm thu gọn để
giải phương trình bậc 2.

Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:

?3
a) 3x2 + 8x + 4 = 0
(a = 3; b’ = 4 ; c = 4)
Ta có: Δ’ = 42 - 3.4
= 16 – 12
= 4 > 0
Ta có:
= 18-14 = 4 >0
Do Δ’ = 4 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Do Δ’ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Học thuộc công thức nghiệm thu gọn.
BTVN : 17, 18, 19 SGK/ 49
- Nghiên cứu trước trước các bài tập 20-> 24 chuẩn bị cho tiết sau Luyện tập.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Bài tập : giải phương trình sau
bằng công thức nghiệm thu gọn :