Chương IV. §4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Bài 4 CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG BẬC
HAI

A-Mục tiêu
-nhớ biệt thức= b2- 4ac và các điều kiện của pt bậc hai một ẩn vô nghiệm ,có nghiệm kép ,có 2 nghiệm phân biệt

-Vận dụng được công thức nghiệm tổng quát của phương trình
bậc hai vào giải phương trình
B- Chuẩn Bị
Gv: bảng phụ ,đèn chiếu
HS; bút dạ ,máy tính bỏ túi
C- Tiến trình dạy học
1/ ổn định lớp : ss vắng
2/ kiểm tra bài cũ:
Hãy giải pt sau 3x2 – 12.x +1 = 0
Bằng cách biến đổi thành pt có vế trái là một bình phương , còn vế phải là một hằng số .
3 -BÀI MỚI
a. Công thức nghiệm:
Cho phương trình a.x2 +b.x + c =0(a≠0)(1)


Đặt = b2- 4ac
Do đó
*nếu >0 thì pt(2)suy ra
*nếu =0 thì pt (2)suy ra
Do đó,pt(1)có nghiệm kép
*nếu <0 thì pt(2) vô nghiệm.do đó ,pt(1) nghiệm
kết luận chung : đối với pt a.x2 +b.x +c =0(a≠0)
và biệt thức = b2 - 4ac
i) nếu >0 thì pt có 2 nghiệm phân biệt
ii) nếu=0 thì pt có nghiệm kép
*ví dụ 1: giải pt 32 + 5x -1 =0
Do đó,pt(1) có 2 nghiệm :
iii) nếu <0 thì pt vô nghiệm
b) Áp dụng
= b2- 4ac = (-4)2- 4.4.1 = 0
Do đó pt có nghiệm kép:
*ví dụ 3: giải pt -3x2 + x- 5 = 0
= b2- 4ac =1-4.(-3).(-5) =1- 60 = - 59 < 0
Do đó pt đã cho vô nghiệm
Chú ý: nếu pt a.x2 + bx + c= 0(a≠0) có a và c trái dấu ,tức là ac<0 thì
 =b2- 4ac > 0.khi đó pt có hai nghiệm phân biệt
Ta có a = -3, b= 1, c= -5
Ta có : a = 3 , b = 5, c = -1
= b2- 4ac = 25- 4.3.(-1) = 37 >0
Do do đó pt có 2 nghiệm phân biệt :
*ví dụ 2: giải pt 4x2 - 4x +1=0
Ta có a= 4 ,b = -4, c=1
4-Củng cố và dặn dò
*giải pt sau: 6x2 + x -5 = 0
Học thuộc kết luận chung trang 44(sgk) phần đóng khung
Bài tập về nhà :bài15;16 sgk tr 45
*giải pt sau: 3x2+5x +2 = 0