Chương IV. §4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Tiết : 53
CÔNG THỨC NGHIỆM
CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Biến đổi phương trình tổng quát theo các bước như đã kiểm tra bài cũ
Chuyển c sang vế phải:
Vì , chia hai vế cho a, ta được:
Tách
ở vế trái thành
và thêm vào hai
vế cùng một biểu thức để vế trái thành một bình phương của một biểu thức:
(1)
Ta được phương trình:
Người ta kí hiệu:
Và gọi nó là biệt thức của phương trình.
(2)
( đọc là "denta")
Bây giờ dùng phương trình (2), ta xét mọi trường hợp có thể xảy ra đối với
để suy ra khi nào thì
phương trình có nghiệm và viết nghiệm nếu có.
?1
Hãy điền vào các chỗ trống (.) dưới đây:
a) Nếu
thì từ phương trình (2) suy ra
Do đó phương trình (1) có hai nghiệm:
;
b) Nếu
thì từ phương trình (2) suy ra
Do đó phương trình (1) có nghiệm kép
0
(2)
?2
Hãy giải thích vì sao khi
thì phương trình
(2) vô nghiệm
Khi
thì từ phương trình (2) suy ra
(không tìm được x)
(2)
Trả lời:
Đối với phương trình
và biệt thức
Nếu
thì từ phương trình có hai nghiệm
;
thì phương trình có nghiệm kép:
?
phân biệt:
Nếu
?
thì phương trình vô nghiệm.
Nếu
?
I. Công thức nghiệm
Áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình:
Nhóm 1-2 a)
Học sinh làm bài tập theo nhóm
?3
Nhóm 3-4 b)
Nhóm 5-6 c)
Đáp án:
a)
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
Phương trình vô nghiệm
b)
Phương trình có nghiệm kép:
c)
;
* Nếu phương trình
có a và c trái dấu thì tích ac sẽ mang dấu gì?
* Nếu phương trình
có a và c trái dấu thì sẽ mang dấu gì?
* Vậy nếu phương trình
có a và c trái dấu thì các em có kết luận gì về số nghiệm của phương trình?
Chú ý:
* Nếu phương trình
có a và c trái dấu thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Bài 15 - trang 45 :
a)
Phương trình vô nghiệm
(a= , b= , c= )
7
-2
3
Không giải phương trình, hãy xác định các hệ số a, b, c, tính biệt thức
và xác định số nghiệm
của phương trình sau:
b)
Pt có nghiệm kép
(a= , b= , c= )
5
2
c)
Pt có 2 nghiệm phân biệt
(a= , b= , c= )
7
a)
b)
c)
d)
Bài 16 - trang 45 :
Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải các phương trình và chọn đáp án đúng
1)
a)
b)
c)
d)
2)
Vô nghiệm
a)
b)
c)
d)
3)
vô nghiệm
Dặn dò:
I. Học bài :
* Coâng thöùc nghieäm cuûa phöông trình baäc hai
II. Bài tập về nhà 15d; 16b, d, f trang 45
Xem trước bài công thức nghiệm thu gọn và trả lời câu hỏi:
"Nếu hệ số b là số chẵn thì công thức nghiệm của phương trình bậc hai có thể viết gọn lại như thế nào? Giải thích vì sao?"
CHÚC CÁC EM
HỌC THẬT TỐT
CHÀO TẠM BIỆT