Chương IV. §4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Trường Trung học cơ sở Minh lãng
ĐEN
TA
Luật chơi: Có 4 miếng ghép ứng với 4 câu hỏi kiểm tra, trả lời xong mỗi câu hỏi thì miếng ghép tương ứng được lật ra. Khi cả 4 miếng được lật thì hiện lên bí mật phải tìm. Tuy nhiên sau khi trả lời xong 3 câu hỏi các em có thể đoán bí mật sau 4 miếng ghép mà không cần phải trả lời câu hỏi thứ 4 .
Luật chơi: Có 4 miếng ghép ứng với 4 câu hỏi kiểm tra, trả lời xong mỗi câu hỏi thì miếng ghép tương ứng được lật ra. Khi cả 4 miếng được lật thì hiện lên bí mật phải tìm. Tuy nhiên sau khi trả lời xong 3 câu hỏi các em có thể đoán bí mật sau 4 miếng ghép mà không cần phải trả lời câu hỏi thứ 4.
Câu 2: Giải phương trình

Vậy phương trình có 2 nghiệm: x= 0 ; x= -2
ĐEN
TA
Luật chơi: Có 4 miếng ghép ứng với 4 câu hỏi kiểm tra, trả lời xong mỗi câu hỏi thì miếng ghép tương ứng được lật ra. Khi cả 4 miếng được lật thì hiện lên bí mật phải tìm. Tuy nhiên sau khi trả lời xong 3 câu hỏi các em có thể đoán bí mật sau 4 miếng ghép mà không cần phải trả lời câu hỏi thứ 4.
Câu 3:Trong các phương trình sau,phương trình nào là phương trình bậc hai,chỉ rõ các hệ số a,b,c của mỗi phương trình :
ĐEN
TA
Luật chơi: Có 4 miếng ghép ứng với 4 câu hỏi kiểm tra, trả lời xong mỗi câu hỏi thì miếng ghép tương ứng được lật ra. Khi cả 4 miếng được lật thì hiện lên bí mật phải tìm. Tuy nhiên sau khi trả lời xong 3 câu hỏi các em có thể đoán bí mật sau 4 miếng ghép mà không cần phải trả lời câu hỏi thứ 4.
Câu 3:Trong các phương trình sau,phương trình nào là phương trình bậc hai,chỉ rõ các hệ số a,b,c của mỗi phương trình :
Đáp án:

ĐEN
TA
ĐEN
TA
Luật chơi: Có 4 miếng ghép ứng với 4 câu hỏi kiểm tra, trả lời xong mỗi câu hỏi thì miếng ghép tương ứng được lật ra. Khi cả 4 miếng được lật thì hiện lên bí mật phải tìm. Tuy nhiên sau khi trả lời xong 3 câu hỏi các em có thể đoán bí mật sau 4 miếng ghép mà không cần phải trả lời câu hỏi thứ 4.
Câu 4: Không giải phương trình hãy nhận xét số nghiệm của phương trình sau:

Đáp án: Phương trình vô nghiệm
ĐEN
TA
Luật chơi: Có 4 miếng ghép ứng với 4 câu hỏi kiểm tra, trả lời xong mỗi câu hỏi thì miếng ghép tương ứng được lật ra. Khi cả 4 miếng được lật thì hiện lên bí mật phải tìm. Tuy nhiên sau khi trả lời xong 3 câu hỏi các em có thể đoán bí mật sau 4 miếng ghép mà không cần phải trả lời câu hỏi thứ 4.
Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
1. Công thức nghiệm.
Giải phương trình(VD 3):
2x2 - 8x + 1 = 0
- Chuyển 1 sang vế phải:
2x2 - 8x = -1
- Chia 2 vế cho 2 ta được:
- Tách 4x ở vế trái thành 2 . 2x và thêm vào hai vế với 4 ta được p/trình:
Vậy phương trình có hai nghiệm:
Cho PT:
ax2 + bx + c = 0 (a ? 0)
(1)
ax2 + bx = - c
Vậy:
(2)
Ký hiệu:
1. Công thức nghiệm.
Cho pt:
ax2 + bx + c = 0 (a?0)
(1)
? 1
? 2
Hãy giải thích vì sao khi < 0 thì phương trình (1) vô nghiệm.
Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
ax2 + bx = - c
Ký hiệu:
Vậy:
(2)
phân biệt:
kép:
0
Kết luận chung.
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ? 0) và biệt thức
+Nếu > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
1. Công thức nghiệm.
Bài tập:
Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
1. Công thức nghiệm.
2) áp dụng
VD: Giải phương trình.
3x2 + 5x - 1 = 0
+ a = 3, b = 5, c = -1
= 52 - 4 . 3 . (-1)
= 25 + 12 = 37
Kết luận chung.
Các bước giải phương trình bậc 2 bằng công thức nghiệm
+ Xác định a,b,c
Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
1. Công thức nghiệm.
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ? 0) và biệt thức
? 3
áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình.
a, 5x2 - x + 2 = 0
b, 4x2 - 4x + 1 = 0
c, -3x2 + x + 5 = 0
Đáp án ý c:
Kết luận chung.
Các bước giải phương trình bậc 2 bằng công thức nghiệm
+ Xác định a,b,c
Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
1. Công thức nghiệm.
. a = -3, b = 1, c = 5
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ? 0) và biệt thức
d,
Chú ý
Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a? 0) có a và c trái dấu thì phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
Kết luận chung.
Các bước giải phương trình bậc2 bằng công thức nghiệm
+ Xác định a,b,c
Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
1. Công thức nghiệm.
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ? 0) và biệt thức
Chú ý
Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a? 0) có a và c trái dấu thì phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
Bài tập trắc nghiệm
Kết luận chung.
1. Công thức nghiệm.
Bài 1: Không cần giải phương trình, hãy cho biết phát biểu nào sau đây là đúng ?
B. P/trình x2 + 5x + 3 = 0 có 2 nghiệm p/ biệt.
D. P/ trình 2x2 + x - m2 = 0 có 2 nghiệm p/biệt với mọi m
B. P/trình x2 + 5x + 3 = 0 có 2 nghiệm p/ biệt. (Đ)
D. P/ trình 2x2 + x - m2 = 0 có 2 nghiệm p/biệt với mọi m. (Đ)
Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Đáp án
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ? 0) và biệt thức
Bài 2: Không giải phương trình, xác định số nghiệm của mỗi phương trình, rồi nối số thứ tự chỉ mỗi phương trình ở cột A vào vị trí tương ứng phù hợp ở cột B.
Đáp án: a: 1;5;7
b: 2;4
c: 3;6
Bài tập trắc nghiệm
Chú ý
Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a? 0) có a và c trái dấu thì phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
Kết luận chung.
1. Công thức nghiệm.
Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Bài tập tự luận
Bài giải
a=1,
b = -2,
c = m-2
=
< 0
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ? 0) và biệt thức
Thì pt (1) vô nghiệm
Thì pt (1) có nghiệm kép
Thì pt (1) có 2 nghiệm phân biệt
Hướng dẫn học ở nhà
- Học thuộc: "Kết luận chung". SGK/ 44
- Đọc phần "Có thể em chưa biết" SGK/ 46.
- Làm bài tập 15, 16 SGK/ 45. Và bài 20, 21, 22 SBT/ 41.
Hẹn gặp lại!
Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc: "Kết luận chung". SGK/ 44
- Đọc phần "Có thể em chưa biết" SGK/ 46.
A. 6x2 + x + 5 = 0
B. 2x2 - 7x + 3 = 0
C. x2 - 2x + 1 = 0
D. x2 - 3 = 0
B. 2x2 - 7x + 3 = 0
Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
1. Công thức nghiệm.
Giải phương trình(VD 3):
2x2 - 8x + 1 = 0
- Chuyển 1 sang vế phải:
2x2 - 8x = -1
- Chia 2 vế cho 2 ta được:
- Tách 4x ở vế trái thành 2 . 2x và thêm vào hai vế với 4 ta được p/trình:
Vậy phương trình có hai nghiệm:
Cho PT:
ax2 + bx + c = 0 (a ? 0)
(1)
- Chuyển hạng tử tự do sang vế phải:
ax2 + bx = -c
- Vì a ? 0, chia 2 vế cho a ta có:
Vậy:
(2)
Hay:
Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
1. Công thức nghiệm.
Giải phương trình:
2x2 - 8x + 1 = 0
- Chuyển 1 sang vế phải:
2x2 - 8x = -1
- Chia 2 vế cho 2 ta được:
- Tách 4x ở vế trái thành 2 . 2x và thêm vào hai vế với 4 ta được p/trình:

Vậy phương trình có hai nghiệm:
Cho PT:
ax2 + bx + c = 0 (a ? 0)
(1)
- Chuyển hạng tử tự do sang vế phải:
ax2 + bx = -c
- Vì a ? 0, chia 2 vế cho a ta có:
Tách Và thêm vào hai

vế ta được p/t
x2 + 2x +
( )
2
=
Vậy:
(2)