Chương IV. §4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Thứ 7, ngày 10 tháng 03 năm 2007.
Tiết 53
CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
(Đại số 9)

Kiểm tra bài cũ:
2. Giải phương trình sau bằng cách biến đổi phương trình thành phương trình có vế trái là bình phương của 1 biểu thức, còn vế phải là một hằng số.
3x2 + 7x + 1 = 0
1. Phát biểu định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn ?
Tiết 53: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
1. Công thức nghiệm:
ax2 + bx + c = 0 (a ? 0) (1)
? ax2 + bx = - c
?
?
(2)
Em hãy biến đổi phương trình tổng quát về dạng có vế trái là bình phương của một biểu thức, vế phải là hằng số ?
Dựa vào các bước biến đổi đã có của phương trình
Thứ 5 ngày 27 tháng 3 năm 2008
1. Công thức nghiệm:
ax2 +bx +c = 0 (a ?0) (1)
? ax2 +bx = - c
?
?
(*)
Người ta kí hiệu
?=b2-4ac
Như vậy, chúng ta đã biến đổi phương trình (1) thành phương trình (*) có vế trái là bình phương của một biểu thức, còn vế phải là một hằng số.
Ta có thể khai phương hai vế để tìm được x chưa ?
Tiết 53: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Thứ 5 ngày 27 tháng 3 năm 2008
Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm:
(vì phương trình (2) vô nghiệm do vế phải là một số âm còn vế trái là một số không âm )
Từ kết quả và ,với phương trình bậc hai
ax2 +bx +c = 0 (a ?0) và biệt thức ? = b2 - 4ac
Với điều kiện nào của ? thì:
+ Phương trình có hai nghiệm phân biệt?
+ Phương trình có nghiệm kép?
+ Phương trình vô nghiệm ?
?2
?1
? > 0
? = 0
? < 0
Kết luận chung (SGK):
Nếu ? > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Đối với phương trình ax2 + bx +c = 0 (a ? 0)
và biệt thức ? = b2 - 4ac :
Nếu ? = 0 thì phương trình có nghiệm kép
Nếu ? < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Giải:
? = b2- 4ac
=52- 4.3.(-1)
=25 + 12 = 37
? Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
- Tính ? ?

- Tính nghiệm theo công thức?
- Kết luận số nghiệm của phương trình ?
> 0
Theo các em để giải một phương trình bậc hai, ta có thể thực hiện qua những bước nào?
Các bước giải một phương trình bậc hai:
Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c.
Bước 2: Tính ?.
Bước 3: Kết luận số nghiệm của phương trình.
Bước 4: Tính nghiệm theo công thức nếu phương trình có nghiệm.
,
Bài tập 2: Khi giải phương trình 15x2 - 39 = 0.
Bạn Hà và Tiến đã giải theo hai cách như sau:
Chú ý:
1. Giải phương trình bậc hai dạng đặc biệt (b = 0 hoặc c = 0) bằng công thức nghiệm có thể phức tạp nên ta thường giải bằng phương pháp riêng đã biết.
2. Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ? 0 ) có a và c trái dấu
? ?= b2 - 4ac > 0
? Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
? ac < 0
b2 - 4ac
vô nghiệm
=
>
Bài tập 4
Hướng dẫn học bài:

Học lý thuyết: Kết luận chung: SGK
Xem lại cách giải các phương trình đã chữa
Làm bài tập15,16 /SGK tr45
Đọc mục "Có thể em chưa biết"