Chương IV. §4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Giải phương trình 2x2 + 5x + 2 = 0 bằng cách biến đổi vế trái thành một bình phương, còn vế phải là một hằng số
Giải:
Chuyển 2 sang vế phải
+
2
=
0
x2 + 5x
=
-
2
=
x2 + 5x
2
2
2
Chia hai vế cho 2
Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
TIẾT 53
BÀI 4:
TIẾT 53
§4
(?) Hãy biến đổi phương trình (1) sao cho vế trái thành bình phương một biểu thức, vế phải là một hằng số
1. Công thức nghiệm:
TIẾT 53
§4
1. Công thức nghiệm:
+
c
=
0
x2 + bx
=
-
c
=
x2 + bx
a
a
Đặt ? = b2 - 4ac
( ? là một chữ cái Hi - Lạp, đọc là "đen ta"
?: gọi là biệt thức của phương trình.)
Chuyển hạng tử tự do sang vế phải
0
Nên phương trình (2) vô nghiệm,
do đó phương trình (1) vô nghiệm
?2
0
Tiết 53
§4
1. Công thức nghiệm:
và biệt thức ? = b2 - 4ac
Nếu ?>0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Nếu ?= 0 thì phương trình có nghiệm kép
Nếu ?< 0 thì phương trình vô nghiệm
2. áp dụng:
Ví dụ: Giải phương trình 3x2 + 5x - 1 = 0
a = 3; b = 5; c = -1
? > 0
Giải
? = b2 - 4ac =
= 25 + 12 = 37
(5)2 - 4.3.(-1)
, do đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt
(?) Theo em để giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm, ta thực hiện qua các bước nào ?
Các bước thực hiện:
1. Xác định các hệ số a, b, c
2. Tính ?
3. So sánh ? với 0
+ Nếu ?< 0 thì kết luận phương trình vô nghiệm
a = 5; b = -1; c =2
? < 0, do đó phương trình vô nghiệm.
Giải
a) 5x2 - x + 2 = 0
a = 4; b = -4; c =1
? = 0, do đó phương trình có nghiệm kép
Giải
b) 4x2 - 4x + 1 = 0
a = - 3; b =1; c = 5
? > 0, do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt
Giải
c) - 3x2 + x + 5 = 0
Nếu a và c trái dấu thì pt (1) có 2 nghiệm phân biệt
Tiết 53
§4
1. Công thức nghiệm:
và biệt thức ? = b2 - 4ac
Nếu ?>0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Nếu ?= 0 thì phương trình có nghiệm kép
Nếu ?< 0 thì phương trình vô nghiệm
2. áp dụng:
Chú ý:
(1)
?

Bài 16 GSK Tr 45: Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải các phương trình sau:
Thi đua - Thảo luận nhóm
Nhóm 1, Nhóm 2 và Nhóm 3 thực hiện câu a
Nhóm 4, Nhóm 5 và Nhóm 6 thực hiện câu b
Yêu cầu:
Nhóm 1, Nhóm 2 và Nhóm 3 thực hiện câu c
Nhóm 4, Nhóm 5 và Nhóm 6 thực hiện câu d
Bài 16 GSK Tr 45:
Bài tập trắc nghiệm:
Hướng dẫn về nhà:
a) Lý thuyết:
Học thuộc "Kết luận chung" SGK tr. 44
Đọc phần "Có thể em chưa biết" SGK tr. 46
Tiết học sau Luyện tập.
b) Bài tập:
Xem lại các bài tập đã giải ở lớp
Làm bài tập số 15; 16 SGK trang 45 - 46
Bài tập 24; 25 SBT trang 41
Bài 16 GSK Tr 45:
Các bước thực hiện:
1. Xác định các hệ số a, b, c
2. Tính ?
3. So sánh ? với 0
+ Nếu ?< 0 thì kết luận phương trình vô nghiệm
Hướng dẫn:
phương trình mx2 - 2(m - 1)x + 2 = 0 có nghiệm kép
Hướng dẫn: a)
TH 1: Nếu m = 0