Chương IV. §4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Phòng giáo dục krôngpăk
TRƯỜNG THCS HÒA ĐÔNG
Đại số 9 - Tiết 53
Gv PHAN HỮU HỌC
MỘT SỐ KÝ HIỆU TRONG BÀI
TRAO ĐỔI NHÓM
CÂU HỎI
TRẢ LỜI
GHI BÀI
Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
I. BÀI MỚI
1) CÔNG THỨC NGHIỆM
Đối với phương trình
2x2 - 8x + 1 = 0
chuyển số hạng tử tự do sang vế phải
2x2 - 8x = -1
Chia hai vế cho hệ số 2




Hay



Thêm vào 2 vế cùng mô�t số để vế trái thành một bình phương



Đối với phương trình
ax2 + bx + c = 0 ( a? 0) (1)
chuyển số hạng tử tự do sang vế phải
ax2 + bx = -c
Chia hai vế cho hệ số a


Hay


Thêm vào 2 vế cùng mô�t số để vế trái thành một bình phương


Hay



Người ta ký hiệu
Và gọi nó là biệt thức của phương trình

( là một chữ cái HiLạp .Đọc là "Đenta")
(2)
Hãy điền những biểu thức thích hợp vào các chỗ trống (..) dưới đây :
.a) Nếu > 0 thì từ phương trình (2) suy ra x + ...
Do đó , phương trình (1) có 2 nghiệm x1 = .... ; x2 = ....
b) Nếu = 0 thì từ phương trình (2) suy ra x + ..
Do đó , phương trình (1) có nghiệm kép x = ......
0
?1
?2
Hãy giải thích vì sao khi < 0 thì phương trình vô nghiệm
Nếu < 0 thì vế trái của PT (2) là số không âm còn vế phải là số âm nên PT(2) vô nghiệm .Do đó PT (1) vô nghiệm
?
ax2 + bx + c = 0 ( a? 0) (1)
(2)
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ? 0)
Và biệt thức ? = b2 - 4ac
Nếu ? > 0 thì phương trình có hai nghiệm

phân biệt : ;

Nếu ? = 0 thì phương trình có nghiệm kép



Nếu ? < 0 thì phương trình vô nghiệm .


TÓM LẠI ,TA CÓ KẾT LUẬN CHUNG SAU ĐÂY
2. ÁP DỤNG
Ví dụ : Giải phương trình 3x2 + 5x - 1 =0
Phương trình có có các hệ số là
a = ......... ; b = .......... ; c = ............
Tính




3
5
-1
? = b2 - 4ac = 52 - 4 . 3 . (-1) = 25 +12 = 37
Do > 0 Áp dụng công thức nghiệm , Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

a = 5 ; b = -1 ; c =2
= b2-4ac
=(-1)2- 4.5.2=1-40 =-39<0
Do ñoù phöông trình voâ nghieäm :



b) 4x2 - 4x + 1 = 0
c)
GIẢI:
a= 4 ; b=- 4 ; c = 1
= b2-4ac
=(-4)2-4.4.1 = 0
Do ñoù phöông trình coù nghieâm keùp laø :




?3
A�p dụng công thức nghiệm để giải các phương trình sau :
a) 5x2 - x + 2 = 0
a) 5x2 - x + 2 = 0
b) 4x2 - 4x + 1 = 0
GIẢI:
.a) Ta có = b2 - 4ac = 12 - 4.(-3)5 = 1 + 60 = 61 > 0
Do đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

?


?3
Chú ý : Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a? 0) có a và c trái dấu , tức là a.c < 0 thì ?= b2-4ac > 0 Khi đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt

c) -3x2 + x + 5 = 0
?Bài tập Giải các phương trình sau bằng cách dùng công thức nghiệm.
a ) 6x2 + x - 5 = 0

b ) 3x2 + 8x + 4 = 0



? = 12 - 4.6.(-5) = 121 > 0 ?
Phương trình có hai nghiệm phân biệt :

KẾT QUẢ
? = 82 - 4.3.4 = 16 > 0 ?
Phương trình có hai nghiệm phân biệt :

6x2 + x - 5 = 0
b) 3x2 + 8x + 4 = 0
III. CỦNG CỐ
Câu 1/ Hãy chọn phương án sai. Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a?0)
? = b2 - 4ac
Nếu ? > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt .

Nếu ? = 0 thì phương trình có nghiệm kép:


Nếu ? không dương thì phương trình có vôsố nghiệm.
Nếu ? < 0 thì phương trình vô nghiệm.

Đáp án
Câu 2 : Giá trị ? của phương trình:
200x2 - 200x - 300 = 0 là:

- 20
20
- 28
28





?

30


29


28


27


26


25


24


23


22


21


20


19


18


17


16


15


14


13


12


11


10


9


8


7


6


5


4


3


2


1


HẾT
GIỜ

?
IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
? Nắm rõ công thức nghiệm của phương trình bậc hai để áp dụng vào việc giải bài tập .
? Bài tập về nhà : 15(a,c,d),16/Sgk
?. Bài tập 20,21/Sbt
Đọc phần có thể em chưa biết
Và giải phương trình bằng máy tính bỏ túi
Giờ Học Kết Thúc
Xin chân thành cảm ơn các thầy cô và các em học sinh