Chương IV. §4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

12/4/2009
Gv PHAN HUU HOC
1
Phịng GD&DT th�nh ph? B?c Ninh
B�i Gi?ng Tốn9 - Ti?t 53
Gv Nguy?n D?c B?ng
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ
12/4/2009
Gv PHAN HUU HOC
2
M?t s? ký hi?u trong b�i
TRAO ĐỔI NHÓM
CÂU HỎI
TRẢ LỜI
GHI BÀI
12/4/2009
Gv PHAN HUU HOC
3
Cơng th?c nghi?m c?a phuong trình b?c hai
I. B�i M?i
1) Cơng th?c nghi?m
12/4/2009
Gv PHAN HUU HOC
4
Đối với phương trình
2x2 - 8x + 1 = 0
chuyển số hạng tử tự do sang vế phải
2x2 - 8x = -1
Chia hai vế cho hệ số 2




Hay



Thêm vào 2 vế cùng mô�t số để vế trái thành một bình phương


Đối với phương trình
ax2 + bx + c = 0 ( a? 0) (1)
chuyển số hạng tử tự do sang vế phải
ax2 + bx = -c
Chia hai vế cho hệ số a


Hay


Thêm vào 2 vế cùng mô�t số để vế trái thành một bình phương


Hay



Người ta ký hiệu
Và gọi nó là biệt thức của phương trình
( là một chữ cái HiLạp .Đọc là "Đenta")
(2)
12/4/2009
Gv PHAN HUU HOC
5
Hãy điền những biểu thức thích hợp vào các chỗ trống (..) dưới đây :
.a) Nếu > 0 thì từ phương trình (2) suy ra x + ...
Do đó , phương trình (1) có 2 nghiệm x1 = .... ; x2 = ....
b) Nếu = 0 thì từ phương trình (2) suy ra x + ..
Do đó , phương trình (1) có nghiệm kép x = ......
0
?1
?2
Hãy giải thích vì sao khi < 0 thì phương trình vô nghiệm
Nếu < 0 thì vế trái của PT (2) là số không âm còn vế phải là số âm nên PT(2) vô nghiệm .Do đó PT (1) vô nghiệm
?
ax2 + bx + c = 0 ( a? 0) (1)
(2)
12/4/2009
Gv PHAN HUU HOC
6
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ? 0)
Và biệt thức ? = b2 - 4ac
Nếu ? > 0 thì phương trình có hai nghiệm

phân biệt : ;

Nếu ? = 0 thì phương trình có nghiệm kép



Nếu ? < 0 thì phương trình vô nghiệm .

TÓM LẠI ,TA CÓ KẾT LUẬN CHUNG SAU ĐÂY
12/4/2009
Gv PHAN HUU HOC
7
2. ÁP DỤNG
Ví dụ : Giải phương trình 3x2 + 5x - 1 =0
Phương trình có có các hệ số là
a = ......... ; b = .......... ; c = ............
Tính




3
5
-1
? = b2 - 4ac = 52 - 4 . 3 . (-1) = 25 +12 = 37
Do > 0 Áp dụng công thức nghiệm , Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

12/4/2009
Gv PHAN HUU HOC
8
a = 5 ; b = -1 ; c =2
= b2-4ac
=(-1)2- 4.5.2=1-40 =-39<0
Do ñoù phöông trình voâ nghieäm :



b) 4x2 - 4x + 1 = 0
c)
GIẢI:
a= 4 ; b=- 4 ; c = 1
= b2-4ac
=(-4)2-4.4.1 = 0
Do ñoù phöông trình coù nghieâm keùp laø :



?3
A�p dụng công thức nghiệm để giải các phương trình sau :
a) 5x2 - x + 2 = 0
a) 5x2 - x + 2 = 0
b) 4x2 - 4x + 1 = 0
12/4/2009
Gv PHAN HUU HOC
9
GIẢI:
.a) Ta có = b2 - 4ac = 12 - 4.(-3)5 = 1 + 60 = 61 > 0
Do đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
?


?3
Chú ý : Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a? 0) có a và c trái dấu , tức là a.c < 0 thì ?= b2-4ac > 0 Khi đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt
c) -3x2 + x + 5 = 0
12/4/2009
Gv PHAN HUU HOC
10
?Bài tập Giải các phương trình sau bằng cách dùng công thức nghiệm.
a ) 6x2 + x - 5 = 0

b ) 3x2 + 8x + 4 = 0

12/4/2009
Gv PHAN HUU HOC
11

? = 12 - 4.6.(-5) = 121 > 0 ?
Phương trình có hai nghiệm phân biệt :

KẾT QUẢ
? = 82 - 4.3.4 = 16 > 0 ?
Phương trình có hai nghiệm phân biệt :
6x2 + x - 5 = 0
b) 3x2 + 8x + 4 = 0
12/4/2009
Gv PHAN HUU HOC
12
III. CỦNG CỐ
Câu 1/ Hãy chọn phương án sai. Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a?0)
? = b2 - 4ac
Nếu ? > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt .

Nếu ? = 0 thì phương trình có nghiệm kép:


Nếu ? không dương thì phương trình có vôsố nghiệm.
Nếu ? < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Đáp án
12/4/2009
Gv PHAN HUU HOC
13
Câu 2 : Giá trị ? của phương trình:
200x2 - 200x - 300 = 0 là:

- 20
20
- 28
28




?

30

29

28

27

26

25

24

23

22

21

20

19

18

17

16

15

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

HẾT
GIỜ
?
12/4/2009
Gv PHAN HUU HOC
14
IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
? Nắm rõ công thức nghiệm của phương trình bậc hai để áp dụng vào việc giải bài tập .
? Bài tập về nhà : 15(a,c,d),16/Sgk
?. Bài tập 20,21/Sbt
Đọc phần có thể em chưa biết
Và giải phương trình bằng máy tính bỏ túi
12/4/2009
Gv PHAN HUU HOC
15
Giờ Học Kết Thúc
Xin chân thành cảm ơn các thầy cô và các em học sinh