Chương IV. §4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Kiểm tra bài cũ
Giải phương trình: 5x² + 4x - 1 = 0
Giải
5x² + 4x - 1 = 0
a = 5 ; b = 4 ; c = -1
Δ = b²-4ac = 4²-4.5.(-1) = 16 + 20 = 36 > 0


Vậy phương trình có 2 nghiệm:
?1
Từ bảng kết luận của bài trước hãy dùng các đẳng thức b=2b’ và Δ=4Δ’ để suy ra những kết luận sau:
Đối với phương trình ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) và b = 2b’ và
Δ’ = b´²-ac
Nếu Δ’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Nếu Δ’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép
Nếu Δ’ < 0 thì phương trình vô nghiệm

Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Nếu Δ>0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Nếu Δ=0 thì phương trình có nghiệm kép:
Nếu Δ<0 thì phương trình vô nghiệm.
?2
Giải phương trình 5x² + 4x - 1 = 0 bằng cách điền vào những chỗ trống:
a=…. ; b’= ……; c=……..
Δ´=…………..; =……….;
Nghiệm của phương trình:


5x² + 4x - 1 = 0
a=5; b’ = 2 ; c = -1
Δ´= b’²-ac = 2² - 5.(-1) = 4+5 = 9 ; =3 ;
Nghiệm của phương trình:


Giải
Hướng dẫn bài tập
Bài tập 17: Tương tự ?2, ?3
Bài tập 18:Bỏ ngoặc, chuyển vế, rút gọn.
a) 3x²-2x = x²+3 b)
c) 3x²+3=2(x+1) d) 0,5x(x+1)=(x-1)²