Chương IV. §4. Hình lăng trụ đứng

T59 BÀI 4 : HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG
Nông
Bích
Diệp
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH
Kể tên các đường thẳng song song với mp(EFGH).
Đường thẳng AB song song với những mặt phẳng nào?
Đường thẳng AD song song với những đường thẳng nào?
Các đường thẳng song song với mp(EFGH) là: AB, BC, CD và AD
AB // mp(FEGH) AB // mp(DCGH)
AD // BC AD // EH AD // FG
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH
Biết các kích thước AB = 4m, AD = 3m và AE = 2m. Một con kiến bò theo mặt hình hộp từ A đến G theo đường nào là ngắn nhất? Độ dài đường đó bằng bao nhiêu mét ?
Khai triển và trải phẳng hình hộp, ta có:
Vậy kiến bò từ A đến G ngắn nhất theo đường AG1  6,4 (m)
Hình hộp chữ nhật, hình lập phương là các dạng đặc biệt của một hình: Hình lăng trụ đứng.
Vậy hình lăng trụ đứng có dạng như thế nào?
Bài 4
�4. Hình lăng trụ đứng
1. Hình lăng trụ đứng
Hãy kể tên các đỉnh của lăng trụ đứng.
+ Các đỉnh: A, B, C, D, A1, B1, C1, D1.
+ Các mặt bên: ABB1A, BCC1B1, CDD1C1, DAA1D1.
+ Các cạnh bên: AA1, BB1, CC1, DD1 song song và bằng nhau.
+ Hai mặt đáy: ABCD, A1B1C1D1.
+ Hình lăng trụ có hai đáy là tứ giác gọi là lăng trụ tứ giác
+ Kí hiệu ABCD.A1B1C1D1.
Hãy kể tên các mặt bên của lăng trụ đứng.
Hãy kể tên các cạnh bên của lăng trụ đứng.
Hình lăng trụ đứng này có đáy là hình gì?
�4. Hình lăng trụ đứng
1. Hình lăng trụ đứng
+ Các đỉnh: A, B, C, D, A1, B1, C1, D1.
+ Các mặt bên: ABB1A, BCC1B1, CDD1C1, DAA1D1.
+ Các cạnh bên: AA1, BB1, CC1, DD1 song song và bằng nhau.
+ Hai mặt đáy: ABCD, A1B1C1D1.
+ Hình lăng trụ có hai đáy là tứ giác gọi là lăng trụ tứ giác
+ Kí hiệu ABCD.A1B1C1D1.
? 1. Hai mặt phẳng chứa hai đáy của một lăng trụ đứng có song song với nhau hay không?
AD, AB cùng thuộc mặt phẳng nào? Có vị trí như thế nào với nhau?
AD và A1D1, AB và A1B1 có vị trí như thế nào với nhau?
�4. Hình lăng trụ đứng
1. Hình lăng trụ đứng
+ Các đỉnh: A, B, C, D, A1, B1, C1, D1.
+ Các mặt bên: ABB1A, BCC1B1, CDD1C1, DAA1D1.
+ Các cạnh bên: AA1, BB1, CC1, DD1 song song và bằng nhau.
+ Hai mặt đáy: ABCD, A1B1C1D1.
+ Hình lăng trụ có hai đáy là tứ giác gọi là lăng trụ tứ giác
+ Kí hiệu ABCD.A1B1C1D1.
* Hình hộp chữ nhật, hình lập phương cũng là những hình lăng trụ đứng.
* Hình lăng trụ đững có đáy là hình bình hành được gọi là hình hộp đứng.
- Các cạnh bên có vuông góc với hai mặt phẳng đáy hay không?
- Các mặt bên có vuông góc với hai mặt phẳng đáy hay không?
�4. Hình lăng trụ đứng
1. Hình lăng trụ đứng
+ Các đỉnh: A, B, C, D, A1, B1, C1, D1.
+ Các mặt bên: ABB1A, BCC1B1, CDD1C1, DAA1D1.
+ Các cạnh bên: AA1, BB1, CC1, DD1 song song và bằng nhau.
+ Hai mặt đáy: ABCD, A1B1C1D1.
+ Hình lăng trụ có hai đáy là tứ giác gọi là lăng trụ tứ giác
+ Kí hiệu ABCD.A1B1C1D1.
? 1.
Muốn chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ta cần chứng minh những gì?
Muốn chứng minh mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ta cần chứng minh những gì?
- Các cạnh bên có vuông góc với hai mặt phẳng đáy hay không?
- Các mặt bên có vuông góc với hai mặt phẳng đáy hay không?
�4. Hình lăng trụ đứng
1. Hình lăng trụ đứng
+ Các đỉnh: A, B, C, D, A1, B1, C1, D1.
+ Các mặt bên: ABB1A, BCC1B1, CDD1C1, DAA1D1.
+ Các cạnh bên: AA1, BB1, CC1, DD1 song song và bằng nhau.
+ Hai mặt đáy: ABCD, A1B1C1D1.
+ Hình lăng trụ có hai đáy là tứ giác gọi là lăng trụ tứ giác
+ Kí hiệu ABCD.A1B1C1D1.
? 1.
Muốn chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ta cần chứng minh những gì?
Muốn chứng minh mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ta cần chứng minh những gì?
1/ Hình vẽ trong đoạn phim là hình
Lăng trụ đứng ABCD.A1B1C1D1
2/ A, B, C, D, A1, B1, C1 và D1 là
các đỉnh của hình lăng trụ
3/ Các mặt ABB1A1, BCC1B1, CDD1C1 và DAA1D1 là các hình
chữ nhật, chúng gọi là các mặt bên
4/ Các đoạn AA1, BB1, CC1,DD1 là
các cạnh bên, chúng song song và bằng nhau.
5/ Hai mặt ABCD và A1B1C1D1 là
hai đáy, hai đáy là hai hình bằng nhau và nằm trên hai mặt phẳng song song
Đỉnh
Mặt bên
Hình lăng trụ đứng ABCD.EFGH có:
Các đỉnh là: ……………………………….
Các cạnh bên là: …………………………
Các mặt bên là: …………………………..
Hai mặt đáy là: ……………………………
Hình lăng trụ đứng EFG.IKL có:
Các đỉnh là: ………………………….
Các cạnh bên là: ……………………
Các mặt bên là: ……………………..
Hai mặt đáy là: ………………………
A, B, C, D, E, F, G và H
AE, BF, CG và DH
(ABFE), (BCGF), (CDHG), (ADHE)
(ABCD) và (EFGH)
E, F, G, I, K và L
EI, FK và GL
(EIKF), (FKLG), (GLIE)
(EFG) và (IKL)
�4. Hình lăng trụ đứng
1. Hình lăng trụ đứng
2. Ví dụ
-Vẽ mặt đáy thứ nhất DEF.
-Vẽ các mặt bên: ABED, ACFD, CBEF.
-Vẽ đáy thứ hai và nét khuất.
Chú ý
- BCFE là một hình chữ nhật, khi vẽ nó trên mặt phẳng, ta thường vẽ thành các hình bình hành.
- Các cạnh song song vẽ thành các đoạn thẳng song song.
- Các cạnh vuông góc có thể không vẽ thành các đoạn thẳng vuông góc (EB và EF chẳng hạn).
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
Bước 1: Vẽ mặt đáy
Bước 2: Vẽ các mặt bên bằng cách vẽ các đường song song từ các đỉnh của đáy
Bước 3: Vẽ đáy thứ hai và xóa bớt nét liền để rõ hình
Ba bước vẽ hình
lăng trụ đứng
3
4
6
3
8
4
6
6
6
5
5
10
Bài 19. Quan sát các lăng trụ đứng trong hình rồi điền số thích hợp vào các ô ở trong bảng:
B
H
D
A
H
G
C
B
G
C
E
F
D
G
E
H
a
b
c
d
e
Bài 20. Căn cứ vào hình a), hãy vẽ lại các hình b, c, d, e vào tập.
Bài 21. ABC.A`B`C` là một lăng trụ đứng tam giác.
a) Những cặp mặt phẳng nào song song với nhau?
b) Những cặp mặt phẳng nào vuông góc với nhau?
c) Sử dụng kí hiệu "//" và "?" để điền vào ô trống ở bảng sau:
Củng cố kiến thức đã học: Đỉnh, cạnh bên, mặt bên, đáy của hình lăng trụ đứng
Nắm lại 3 bước vẽ hình lăng trụ đứng và tập vẽ hình
Làm bài tập 21 và 22 sách giáo khoa