Chương IV. §4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

chào mừng
quý thầy cô về dự hội giảng
Năm học : 2008-2009
Giải phương trình: 2x2 + 2x - 2 = 0 (1) theo các bước như ví dụ 3 trong bài học trước?
(chuyển hạng tử -2 sang vế phải)
(chia hai vế cho 2)
(tách ở vế trái thành
và thêm vào hai vế )
Bài giải:
kiểm tra bài Cũ
2x2 + 2x - 2 = 0 (1)
Vậy phương trình có hai nghiệm:
Giải phương trình: 2x2 + 2x - 2 = 0 (1) theo các bước như ví dụ 3 trong bài học trước?
Bài giải:
kiểm tra bài Cũ
Bước 1: Biến đổi vế trái thành một bình phương đúng chứa ẩn x, vế phải là hằng số.
Bước 2: Đánh giá giá trị hai vế và kết luận nghiệm.
1. Công thức nghiệm
(2)
1. Công thức nghiệm
Kí hiệu
(2)
(1)
Dựa vào phương trình (2), hãy điền những biểu thức thích hợp vào chỗ trống (.) dưới đây:
a, Nếu ? > 0 thì từ phương trình (2 ) suy ra
Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm:
x1 = x2 =
Do đó, phương trình (1) có nghiệm kép:
x1 = x2 =
…
…
…
…
…
?1
Hoạt động nhóm 4 phút
1. Công thức nghiệm
(1)
Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm:
x1 = x2 =
Do đó, phương trình (1) có nghiệm kép:
x1 = x2 =
0
Đáp án:
Bài 4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
ax2 + bx + c = 0 (a ? 0)
Kí hiệu
(2)
a, Nếu ? > 0 thì từ phương trình (2 ) suy ra
?1
1. Công thức nghiệm
(1)
Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm:
x1 = x2 =
Hãy giải thích vì sao khi ? < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Do đó, phương trình (1) có nghiệm kép:
x1 = x2 =
0
Bài 4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
ax2 + bx + c = 0 (a ? 0)
Kí hiệu
(2)
a, Nếu ? > 0 thì từ phương trình (2 ) suy ra
?2
?1
Khi ? < 0 thì phương trình vô nghiệm vì:
nên pt (2) vô nghiệm
1. Công thức nghiệm
(1)

x1 = x2 =
x1 = x2 =
Bài 4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
ax2 + bx + c = 0 (a ? 0)
Kí hiệu
(2)
* Nếu ? = 0 thì phương trình (1) có nghiệm kép:
* Nếu ? < 0 thì phương trình vô nghiệm .
1. Công thức nghiệm
Bài 4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Đối với phương trình
và biệt thức :
* Nếu ? > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
* Nếu ? = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
* Nếu ? < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Ví dụ: Giải phương trình:
c) 3x2 + 5x + 2 = 0
b) 4x2 - 4x + 1 = 0
a) 5x2 - x + 2 = 0
* Bước 3: Kết luận nghiệm của phương trình.
1. Công thức nghiệm
Bài 4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Đối với phương trình
và biệt thức :
* Nếu ? > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
* Nếu ? = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
* Nếu ? < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Ví dụ: Giải phương trình:
KĐ
? > 0; phương trình có hai nghiệm phân biệt
( a = 3 ; b = 5 ; c = -1)
= 52- 4.3.(-1) = 37
,
Bài tập 2: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
Cho phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a ? 0)
Bài tập 1:
1. Công thức nghiệm
Bài 4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Đối với phương trình
và biệt thức :
* Nếu ? > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
* Nếu ? = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
* Nếu ? < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Ví dụ: Giải phương trình:
? > 0; phương trình có hai nghiệm phân biệt
( a = 3 ; b = 5 ; c = -1)
= 52- 4.3.(-1) = 37
,
Bài tập 2:
* Chú ý: Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a?0) có a và c trái dấu, tức là ac < 0 thì ? = b2 - 4ac > 0. Khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt
Bài tập 1:
Bài tập 3: Cho phương trình:
Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm kép.
Bài 4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
1. Công thức nghiệm
Đối với phương trình
và biệt thức :
* Nếu ? > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
* Nếu ? = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
* Nếu ? < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Ví dụ: Giải phương trình:
? > 0; phương trình có hai nghiệm phân biệt
( a = 3 ; b = 5 ; c = -1)
= 52- 4.3.(-1) = 37
,
Bài tập 2:
* Chú ý: Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a?0) có a và c trái dấu, tức là ac < 0 thì ? = b2 - 4ac > 0. Khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt
Bài tập 1:
Bài tập 3:
hướng dẫn về nhà
1) Nắm chắc biệt thức ? = b2 - 4ac
2) Nhớ và vận dụng được công thức nghiệm của phương trình bậc hai.
3) Làm bài tập 15 ,16 SGK /45
4) Đọc phần "Có thể em chưa biết?" SGK/46
5) Hướng dẫn bài 16 (SGK/46):
Làm tương tự như bài 1 phần áp dụng trong bài học.