Chương IV. §4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

KIỂM TRA BÀI CŨ
Giải phương trình bằng cách bổ sung vào dấu ….
- Thêm vào hai vế PT cùng một biểu thức để vế trái thành bình phương của một biểu thức:
- Chuyển hạng tử tự do sang vế phải
Vậy phương trình có hai nghiệm:
- Lấy căn hai vế:

- Chia hai vế cho hệ số a=2 (a≠0)
-8
-4
,
- Chuyển hạng tử tự do sang vế phải:
- Chia hai vế cho hệ số a (a≠0), ta có
- Thêm vào hai vế PT cùng một biểu thức để vế trái thành bình phương của một biểu thức:
(1)
(2)
Ta có phương trình bậc hai tổng quát:
1. Công thức nghiệm
Bài 4: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
( gọi là biệt thức của pt, đọc là “đenta”)
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a  0 ) và
biệt thức  = b2 – 4ac :
Nếu  > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x1 = ; x2 =
KẾT LUẬN CHUNG
Nếu  = 0 thì phương trình có nghiệm kép x1 = x2 =
Nếu  < 0 thì phương trình vô nghiệm.
2.Áp dụng
Ví dụ: Giải PT
Giải
Tính:
Phương trình có các hệ số là:
a = 3; b = 5 ; c = -1
Do , áp dụng công thức nghiệm,
pt có hai nghiệm phân biệt:
Quy trình giải PT bậc hai như sau:
- Tính Δ=b2 -4ac
- Xác định hệ số a, b, c của pt.
Xác định nghiệm theo công thức nghiệm.
,
Vậy tập nghiệm của pt là:
?3 Giải các phương trình:
Phương trình vô nghiệm.
Phương trình có nghiệm kép.
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
Chú ý: Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a # 0) có a và c trái dấu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Nắm vững công thức nghiệm và các bước giải phương trình bậc hai.
BTVN: Bài 15, 16 trang 45 _ SGK.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ