Chương IV. §4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Em hãy nêu các bước giải phương trình bậc hai đầy đủ?
2. Giải các phương trình sau.
a. 2x2 + 5x + 2 = 0
b. x2 - 8 = 0
Giải phương trình vừa tìm được .
B1:
Chuyển c sang vế phải.
B2:
Chia cả hai vế của phương trình cho hệ số a (nếu a ? 1)
B3:
Thêm vào hai vế cùng một số để vế trái là bình phương của một biểu thức.
B4:
2. Giải các phương trình sau.
a. 2x2 + 5x + 2 = 0
b. x2 - 8 = 0
Thứ 3 ngày 25 tháng 03 năm 2008
Tiết 53 :

1. Công thức nghiệm
Bài toán: Xét phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a ? 0) (1)
Em hãy biến đổi phương trình (1) thành một phương trình có vế trái là bình phương của một đa thức vế phải là một biểu thức không chứa biến.
Kí hiệu :
(1)
b2 - 4ac
=
?
(2)
(2)
(3)
Đ4
?
TH1: > 0
TH2: = 0
TH3: < 0
?
?
Thứ 3 ngày 25 tháng 03 năm 2008
Tiết 53 :
1. Công thức nghiệm
Với phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a?0)và biệt thức ? = b2 - 4ac:
Nếu ? > 0 thì
=
-b
+
2a
=
-b
-
2a
Nếu ? = 0 thì
x1 = x2 =
Nếu ? < 0 thì
Các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm
B1:
Xác định hệ số a, b, c
B2:
Tính ? = b2 - 4ac, rồi đánh giá ?
B3:
Tính nghiệm theo công thức (nếu có)
;
Đ4

phương trình có hai nghiệm phân biệt:
phương trình có nghiệm kép:
phương trình vô nghiệm.
Thứ 3 ngày 25 tháng 03 năm 2008
Tiết 53 :
1. Công thức nghiệm
Đ4
Với phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a?0) và biệt thức ? = b2 - 4ac:
Nếu ? > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
=
-b
+
;
2a
=
-b
-
2a
Nếu ? = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
x1 = x2 =
Nếu ? < 0 thì phương trình vô nghiệm.
2. áp dụng
Ví dụ:
Giải phương trình 2x2 + 5x + 2 = 0

Bài tập 1: áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình sau :
a. 5x2 - x + 2 = 0 b. 4x2 - 4x + 1 = 0 c. -3x2 + x + 5 = 0
Các bước giải Phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm
B1 : Xác định hệ số a, b, c
B2 : Tính ? = b2 - 4ac, rồi đánh giá ?
B3 : Tính nghiệm theo công thức (nếu có)
Thứ 3 ngày 25 tháng 03 năm 2008
Tiết 53 :
1. Công thức nghiệm
Đ4
Với phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a?0) và biệt thức ? = b2 - 4ac:
Nếu ? > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
=
-b
+
;
2a
=
-b
-
2a
Nếu ? = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
x1 = x2 =
Nếu ? < 0 thì phương trình vô nghiệm.
2. áp dụng
Ví dụ:
Giải phương trình 2x2 + 5x + 2 = 0

Chú ý:
Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ? 0) có a và c trái dấu (a.c < 0 ) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Bài tập 2: Không giải phương trình hãy xác định số nghiệm của các phương trình sau :
a . 7x2 - 2x + 3 = 0 b . 9x2 - 6x + 1 = 0 c. 6x2 + x - 5 = 0

Thứ 3 ngày 25 tháng 03 năm 2008
Tiết 53 :
1. Công thức nghiệm
Với phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a?0) (1) và biệt thức ? = b2 - 4ac:
Nếu ? > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
=
-b
+
;
2a
=
-b
-
2a
Nếu ? = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
x1 = x2 =
Nếu ? < 0 thì phương trình vô nghiệm.
2. áp dụng
Ví dụ:
Giải phương trình 2x2 + 5x + 2 = 0
Chú ý:
Hướng dẫn về nhà
Học thuộc công thức nghiệm của phương trình bậc hai, biết ứng dụng công thức nghiệm vào giải toán.
- Làm bài tập : 15, 16 trong SGK/tr.45
Đ4
Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ? 0) có a và c trái dấu (a.c < 0 ) thi phương trình có hai nghiệm phân biệt.
