Chương IV. §4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Trường THCS Hiệp Cát
Môn : Toán
Khối 9
GV: Nguyễn Trung Dũng
Giải phương trình theo các bước đã học
Kiểm tra bài cũ
Chuyển 2 sang vế phải:
Giải
Chia hai vế cho 2, ta được:
Tách
ở vế trái thành
và thêm vào hai
vế cùng một số để vế trái thành một bình phương
Ta được một phương trình:
Suy ra:
hay
hay
CÔNG THứC NGHIệM
CủA PHƯƠNG TRìNH BậC HAI
Biến đổi phương trình tổng quát theo các bước như đã kiểm tra bài cũ
Chuyển c sang vế phải:
Vì ,chia hai vế cho a ta được:
Tách
ở vế trái thành
Và thêm vào hai
vế cùng một biểu thức để vế trái thành một bình phương của một biểu thức:
(1)
I.CÔNG THức nghiệm
Ta được phương trình:
Người ta kí hiệu:
Và gọi nó là biệt thức của phương trình.
(2)
( đọc là``Denta")
Bây giờ dùng phương trình (2), ta xét mọi trường hợp có thể xảy ra đối với
để suy ra khi nào
Phương trình có nghiệm và viết nghiệm nếu có.
?1
Hãy điền vào các chỗ trống (.) dưới đây:
a) Nếu
Thì từ phương trình (2) suy ra
Do đó phương trình (1) có hai nghiệm:
;
b)Nếu
Thì từ phương trình (2) suy ra
Do đó phương trình (1) có nghiệm kép
0
(2)
?2
Hãy giải thích vì sao khi
th� ph��ng tr�nh
(2) vô nghiệm
Khi
Thì phương trình(2) có:
?ph��ng tr�nh (2) v� nghiƯm
(2)
Trả lời:
VT 0
; VP < 0 ? V� l�
? Ph��ng tr�nh (1) V� nghiƯm
Đối với phương trình
và biệt thức
Nếu
thì phương trình có hai nghiệm
;
thì phương trình có nghiệm kép:
?
Phân biệt:
Nếu
?
thì phương trình vô nghiệm.
Nếu
?
I.Công thức nghiệm
II.áp dụng
Ví dụ: Giải phương trình: 3 x2 +5x -1 = 0.
Phương trình có các hệ số là: a = ;b = ; c =
Tính = b2 - 4ac
Do , áp dụng công thức nghiệm, PT có hai nghiệm
Giải
3
5
-1
= 52 - 4.3.(-1) = 37
áp dụng công thức nghiệm để giải phương trình:
Nh�m1 a)
H�c sinh l�m b�i t�p theo nh�m trong 2 phĩt. Sau 2 phĩt g�i 3 h�c sinh b�t k� cđa ba nh�m l�n b�ng tr�nh b�y b�i.
?3
Nh�m2 b)
Nh�m3 c)
Đáp án:
a)
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
Phương trình vô nghiệm
b)
Phương trình có nghiệm kép:
c)
;
= (1)2 - 4.5.2 = -39 < 0
(-4)2- 4.4.1 = 0
12 - 4.5.(-3) = 61 > 0
* N�u ph��ng tr�nh
có a và c trái dấu thì tích ac mang dấu gì?
Vậy em có kết luận gì về số nghiệm của phương trình?
Khi đó ac âm
Chú ý:
* N�u ph��ng tr�nh
Có a và c trái dấu thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
B�i15 - trang45
a)
Phương trình vô nghiệm
(a= , b= , c= )
7
-2
3
Kh�ng gi�i ph��ng tr�nh, h�y x�c ��nh c�c hƯ s� a, b, c, t�nh biƯt th�c
và xác định số nghiệm
của phương trình sau:
= (-2)2- 4.7.3
= 4 - 84 = -80 < 0
b)
Phương trình có nghiệm kép
(a= , b= , c= )
5
2
c)
Pt có 2 nghiệm phân biệt
(a= , b= , c= )
7
a)
b)
c)
d)
B�i 16 - trang 45:
D�ng c�ng th�c nghiƯm cđa ph��ng tr�nh b�c hai �Ĩ gi�i c�c ph��ng tr�nh v� ch�n ��p �n �ĩng
1)
a)
b)
c)
d)
2)
Vô nghiệm
a)
b)
c)
d)
3)
V� nghiƯm
đáp án đúng
Dặn dò:
I . Học bài:
*C�ng th�c nghiƯm cđa ph��ng tr�nh b�c hai
II. Bài tập về nhà 15d; 16b, d, f trang 45
Xem trước bài công thức nghiệm thu gọn và trả lời câu hỏi:
"Nếu hệ số b là số chẵn thì công thức nghiệm của phương trình bậc hai có thể viết gọn lại như thế nào? Giải thích vì sao?
Chúc các em học thật tốt
03- 2008
Xin chào hẹn gặp lại