Chương IV. §4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Đại số 9
GV:Lê Thanh Việt
Giải phương trình bằng cách biến đổi đưa vế trái về dạng bình phương còn vế phải là một hằng số.
Kiểm tra bài cũ
Chuyển 2 sang vế phải:
Giải
Chia hai vế cho 2, ta được:
Tách
ở vế trái thành
và thêm vào hai
vế cùng một số để vế trái thành một bình phương
Ta được phương trình:
Suy ra:
Ho?c
Ho?c
Tiết 53 : Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Công thức nghiệm
Cho phương trình:
Hãy biến đổi phương trình (1) thành phương trình có
vế trái là một bình phương, vế phải là một hằng số.
Tiết 53 : Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
1. Công thức nghiệm
Biến đổi phương trình
Thì phương trình (*) trở thành
?1. Hãy điền các biểu thức thích hợp
vào các chỗ ( ... ) dưới đây
Do đó phương trình (1) có hai nghiệm
x1 = .... ; x2 = ....
Do đó phương trình (1) có nghiệm kép
x = ....
0
a. Nếu thì từ phương trình (2) suy ra
b. Nếu thì từ phương trình (2)
suy ra
Tiết 53 : Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
1. Công thức nghiệm
Đối với phương trình
Do đó phương trình (1) có hai nghiệm
x1 = .... ; x2 = ....
Do đó phương trình (1) có nghiệm kép
x = ....
Do đó phương trình (1) ......
0
vô nghiệm
vô nghiệm
. . .
Và
Nếu thì phương trình có hai nghiệm
phân biệt
Nếu thì phương trình có nghiệm

kép:
2. áp dụng :
Tiết 53 : Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

- Nếu thì phương trình có nghiệm kép:

VD: Giải phương trình
Phương trình có các hệ số là: a = 3; b = 5; c = -1
áp dụng công thức nghiệm,
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
Giải
2. áp dụng
Tiết 53 : Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
- Nếu thì phương trình có nghiệm kép:


?3. áp dụng công thức nghiệm
để giải các phương trình sau:
5x2 - x + 2 = 0
4x2 _ 4x + 1= 0
-3x2+ x+ 5 = 0
Chú ý:Nếu phương trình
a x2+bx + c = 0 (a? 0) cú a v� c trỏi d?u t?c l� ac<0 thỡ ?= b2 - 4ac> 0.Khi dú phuong trỡnh cú hai nghi?m phõn bi?t.






Phương trình
Tiết 53 : Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
1. Công thức nghiệm
a. Phương trình có hai nghiệm phân biệt ?
Khi nào phương trình (1):
Có hai nghiệm phân biệt
Có nghiệm kép
Vô nghiệm
Bài tập 15 (SGK). Kh«ng gi¶i ph­¬ng tr×nh, h·y x¸c ®Þnh c¸c hÖ sè a, b, c, tÝnh biÖt thøc vµ x¸c ®Þnh sè nghiÖm cña mçi ph­¬ng tr×nh sau:
a) 7x2 - 2x + 3 =0

b)

c)

d) 1,7x2 - 1,2x - 2,1 = 0
? =(- 2)2- 4.7.3 = - 80 < 0
Phương trinh vô nghiệm
b) ? = 40 - 40 = 0
Phương trình có nghiệm kép
c) ? = 72 - 4.1/2.2/3 =143 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
d) ? = (- 1,2)2 - 4.1,7.(- 2,1)
= 15,72> 0, Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Tìm ô chữ bí ẩn
Điền vào chỗ ( ... ) dứơi đây để có khẳng định đúng. Sau đó viết các chữ cái ứng với kết quả tìm đựơc vào các ô trống ở hàng dưới cùng của bài. Em sẽ tìm được ô chữ bí ẩn
T. Phương trình y2 + 2y - 3 = 0 có tập nghiệm là .....
Khi m = ..... Thì phương trình x2 + 3x + m = 0 (ẩn x) có nghiệm kép
V
I
E
T
-8
0
_
/
-8
0






Phương trình
Tiết 53 : Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
1. Công thức nghiệm

Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc công thức nghiệm (SGK- Tr 44)
- Làm bài16 (SGK-Tr45)
Bài 20, 21, 22, 23 (SBT-Tr40,41)
- Đọc phần có thể em chưa biết.
- Ôn bài Đồ thị hàm số
y = ax2(a? 0)và y = ax + b (a?0)

Kính chúc các thầy cô giáo mạnh khoẻ,hạnh phúc
Chúc các em chăm ngoan học giỏi
Giáo viên:Lê Thanh Việt