Chương IV. §4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Giáo viên dạy: Thân Thị Ngân
Trường:THCS Tam Dị I
Hội giảng chào mừng 26-3
Kiểm tra bài cũ
Đáp án
3x2 - 12 = 0; b) 2x2 - 3x - 1 = 0
c) -14x2 =3x
a = 3, b = 0, c = -12
c) a = -14, b = -3, c = 0
b) a = 2, b = -3, c = -1
Cụng thu?c nghiờ?m cu?a phuong tri`nh bõ?c hai
Tiết 54
Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Tiết 54
1. Công thức nghiệm
Xét phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 ( a≠0) (1)

 ax2 + bx = -c
Kí hiệu ∆ = b2 - 4ac
(biệt thức của pt, đọc là “đenta”)


(2)

Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Tiết 54
?1 Hãy điền những biểu thức thích hợp vào chỗ trống (…) dưới đây:
a) Nếu ∆ > 0 thì từ phương trình (2) suy ra
Do đó, ptrình (1) có hai nghiệm: x1=……, x2=……
b) Nếu ∆ = 0 thì từ phương trình (2) suy ra
0
Do đó, phương trình (1) có nghiệm kép x = …
?2. Hãy giải thích vì sao khi ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm
(2)
Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Tiết 54
1. Công thức nghiệm
. Nếu Δ > 0 thì ptrình có hai nghiệm phân biệt:
. Nếu Δ = 0 thì ptrình có nghiệm kép
. Nếu Δ < 0 thì ptrình vô nghiệm.
Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Tiết 54
1. Công thức nghiệm
2. Áp dụng
Ví dụ: Giải phương trình 3x2 + 5x – 1 = 0
a = , b = , c =
Do Δ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Giải:
Δ = b2 – 4ac
3 5 -1
= 52 -4.3.(-1)
= 25 + 12 = 37
Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Tiết 54
1. Công thức nghiệm
2. Áp dụng
?3. Áp dụng công thức nghiệm để giải các
phương trình :
5x2 –x + 2 = 0; b) 4x2 -4x + 1 = 0;
c) -3x2+ x + 5 = 0.
Chú ý. Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a≠0)
có a và c trái dấu, tức là ac < 0 thì Δ = b2- 4ac > 0.
Khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt
Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Tiết 54
1. Công thức nghiệm
2. Áp dụng
Bài 15 (sgk-t45). Không giải phương trình, hãy xác định các hệ số a, b, c, tính biệt thức Δ và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau:
a) 7x2 – 2x + 3 = 0; d) 1,7x2 – 1,2x – 2,1 = 0
3. Luyện tập
Bài 16 (sgk-t45). Giải phương trình:
2x2 -7x + 3 = 0; b) 6x2 + x + 5 = 0
c) 3x2 – 2x = 0.
Bài chép
Cho phương trình x2 – 2x + m – 3 = 0 ( m là tham số)
Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
3. Luyện tập
Giải: Ta có Δ = (-2)2 – 4.1.(m-3) = 16 – 4m
Phương trình có hai nghiệm phân biệt  Δ > 0  16 – 4m > 0  m < 4.
Vậy với m < 4 pt trên có hai nghiệm phân biệt
Củng cố
Công thức nghiệm
. Nếu Δ > 0 thì ptrình có hai nghiệm phân biệt:
. Nếu Δ = 0 thì ptrình có nghiệm kép
. Nếu Δ < 0 thì ptrình vô nghiệm.
Hướng dẫn về nhà
1.Học thuộc công thức nghiệm của phương
trình bậc hai
2. Hoàn thành các bài tập 15, 16 (T45) phần còn lại
Các bài 20, 21, 24 (SBT-T41).
3. Cho pt x2 – 2(2m-1)x + 3m2 – 4 = 0 (m là tham số)
Chứmg minh pt luôn có hai nghiệm phân biệt
với mọi m.
BÀI GIẢNG MÔN TOÁN
10
9